элективный курс по математике "Решение текстовых задач"

Программа

элективного курса по математике

«Решение текстовых задач»

10 класс

2017 – 2019 учебный год

Программу составила

учитель математики

Мокроносова Вера Анатольевна

Пояснительная записка

        Общепризнано, что решение задач являются одним из основных средств математического развития и степенью подготовленности к последующей деятельности в любой сфере деятельности. Также процесс воспитания осуществляется через каждую задачу. Одной из важнейших воспитывающих функций задач является формирование у школьников диалектико-материалистического мировоззрения. В процессе решения задач имеется возможность ярко продемонстрировать учащимся политехнический характер математики. Ее прикладную направленность. Ориентируя школьников на поиск красивых, изящных решений математических задач, учитель тем самым способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Необходимо привить навыки не только логического рассуждения, но и прочные навыки эвристического мышления. Учащиеся должны испытать радость, почувствовать вкус к выполнению работы исследовательского характера. Элективный курс позволяет сгладить противоречия, которые возникают при изучении данной темы в школе и в предлагаемых вариантах ЕГЭ.

       Следует хорошо осознавать тот факт, что любая задача должна обязательно чему-нибудь научить учащихся. Учитель должен уметь находить интересные для учащихся задачи. Учитель должен научить четко различать четыре ступени: 1) понять задачу; 2) найти путь от неизвестного к известному; 3) реализовать решение от известного к неизвестному; 4) проверить решение. Умелая помощь поможет находить путь к решению задач. Умение приобретается практикой. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи. При решении задач следует уделять внимание оформлению записи найденного решения. Запись должна быть четкой и полной. Огромна значимость нахождения нескольких способов решения. При этом формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. Особое внимание следует обращать на решение задач арифметическим способом, так как это способствует развитию оригинальности мышления, изобретательности. Решая текстовые задачи учитель должен стремится к достижению двух целей. Первая – помочь, научить решать задачи; вторая – развить способности решить любую задачу самостоятельно.

ЦЕЛИ КУРСА:

1. Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач.

2. Приобретение практических навыков при решении задач.

3. Развитие логического мышления учащихся.

ЗАДАЧИ КУРСА:

1. Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.

2. Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.

3. Способствовать формированию познавательного интереса к математике, развитию творческих способностей учащихся.

4. Повысить уровень математической подготовки учащихся.

5. Подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.

Программа курса рассчитана на 34 учебных часа, количество часов в неделю – 1.

Содержание

1.Арифметические текстовые задачи.

Привить навыки решения задач «от конца к началу», подсчет среднего арифметического.

2. Задачи на движение.

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

3. Задачи на работу.

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

4. Задачи на проценты.

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами.

5. Задачи на смеси и сплавы.

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

6. Задачи, с позиционностью десятичной системы счисления.

Дать таблицу ситуаций, возникающих при решении задач, в которых используется запись чисел в десятичной системе. Дать аналитическую запись утверждения. Привить навыки использования этих данных при решении задач.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач.

Решение таких задач предусматривает умение распознавать понятия в стандартных ситуациях, применять в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

9. Нестандартные задачи.

Дать понятие нестандартных задач и приемы их решения. Рассмотреть примеры решения нестандартных задач.

Учебно-тематический план курса

При успешной реализации задач курса учащиеся должнызнать:
1.Основные способы решения задач на составление уравнений.
2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач

различных типов.

При успешной реализации задач курса учащиеся должныуметь:
1.Работать с текстами задачи, определять её тип.
2.Составлять план решения задачи.
3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.
4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.
5.Работать в группе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Дорофеев Г.В., Седова, Е.А. Процентные вычисления, 10-11 классы: учебно-методическое пособие. – М. Дрофа, 2003.

Клово А.Г., Математика. Тесты к ЕГЭ. – Ростов-на-Дону, Феникс, 2012.

Козина, М.Е. Сборник элективных курсов / М.Е. Козина – Волгоград: Учитель, 2007.

Кузнецова, Л.В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. М.: Просвещение, 2006 – 192с.

Лысенко Ф.Ф., Математика, Базовый уровень ЕГЭ-2012. – Ростов-на-Дону, Легион, 2011.

Симонов, А.С. Сложные проценты. / Математика в школе. – 1998. - № 5.

Совайленко, В.Е. Сборник развивающих задач. / В.К.Совайленко Ростов –

на – Дону: Легион, 2005.

Шестаков С.А., Гущин Д.Д., Задача В13. Задачи на составление уравнений. – М. МЦНМО, 2012.

Журналы «Математика в школе» №4/2000 №9/2000, №8/2003, №5/2003, №8/2002, №5/2002.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/391177-jelektivnyj-kurs-po-matematike-reshenie-tekst