Конспект урока по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Конспект урока по алгебре 7 класс

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Цели урока:

1. Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;

2. Продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с «открытием» нового правила, развитию творческих способностей учащихся;

3. Продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урока: изучение нового, проблемный.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности:групповая, фронтальная, индивидуальная.

«Алгебра» Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир . //Москва «Вентана-Граф», 2016.

Структура урока.

Организация класса.

Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

Мотивация. Постановка учебной задачи.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного.

Итог урока.

Домашнее задание.

Рефлексия.

I. Здравствуйте! Присаживайтесь, пожалуйста. Посмотрите ребята, сколько у нас сегодня гостей! Они приехали к нам со всех школ района только для того, чтобы посмотреть: какие умные и хорошие дети в Митягинской школе! А, если они в этом пока сомневаются, то, надеюсь, что к концу урока от их сомнений не останется и следа.

Итак, мы начинаем

II.

Что значит разложить многочлен на множители? С каким способом разложения на множители многочлены вы знакомы?

1 слайд

Математический диктант. Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m+9n

2) ay–ax;

3) a² –a³b;

4) 16mn – 4mn³

5) 12(a+b) –x(a+b)

Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Где вы применяли вынесение общего множителя за скобки

).Записать на доске( выходит ученик)

1) Сократите дробь:

19 ∙ 18,5 – 19

19

2) Решите уравнение:

х² – 4х = 0.

х (х + 2) = 0;

III. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

Решите уравнение: x² +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Какой вывод можно сделать? ( разложить другим способом)

Давайте сформулируем цель нашего урока научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

IV.1) Эвристическая беседа.

Рассмотрим многочлен 5x +5y +mx +my.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

- Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)

( 5x +5y ) +(mx +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .

- Каким законом умножения воспользуемся? (Распределительным)

5 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )

- Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

- Что мы получили? (Произведение)

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

- Поэтому этот способ называется способом группировки.

Тема урока: разложение многочлена на множители способом группировки

- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа с пооперационным контролем:

(5x +5y ) +(m x +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае)

Давайте составим алгоритм разложения на множители (проговариваем вместе с детьми по примеру)

3 слайд

1) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

2) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

3) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

V.

Отработка правила.

Фронтальная работа с пооперационным контролем:

Решаем № 476 (1-4), № 478 (1-4), № 484 (1-3)

Найди ошибку

Физкультминутка:

VI. Итоги урока слайд4

- Какая цель состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили?

Вернемся к нашему уравнению:

х²+3x+6+2x=0

x(x+3) +2(3+x) =0

(x+3) (x+2) =0

Ответ: х=-3 или х=-2.

Оценки за урок

VII. Домашнее задание:№477, №479, №485..

Посмотрите, все ли понятно по домашнему заданию. У кого есть вопросы?

VIII.Рефлексия

С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика:

Если вам понравился урок, и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.

Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.

Если и урок не понравился, и всё не понятно, то плачущий смайлик

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/391782-konspekt-uroka-po-teme-razlozhenie-mnogochlen