Программа элективного курса «Планиметрия в ЕГЭ» для учащихся 10 классов

Программа элективного курса

«Планиметрия в ЕГЭ»

для профильной подготовки

Учитель высшей квалификационной категории

МОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче

города Нижнекамска Кинзябулатова

Энзе Ильдусовна

Пояснительная записка

Преподавание элективного курса «Планиметрия в ЕГЭ» в 10 классах (на профильном уровне) в МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче осуществляется в соответствии с нормативными документами и инструктивно – методическими материалами Министерства образования и науки РФ, Министерства образования и науки Республики Татарстан.

Данная программа составлена на основе:

Федерального компонента государственного стандарта общего образования;

Примерной программы по математике; Письма Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 г. № 03-412 «О методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения» -Учебного плана МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче на 2013-2014 учебный год;

Положением о порядке разработки рабочей программы по учебному предмету;

Приказа Министерства образования и науки Республики Татарстан «Об утверждении республиканского базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Республики Татарстан». --Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013-14 учебный год

Назначение программы:

-Для обучающихся и родителей (законных представителей) 10 классов МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ данная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об объеме учебных услуг по математике в этих классах, права на выбор этих услуг и права на гарантию качества получаемых услуг.

-Для педагогического коллектива МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ данная программа определяет приоритеты в содержании математического образования в этих классах и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе.

-Для муниципального органа управления образованием данная программа является основанием для определения качества реализации определенного объёма гарантированных учебных услуг по математике в 10 классах МБОУ «Гимназия №2» НМР РТ.

По результатам итоговых оценок за 9 класс 11 учеников имеют оценки «4», «5». В подгруппе по математике занимаются ученики 9а и 9б классов. Группа учащихся сформирована по желанию самих учеников.

Формирование государственной системы объективного контроля качества образования является одной из актуальных задач, стоящих перед обществом и государством. С 2001 года проводится эксперимент по введению единого государственного экзамена – новой формы государственной итоговой аттестации учащихся, результаты которой засчитываются вузами.

С самого начала эксперимента по введению ЕГЭ варианты экзаменационных работ содержат геометрические задачи. «Аттестационная часть» экзаменационной работы ЕГЭ состоит из заданий по алгебре и началам анализа и не включает заданий по геометрии. Все геометрические задания, которые входят в работу, относятся к «абитуриентской» части экзамена. Они проверяют владение геометрическим материалом на повышенном уровне. В экзаменационные работы включаются задачи, при решении которых нужно использовать 2-3 теоретических факта в изменённой ситуации и уметь применять эти свойства при вычислениях. При решении геометрических задач ученику необходимо уметь применить свои знания в измененной ситуации. Ученик должен проанализировать в предложенной задаче ситуацию, увидеть знакомые свойства фигур в непривычном их расположении, составить план решения и выполнить вычисления. Нужно добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, но его глубокого осознанного понимания, а также решения задач «в уме». Основной характеристикой методики проведения элективных курсов по подготовке к ЕГЭ является активизирующее воздействие на обучаемых – систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции по отношению к данному предмету можно рассчитывать на какой-то успех.

Элективный курс «Планиметрия в ЕГЭ» для профильной подготовки учащихся 10-х классов рассчитан на 35 часов. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки. При изложении материала следует обратить внимание на анализ содержания условия задачи и развития сюжетной линии, используемые методы решения, отслеживание причинно – следственных связей в рассуждениях.

Согласно действующему в гимназии учебному плану на изучение элективного курса в 10 классе отводится 35 часов из расчета 1 ч в неделю. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего общего образования.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели:

- систематизировать знания учащихся по планиметрии;

-расширить представление учащихся о методах и приёмах решения задач;

-развить абстрактное и логическое мышление.

Задачи:

- способствовать развитию учебной мотивации учащихся;

- расширить и углубить геометрические сведения, представленные в основном учебнике;

- способствовать достижению учащимися высокого уровня математической подготовки для успешной сдачи ЕГЭ.

Содержание программы

Треугольники. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Решение прямоугольных треугольников. Подобие треугольников. Свойство биссектрисы и медианы. Теорема синусов. Теорема косинусов. Площадь треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Касательная. Центральный угол. Свойства вписанных углов. Свойства отрезков пересекающихся хорд. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Положение центра вписанного или описанного треугольников. Радиус вписанной и описанной окружностей. Внутреннее и внешнее касание окружностей

Многоугольники. Параллелограмм. Ромб. Прямоугольник. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. Правильные многоугольники. Теорема косинусов для четырёхугольника. Площади четырехугольников. Вписанные и описанные многоугольники.

Общественный смотр знаний. Защита проектовИспользование других сведений и методов по курсу планиметрии. Теорема Чевы и Менелая. Решение задач из сборников вступительных экзаменов в вузы, ЕГЭ.

Учебно – тематический план

Требования к математической подготовке учащихся 10 класса.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

•значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Планируемые результаты

Данный элективный курс должен способствовать формированию умений и навыков решать комбинированные задачи по геометрии, развить навыки исследовательской и проектной деятельности, а также способствовать успешной сдачи ЕГЭ, поступлению в различные учебные заведения.

Учебно-методический комплект.

Литература для учителя

1.Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для

учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1997. – 225с.: ил.

2.Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы – 2-е изд., испр. и

доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 695 с., илл.

3.Система тренировочных задач и упражнений по математике / А. Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А..Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991. – 208 с.: илл.

4.Соболь Б. В., Виноградова И. Ю., Рашидова Е. В. Практикум для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – Ростов н/Д: «Феникс», 2004. – 352 с.

5.Гусев В. А. и др. Практикум по элементарной математике : Геометрия :Учеб. Пособие для студентов физ.- мат. спец. пед. ин- тов и учителей - 2- е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1992.-352 с.: ил.

6.Шарыгин И. Ф. Геометрия. 9 – 11 кл.: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие.- М.: Дрофа, 1997. – 400 с.: ил.

7.М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике.: Москва «Наука»,1979. – 335 с.

8.Задания ЕГЭ по геометрии. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №3, 2004г.

9.Планиметрия на Едином государственном экзамене. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №9, 2006г.

Литература для обучающихся

1.ЕГЭ - 2008 :математика :реальные задания / авт. – сост. В.В. Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А. Глазков и др. – М.: АСТ : Астрель, 2008. – 125с.- (Федеральный институт педагогических измерений).

2.А. Г. Клово. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственныму экзамену. ЕГЭ – 2008. Математика. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

3.Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект – центр, 2007. – 272 с.

4.Тимофеев Г. С. Математика для выпускников и абитуриентов. Серия «Единый госэкзамен». Ростов – на – Дону: «Феникс», 2004. – 320 с.

5.Махров В. Г., Махрова В. Н. Новый репетитор по математике для старшеклассников и абитуриентов. – Ростов- на – Дону : изд – во «Феникс», 2004. – 544 с.

6.Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов – на- Дону : Легион, 2007. 400 с.

7.Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л. С. Атанасян,

В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с. : ил.

8. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. – 2-е изд., - М.: Дрофа, 2004. – 120 с.: ил.

9. Геометрия в таблицах. 7 – 11 кл.: Справочное пособие / Авт. – сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997. – 128 с.: ил.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39240-programma-jelektivnogo-kursa-planimetrija-v-e