РАЗРАБОТКА недели МАТЕМАТИКИ в школе

МБОУ ЕФРЕМОВСКАЯ СОШ

Методическая разработка

Учителя математики

ВОЛКОВОЙ О.П.

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ.

Непосредственная подготовка к Неделе математики начинается за три-четыре недели до ее проведения.

Каждому классу дается задание:

5-6 классы - готовят карточки для конкурса(отв. Переверзев В.В.)

7-8 классы – готовят доклады о жизни и творчестве великих математиков.

9-10 классы – подбор материалов для математической газеты.

11 класс – выпуск МАТЕМАТИЧЕСКОЙ газеты(отв. Волкова О.П.)

Кроме того, комитет экспресс-информации готовит специальное объявление, которое оповещает учащихся о плане и условиях проведения Недели математики. Там же помещаются рекомендации о том, с чего и как лучше начать подготовку,

где и какой материал можно найти.

Эти советы особенно важны дли младших школьников, которые участвуют в таких мероприятиях впервые в жизни. Все они должны быть знакомы с общими условиями и требованиями. Тогда в дальнейшем удастся избежать многих недоразумений.

Каждый класс должен выполнить домашнее задание к каждому мероприятию: сочинить приветствие царице Математике, составить математический кроссворд, ребус или головоломку.

Все задания должны быть красиво оформлены и содержать ответы. Без ответов задание считается невыполненным.

Выполненные задания нужно хранить в тайне от остальных ребят. В противном случае теряется смысл состязаний.

В оргкомитет входят старшеклассники, на которых можно положиться,

которым верят учащиеся. Иначе при малейшем недоверии к организаторам соревнований могут возникнуть конфликтные ситуации. Их можно и нужно избежать, заранее объяснив членам жюри их обязанности.

Центральным мероприятием Недели являются математические олимпиады.

Математические олимпиады в школе, как правило проводятся начиная с пятого класса.

Основными целями школьной олимпиады являются:

расширение кругозора учащихся;

развитие интереса учащихся к изучению математики;

выявление учащихся, проявивших себя по математике, для участия их в районных олимпиадах и для организации индивидуальной работы с ними.

Для проведения олимпиады в школе создается оргкомитет. Как правило, в него входят:

Руководитель МО учителей естественно-математического цикла

учителя математики:

представители старшеклассников:

Для составления, проверки и оценки работ участников олимпиады создается жюри, в состав которого входят председатель и члены жюри.

Состав оргкомитета, жюри, порядок проведения олимпиад в школе согласуется с завучем школы.

Тексты олимпиадных задач утверждаются на заседании МО.

Награждение победителей и призеров олимпиады проводится на линейке, посвященной подведению итогов недели.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ:

Согласно плана работы в неделе математики задействованы практически все учащиеся школы.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

5 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А.

1.

(3 балла.)

Расшифруйте два ребуса, в которых одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам — разные цифры в обоих примерах.

АБВ АБВ

ВВ ВВ

ААБ АБВ

АБВ

АГАВ

2.

(3 балла.)

Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

3.

(4 балла.)

Докажите, что из трех целых чисел всегда можно найти два, сумма которых делится на два.

4.

(5 баллов.)

Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 13 с остатком частное 17.

5.

(6 баллов.)

Определить расстояние АВ и расстояние между точками О и М, если М — середина отрезка АВ, ОА = а, 0В = b.

6.

(8 баллов.)

Из числа 12345678910111213...5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

6 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А.

1.

(3 балла.)

Решите уравнение: 5(х + 2,6) = 3(2х + 5,2)

2.

(4 балла.)

Дан прямоугольник АВСD, где А(—4;—1), B(3;-1),C(3;5),

D(—4;5). Задайте с помощью двойного неравенства:

а) множество абсцисс всех точек прямоугольника;

б) множество ординат всех точек прямоугольника.

3.

(5 баллов.)

В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы

полученное число делилось на 36. Укажите все возможные решения.

4.

(8 баллов.)

Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?

5.

(9 баллов.)

Ученик вышел из дома в школу в 8 ч утра. В какое время

он придет в школу, если до нее 1 км?

6.

(10 баллов.)

Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что:

а) лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря;

б) Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.

Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

7 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А. 1.

(3 балла.)

При каких значениях с уравнение сх = 9:

а) имеет корень, равный —9; 0; - ;

б) не имеет корней;

в) имеет положительный корень?

2.

(4 балла.)

Среди перечисленных выражений указать такие, которые:

а) тождественно равны а²; (—а)²; —(-а)²; -а²;

б) тождественно равны а³; (—а)³; —(—а)³; —а³.

3.

(5 баллов.)

На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину — на 10%?

4.

(6 баллов.)

Постройте график уравнения:

а) (х-2)(у+3)=0; б) х² + ху = 0.

5.

(7 баллов.)

Вместо «*» расставьте пропущенные цифры:

8*

***

+**

**

**

***8

6.

(10 баллов.)

5 школьников приехали из 5 различных городов в Архангельск на областную математическую олимпиаду. «Откуда вы,ребята?» — спросили их хозяева. Вот что ответил каждый из них.

Андреев: «Я приехал из Онеги, а Григорьев живет в Каргополе».

Борисов: «В Каргополе живет Васильев. Я же прибыл из Коряжмы».

Васильев: «Я прибыл из Онеги, а Борисов — из Котласа».

Григорьев: «Я прибыл из Каргополя, а Данилов из Вельска».

Данилов: «Да, я действительно из Вельска, Андреев же живет в Коряжме».

Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших гостей. Ребята объяснили им, что каждый из них высказал одно утверждение правильное, а другое ложное. Но по их ответам

вполне можно установить, кто откуда приехал.

Откуда приехал каждый школьник?

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

8 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А. 1.

(3 балла.)

Расшифруйте пример на сложение, где одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные:

АБВГ

АБВГ

ВГДБГ

2.

(4 балла.)

Разложите многочлен х⁸ + х⁴ + 1 на три множителя.

3.

(5 баллов.)

Вершину А прямоугольника АВСD соединили с серединами сторон ВС а СD. Мог ли один из этих отрезков оказаться вдвое длиннее другого?

4.

(6 баллов.)

2002 человека выстроены в шеренгу. Всегда ли можно расставить их по росту, если разрешается переставлять любых двух людей, стоящих только через одного?

5.

(8 баллов.)

Принцип Дирихле гласит: «Пусть в n клетках сидит не менее чем n+1 кроликов. Тогда найдется клетка, в которой сидит не менее двух кроликов». Попробуйте применить этот принцип к следующей задаче:

«Шесть школьников съели семь конфет.

а) Докажите, что один, из них съел не менее двух конфет.

б) Верно ли, что кто-то съел ровно две конфеты?»

6.

(10 баллов.)

Из листа бумаги вырезали произвольный треугольник. Можно ли так загнуть три его угла, чтобы оставшаяся часть треугольника оказалась накрытой без просветов и наложений?

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

9 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А.

1.

(4 балла.)

чтобы оставшаяся часть тре- 00000 Запишите число 10 с помощью семи «4», знаков арифметических действий и запятой.

2.

(6 баллов.)

Как с помощью циркуля и линейки разделить угол величиной в 19° на 19 равных частей?

3.

(6 баллов.)

Расстояние между пунктами А и В — 60 км. Из А в В выходит автомобиль, а из В в том же направлении одновременно с первым автомобилем выходит второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго — на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на час раньше. Какова скорость каждого автомобиля?

4.

(7 баллов.)

1997*** делится на 1996. Сколько способов существует заменить *** цифрами?

5.

(10 баллов.)

Докажите, что среди любых шести человек найдутся трое знакомых или трое незнакомых между собой людей.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

10 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А.

1.

Решите неравенство: (х² — 4х)² ≥ 16.

2.

Известно, что х + = 5. Найдите х² + .

3.

При каком целом k неравенство

Х²+ 2(4k – 1)х + 15k² - 2k - 7 > О

верно при любом действительном х?

4.

Докажите, что уравнение ху = 2003(х+у) имеет решения

в целых числах.

5.

Можно ли разделить равносторонний треугольник на 2002

равносторонних треугольника? Если да, то как? Если нет — то

почему?

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ:

11 класс «Согласовано»

Завуч школы

______________ Ледянкова О.А.

1.

(3 балла.)

Постройте график функции:

у= 4sin⁴x – 2cos2x + 3 + 4cos⁴x + 2cos2x + 3

2.

(5 баллов.)

Определите а так, чтобы сумма квадратов корней уравнения

х² + (2 – а)х — а — 3 = 0 была наименьшей.

3.

(5 баллов.)

АВСDА₁В₁С₁D₁ — куб с ребром 2 см. Паук находится в центре грани ABА₁В_1.Какую наименьшую длину может иметь путь паука по поверхности куба н вершину С?

4.

(7 баллов.)

Докажите, что 2a + > 3 при 0 < a < 1.

5.

(10 баллов.)

Непараллельные стороны трапеции продолжены до взаимного пересечения и через полученную точку проведена прямая,

параллельная основаниям трапеции. Найти отрезок ее, ограниченный продолжениями диагоналей, если основания равны а и b.

УЧАЩИЕСЯ ПОДГОТОВИЛИ

СООБЩЕНИЯ и ДОКЛАДЫ:

ЖИЗНЬ и ТВОРЧЕСТВО С.В. КОВАЛЕВСКОЙ. (Деханова Оксана)

ЧИСЛА. (Прокофьева Елена)

ЧИСЛА ПОЛУЧАЮТ ИМЕНА. (Олдырева Ирина)

ВЕЛИКИЙ ЕВКЛИД. (Деханова Оксана)

МАТЕМАТИКА в ДРЕВНЕЙ РУСИ. (Кириченко Игорь)

ЖИЗНЬ и ТВОРЧЕСТВО ЕВКЛИДА. (Бадалян Юра)

ЖИЗНЬ и ТВОРЧЕСТВО Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО. (Титовский Виталий)

ЖИЗНЬ и ТВОРЧЕСТВО ПИФАГОРА. (Волков Ярослав)

5-6 класс

ВИКТОРИНА,

ПОСВЯЩЕННАЯ ИСТОРИИ АРИФМЕТИКИ

1.

Кому принадлежит высказывание: «Математика – царица наук, а арифметика - царица математики»?

Эти слова принадлежат знаменитому математику Карлу Фридриху Гауссу (1777.--1855), работавшему в области теории чисел.

2.

Правильно ли применяется название «арабские цифры» для наших современных цифр?

Современные цифры и современная система счисления были изобретены в Индии. Все системы счисления до индийской системы были крайне неудобными. Индийская система счисления распространилась по Европе от арабов и цифры получили название «арабских». Правильнее же их называть «индийскими».

3.

Почему способ деления, которым мы ныне пользуемся, в средние века назывался «золотым делением»?

До введения в Европе индийской системы счисления и нуля действие деления было весьма трудной операцией. Существовало много различных способов деления, и каждый был очень громоздким. В средние века была даже ученая степень «магистр деления». Поэтому, когда в Европе познакомились

с индийским способом (современным способом деления), его назвали «золотым».

4.

Какие книги М.В. Ломоносов называл «вратами своей учености»? Что вам известно об авторе книги по арифметике?

«Вратами своей учености» М,В. Ломоносов назвал «Арифметику» Л.Ф.Магницкого и «Грамматику» М.Г. Смотрицкого. Выход в 1703 г. книги Магницкого явился важным фактом

в истории математического просвещения в России. Это был первый оригинальный русский учебник по математике. Он содержал начала математических знаний того времени; арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии; большую часть его автор посвятил арифметике. В течение полустолетия книга была «вратами учености» русского юношества, стремившегося к образованию. Об авторе этой замечательной книги известно немногое. Он выходец из народа, родился в 1669 г.. умер в 1739 г. Настоящая его фамилия неизвестна. Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими знаниями, притягивающими людей, что называл его магнитом и приказал вписаться Магницким».

5.

Кому принадлежат слова: «Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой

простоты трудно понять, насколько она удивительна»?

Это слова знаменитого французского астронома, математика и физика Пьера Симона Лапласа (1749-1827).

6.

Узнать, не приводя к общему знаменателю, какая дробь большая или?

Вторая дробь большая, так как в ней до единицы недостает только , а в первой .

7.

Пункт А находится на расстоянии 60 км от пункта Б. В одно и то же время из этих пунктов выехали навстречу друг другу два велосипеда со скоростью 15 км в час. Вместе с первым велосипедистом из пункта А вылетела оса, скорость которой 20 км в час. Оса обогнала первого велосипедиста и полетела навстречу второму, выехавшему из пункта Б. Встретив его, она тотчас же повернула обратно и полетела навстречу велосипедисту, выехавшему из пункта А. Повстречав велосипедиста, оса снова полетела навстречу второму велосипедисту. И так продолжала летать вперед и назад до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из них на кепку. Сколько километров пролетела оса?

Оса летала столько времени, сколько прошло до встречи велосипедистов, то есть 2 часа, следовательно, она пролетела 40 км.

8.

Три кошки за три минуты ловят трех мышей. Сколько нужно кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?

3 кошки за 1 минуту ловят одну мышь, значит, те же 3 кошки за 100 минут поймают 100 мышей.

9.

Каким образом в Западной Европе познакомились с русскими счетами?

Русские счеты привез во Францию и написал о них французский математик Жан Виктор Понселе (1788-1867), находившийся в плену после Отечественной войны 1812 г. Он был восхищен простотой и удобством этого прибора и содействовал его распространению в Европе.

10.

Каких два натуральных числа, если разделить большее из них на меньшее, дают в результате столько же, сколько получится при их умножении?

Большим числом может быть любое натуральное число, а меньшим будет 1.

11.

Кого считают изобретателем десятичных дробей?

Голландский математик Симон Стевин (1548-1620).

12.

Что такое «абак»? Какое объяснение этого слова вам известно?

Абак - счетная доска у древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений в Западной Европе вплоть до XVIII в. Принцип устройства подобен нашим счетам.

7-8 класс

ВИКТОРИНА,

ПОСВЯЩЕННАЯ ИСТОРИИ ГЕОМЕТРИИ.

1.

Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы всех стран? Кто его автор? Когда он жил?

В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаменитые «Начала» Евклида, написанные в IV веке до н.э. Эта книга вплоть до создания Н.И. Лобачевским новой геометрии считалась непревзойденным образцом математической строгости и точности изложения и служила учебником по геометрии в течение многих веков. Современные школьные учебники представляют собой значительно облегченный вариант «Начал».

2.

В Древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами», то есть «канатонатягивателями». С чем связано такое название?

Уже в Древнем Египте была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью

веревочного треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5 («египетский треугольник»). Стороны этого треугольника натягивались с помощью колышков, воткнутых в землю в вершинах треугольника. Отсюда и происходит название древних землемеров.

3.

Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих кругов»?

Это слова Архимеда (ок. 287-211 гг. до н.э.), погибшего при захвате римлянами его родного города Сиракузы. Архимед своими изобретениями оказывал большую помощь защитникам Сиракуз. В частности, он создал мощную метательную машину, Слава Архимеда была настолько велика, что о нем сложилось много легенд, дошедших до настоящего времени. В одной из них, например, утверждается, что Архимед изобрел сильные зеркала, с помощью которых на расстоянии

были сожжены корабли противника. Когда пришел римский солдат, Архимед был увлечен решением какой-то геометрической задачи, чертеж которой был сделан на песке. Погруженный в свои размышления, он даже забыл о происходящих событиях. Неприятельский военачальник отдал приказ во что бы то ни стало сохранить жизнь Архимеду при захвате Сиракуз. Солдат, убивший Архимеда, или не слышал этого приказа, или не знал, что это за человек, и был наказан.

Архимеда настолько уважали его враги, что римский военачальник окружил почестями его семью.

4.

Что завещал, по преданию, Архимед высечь на своем надгробном камне?

Архимед - один из величайших умов древности – известен многими изобретениями и открытиями в области математики и механики, но сам, по-видимому, больше всего ценил свою работу о свойствах шара и цилиндра- Он установил, что объем шара равен двойному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением размеров называют "телами Архимеда». Если их взять полыми, то пересыпанием, например, песка можно опытным путем установить, что цилиндр втрое больше, чем конус, и что

пространство, оставшееся в цилиндре свободным после пересыпания в него содержимого шара, равновелико конусу. Архимед хотел, чтобы чертеж вышеупомянутой теоремы был изображен на его гробнице. Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда, исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.

5.

На каком здании были начерчены слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»?

По преданию, эти слова были написаны у входа в «Академию» Платона (429-348 гг. до н.э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего ее развитию, «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в IV в. до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа. Отсюда происходит современное название научных учреждений - академий.

6.

Кому принадлежат слова: «Философия (имеется в виду механика, физика и астрономия) написана в грандиознейшей книге, которая всегда открыта для всех и каждого, - я говорю о вселенной, - но не может понять ее тот, кто раньше не научится понимать язык и знаки, которыми она написана. Написана же она на математическом языке и знаки ее (суть) треугольники, круги и прочие математические фигуры»?

Это слова Галилея (1564-1642).

7.

Кому принадлежат слова: «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были произнесены?

Эти слова, по свидетельству Прокла, были сказаны Евклидом Птолемею, спросившему у него однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала».

8.

Какая теорема в средние века называлась «магистром математики» и почему?

Такое название в средние века носила теорема Пифагора. Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу, что он читал установленное число глав «Начал»

Евклида. Фактически же никто не одолевал больше первой книги (главы), поэтому последняя теорема первой книги «Начала (теорема Пифагора) носила название «магистр математики».

9.

Кто является создателем первой неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям? В каких трудах она была впервые изложена?

Автором первой неевклидовой геометрии является Н.И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

10.

Кто из ученых и в каком сочинении положил начало аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией?

Начало аналитической геометрии положил французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650) в книге «Геометрия» (1637), являвшейся частью его труда «Рассуждение о методе». Эта книга имела огромное значение для дальнейшего развития математики.

11.

Какой французский математик, находясь в русском плену после Отечественной войны 1812г., создал новую науку «проективную геометрию»?

Этим математиком был Жан Виктор Понселе (1788-1867). Основной его труд «Трактат о проективных свойствах фигур? написан в Саратове (1812-1814) и опубликован в Париже

в 1822 г. Понселе был член-корреспондентом Петербургской Академии наук.

12.

Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида?

Знаменитый немецкий математик Д. Гильберт (1862-1943).

13.

Какая известная задача носит название «далосской»?

«Делосская задача» - это задача об удвоении куба, то есть о построении куба с объемом, в два раза большим объема данного куба. С ней связана легенда. В Древней Греции на острове Делосе был мор. Когда обратились к оракулу делосскогохрама, он приказал удвоить жертвенник, имевший форму куба, тогда, мол, боги смилостивятся и мор прекратится. Однако эта задача оказалась неразрешимой: с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у которого

объем вдвое больше данного. Решение этой задачи сводится к решению кубического уравнения – х³=2а³ и вычислению . Применяя лишь циркуль и линейку, можно решить лишь задачи, сводящиеся к конечному числу извлечений квадратных корней, а нельзя к этому свести.

14.

Назовите великого геометра и механика древней Греции, нашедшего для π приближенное значение 3 .

Архимед.

15.

Периметр треугольника равен 1 мм. Может ли оказаться радиус описанной около этого треугольника окружности больше 1 мм?

Если в треугольнике, как бы ни были малы его стороны, есть тупой угол, достаточно близкий к 180°, то серединные перпендикуляры к сторонам, образующим тупой угол, будут почти параллельны. Точка пересечения их, являющаяся центром описанной окружности, будет сколь угодно удалена от вершины тупого угла, а радиус окружности сколь угодно велик.

16.

Буквы разбиты на группы следующим образом:

I группа - А, Д, Л, М, П, Т, Ф, Ш;

II группа - В, Е, 3, К, С, Э, Ю;

III группа - Ж, И, О, X, Н;

IV группа - Б, Г, Р, У, Ц, Ч, Ь, Ы, Я.

Требуется определить принцип, по которому произведена эта

разбивка.

Буквы, включенные в первую группу, обладают осевой симметрией (и только осевой симметрией), причем ось симметрии у них вертикальна. Буквы II группы также обладают осевой, и только осевой, симметрией, но ось симметрии у них горизонтальна. Буквы III группы обладают центральной симметрией. Буквы IV группы - несимметричные фигуры.

9 - 11 класс

ВИКТОРИНА,

«КТО ИЗОБРЕЛ АЛГЕБРУ?»

1.

Каково происхождение слова «алгебра»?

Слово «алгебра» произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Лль-джебр и аль-мукабала», в котором впервые алгебра излагалась как самостоятельный предмет.

2.

Кто ввел в алгебру знак равенства?

Знак равенства ввел в 1556 г. английский математик Рекорд, который объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.

3.

Кто является создателем современной буквенной символики?

Французский математик Франсуа Виет (1540-1603).

4.

Почему известная вам формула для возведения двучлена в степень носит название «бинома Ньютона»?

Формула для возведения бинома в целую положительную степень была известна задолго до Ньютона. Заслуга Ньютона заключается в распространении этой формулы на дробные и отрицательные показатели. Ньютон одним из первых начал применять в математике бесконечные ряды, которые в настоящее время являются важным математическим аппаратом.

5.

О каком математическом изобретении великий французский

математик и астроном Лаплас сказал, что оно, «сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно

удваивает жизнь астрономов»? С именем каких ученых связано это открытие?

Это сказано о логарифмах. Изобретателями логарифмов являются английский математик Джон Непер (1550-1632) и швейцарский математик Иобст Бюрги (1552-1632).

6.

Какой древнегреческий математик внес огромный вклад в область решения уравнений?

Диофант - единственный известный нам древнегреческий математик, который занимался алгеброй. Он решал различные уравнения, особое внимание уделял неопределенным уравнениям, теория которых называется теперь «диофантовым анализом». Диофант пытался ввести буквенную символику.

7.

Кто ввел в математику термин «функция»?

Понятие «функция» было введено французским философом и математиком Рене Декартом (1596-1650) в его книге «Геометрия» (1637). Термин «функция? впервые встречается у немецкого математика Лейбница (1646-1716) в 1694 г. В употребление он был введен в начале XVIII века Иоганном Бернулли (1667-1748).

8.

Назовите гениального французского математика и революционера, заложившего основы общей теории уравнений.

Эварист Галуа (1811-1832). Этот гениальный математик погиб на дуэли, подстроенной его врагами-контрреволюционерами, В ночь перед дуэлью он написал письмо, в котором изложил свои результаты, давшие начало целой науке - «теории Галуа».

9.

Какой норвежский математик внес важный вклад в теорию

уравнений?

Нильс Хенрик Абель (1802-1829). В 1824 г. он опубликовал доказательство неразрешимости в радикалах общего буквенного уравнения пятой степени.

10.

Каких вы знаете советских алгебраистов?

О.Ю.Шмидт, Н.Г.Чеботарев, А.Г. Курош, Л-С. Понтрягин, Б.Н. Делоне, А,И- Мальцев и др.

11.

С чем связаны названия «иррациональные» (неразумные) и «мнимые» (нереальные) числа?

Эти названия показывают, что математики не сразу выяснили конкретный смысл иррациональных и мнимых чисел и поэтому не считали их равноправными с обычными числами.

12.

Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координаты»?

Эти термины введены Лейбницем: «абсцисса» - в 1965 г., «ордината» - в 1684 г., «координаты» - в 1692 г.

13.

Когда и кем было открыто существование несоизмеримых отрезков, а следовательно, и необходимость иррациональных

чисел?

Существование несоизмеримых отрезков, в частности, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной, было открыто в школе Пифагора, Это открытие держалось в строжайшей тайне, так как пифагорейцам казалось, что невозможность выразить отношение диагонали квадрата к стороне рациональным числом ведет к противоречию в геометрии.

14.

Знаете ли вы, за что «великий инквизитор» Торквемада отправил на костер испанского математика Вальмеса?

Испанский математик Вальмес осмелился утверждать, что он решил уравнение четвертой степени, чем вызвал гнев инквизиции. Инквизитор Торквемада объявил: «Это по воле бога

недоступно человеческому разуму». Эта задача была решена во второй половине XVI в.

Во время проведения викторин, среди учащихся проходил конкурс стихотворений о математике или математиках.

Ребята очень серьезно отнеслись к нему: подобрали стихотворения из различных энциклопедий, книг по занимательной математике, журналах.

Выучили эти стихотворения и с выражением их прочли.

Некоторые стихи мы публикуем:

Д.Кедрин

«Архимед»

Нет, не всегда смешон и узок

Мудрец, глухой к делам земли:

Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым

Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной

Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть - лихую гостью -

Мне так же встретить повезло.

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели - число!

К. Анкундинов

«Смерть Архимеда»

Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен...

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

Чертил мыслитель с вдохновеньем,

Сдавил лишь сердца тяжкий груз:

«Ужель гореть моим твореньям

Среди развалин Сиракуз?»

И думал Архимед: "Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль,

Провел последнюю дугу.

Уж пыль клубилась над дорогой.

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»

Прошли столетий вереницы.

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит!

В. Брюсов

«К портрету Лейбница»

Когда вникаю я, как робкий ученик,

В твои спокойные, обдуманные строки,

Я знаю - ты со мной! Я вижу строгий лик,

Я чутко слушаю великие уроки.

О, Лейбниц, о мудрец, создатель вещих книг!

Ты выше мира был, как древние пророки.

Твой век, дивясь тебя, пророчеств не достиг

И с лестью смешивал безумные упреки.

Но ты не проклинал и, тайны от людей

Скрывая в символах, учил их, как детей:

Ты был их детских снов заботливый хранитель.

И после - буйный век глумился над тобой,

И долго ждал ты час, назначенный судьбой...

И вот теперь встаешь, как Властный, как Учитель!

И. Дырченко

«Теорема Пифагора»

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим -

И таким простым путем

К результату мы придем.

М. Борзаковский

«Баллада о математике»

Как воздух, математика нужна.

Одной отваги мало. Расчеты! Залп!

И цель поражена

Могучими ударами металла.

И воину припомнится на миг,

Как школьником мечтал в часы ученья,

О подвигах, о шквалах огневых,

О яростном порыве наступленья.

Но строг учитель был, и каждый раз

Он обрывал мальчишку резковато:

«Мечтать довольно! Повтори рассказ

О свойствах круга и углов квадрата!»

И воином любовь сбережена

К учителю, далекому, седому.

Как воздух, математика нужна

Сегодня офицеру молодому!

Евгений Винокуров

«Геометрия»

О Петр, ведь ты построил город

Не для умерших - для живых?

Тяжелый дождь бежит за ворот

Окаменевших часовых.

Недвижимы аллеи парков,

Прямы проспекты, как стрела-

Сильней божественных монархов

Здесь геометрия была.

Был нежен в башнях цитадели

И кроток лепет голубиц...

И, страшные, на мир глядели

В окно глаза цареубийц.

Гуляют каменные финны.

Курятся трубки из бород.

Вот и построили Афины

Средь топей северных болот.

Налево львы. И львы направо.

А у заставы инвалид

Штык держит вертикально прямо,

Как геометрия велит.

В. Фирсов

Н.И. Лобачевский

Высокий лоб, нахмуренные брови,

В холодной бронзе - отраженный луч...

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой, - спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот Казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шел на лекции - великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки,

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/394464-razrabotka-nedeli-matematiki-v-shkole