Тесты: Основные формулы планиметрии в задачах

Тест по геометрии

11 класс

Планиметрия

1 вариант

Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

А) 5√3 см; в) 5 см; с) 6 см; д) 7 см; е) 8 см.

2. Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 10 см, а одна из сторон 8 см?

А) 50 см²; в) 60 см²; с) 80 см²; д) 48 см²; е) 40 см²;

3. Окружность радиуса 4√3 см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найдите число сторон многоугольника.

А) 6; в) 5; с) 4; д) 8; е) 3.

4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 120°, если две другие стороны равны 6 см и 10 см.

А) 10см; в) 14 см ; с) 15 см ; д) 13 см ; е) 12 см.

5. Найдите площадь треугольника, если ВС=7 см, АС=14 см, С=30°.

А) 18,3 см²; в) 40,1 см²; с) 12,5 см²; д) 24,5 см²; е) 31 см²;

6. Четырехугольник АВСД является ромбом, у которого сторона АВ равна 17 см, диагональ ВД равна 30 см. Найдите длину диагонали АС.

А) 8 см; в) 14 см; с) 16 см; д) 17 см; е) 20 см.

7. Дан треугольник АВС. А=120°, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны ВС.

А) 7; в) 12; с) 15; д) 10; е) 19.

8. В треугольнике АВС стороны АВ=5 см, ВС=7 см. Найдите отношение синуса угла А к синусу угла С.

А) 1; в) 5/7; с) 7/5; д) 1/2; е) 2.

9. Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 12 см образует с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.

А) 90 см²; в) 45 см²; с) 120 см²; д) 75 см²; е) 60 см²;

10. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 , а другой – 24. Найдите радиус описанной окружности.

А) 25; в) 12,5; с) 12; д) 24; е) 7.

11. Средняя линия трапеции с основанием 4 и 6 см разбивает трапецию на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.

А) 9:8; в) 11:9; с) 4:9; д) 7:8; е) 7:6.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен 15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

А) 12; в) 24; с) 20√3; д) 10√3; е) 20.

13. Высота треугольника равна 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найти медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.

А) 14; в) 12; с) 13; д) 11; е) 12,5

14. Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см. О- точка пересечения медиан. Найдите площадь треугольника АОВ.

А) 14 см²; в) 42 см²; с) 7 см²; д) 84 см²; е) 28 см²;

Тест по геометрии

11 класс

Планиметрия

2 вариант.

1. Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см.

А) 23 см; в) 17 см; с) 11 см; д) 13 см; е) 19 см.

2. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30 см, а боковая сторона 25 см?

А) 200 см²; в) 300 см²; с) 750 см²; д) 400 см²; е) 150 см²;

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см². Найдите катеты этого треугольника.

А) 40 см; 9 см; в) 41 см; 9 см; с) 9 см; 90 см;

Д) 41 см; 90 см; е) 40 см; 41 см.

4. Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна

15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

А) 17,5 см; в) 16 см; с) 18 см; д) 16,5 см; е) 17 см

5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза

равна 15. Найдите периметр.

А) 28; в) 34; с) 36; д) 30; е) 25.

6. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 4 см и 3 см, а медиана третьей стороны равна 2,5 см.

А) 7,5 см²; в) 10 см²; с) 6 см²; д) 24 см²; е) 12 см²;

7. Диагональ квадрата 2√2 см. Найдите сторону квадрата.

А) 2,1 см; в) 4 см; с) 1,5 см; д) 3 см е) 2 см.

8. В прямоугольном треугольнике катет равен 7, а гипотенуза – 25. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

А) 4; в) 10; с) 3; д) 5; е) 2.

9. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25. Найдите высоту трапеции.

А) 22; в) 28; с) 20; д) 26; е) 24.

10. Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

А) 150; в) 50; с) 75; д) 125; е) 120.

11. Боковые стороны трапеции 13 см и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

А) 30 см; в) 20 см; с) 15 см; д) 10 см; е) 24 см.

12. Диагонали ромба 24 и 70. Найдите сторону ромба.

А) 37; в) 44; с) 45; д) 35; е) 42.

13. Стороны параллелограмма 4см и 6 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.

А) 11 см²; в) 9 см²; с) 18 см²; д) 12 см²; е) 7 см²;

14. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.

А) 12 см; в) 72 см; с) 36 см; д) 24 см; е) 18 см.

Ключ к тесту по теме «Планиметрия».

1 вариант.2 вариант

1. В1. В

2. Д2. В

3. Е3. А

4. В4. Е

5. Д5. С

6. С6. С

7. Е7. Е

8. С8. С

9. Е9. Е

10. В10. С

11.В11. Д

12. А12. А

13. С13. Д

14. Е14. А

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39685-testy-osnovnye-formuly-planimetrii-v-zadachah