Технологическая карта урока алгебры в 8 классе

№

п/п

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

УУД

1

Организационный

этап (2 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу, проверить готовность учащихся к уроку

Приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

Знакомство с рабочими картами учета успеха ученика

(см. Приложение)

Чтобы организовать внимание учащихся и настроить на рабочий лад, учитель в начале урока предлагает следующее задание

Задание: давайте поработаем сегодня с числом 75. Какое это число? Составьте целое и дробное рациональное выражение с числом 75. Чем знаменито число 75 в этом году?(75 лет со дня Победы. Ученым математикам в годы Великой Отечественной войны приходилось решать сложные задачи для усовершенствования военной техники)

В классе есть учащаяся, которая усваивает тему с опережением. Для нее на данном уроке учитель подбирает тест по теме «Дробные рациональные уравнения» на сайте онлайн-школы Фоксфорд. Учащаяся в режиме онлайн выполняет задания теста на повышенном уровне. Оценка выставляется автоматически по результатам теста. Она принимает участие в начале урока (Орг.этап) и при подведении итогов урока.

Включаются в деловой ритм урока.

Отвечают на вопрос учителя:

число 75 - натуральное, целое, рациональное, действительное, его можно представить в виде арифметического квадратного корня из … и т.д.). Повторяют схему развития понятия о числе, настраиваются на рабочий лад.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

3

Актуализация знаний

(8 мин)

Определить тему и цель урока.

Повторить ранее изученный материал.

Обобщить единичные знания в систему.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока, заостряет внимание на значимость темы урока

Для определения темы урока учитель использует ребус

Ответ: уравнение

-О каких видах уравнений идет речь?

по основному свойству пропорции;

условие равенства дробей с равными знаменателями;

по алгоритму решения уравнений;

по условию равенства дроби нулю

(данная информация на слайде и в рабочих картах ученика)

Ответ: перечислены способы решения дробно-рациональных уравнений.

- Запишем тему урока «Решение дробно-рациональных уравнений»

-Определите для себя с какой целью вы пришли сегодня на урок? (учащиеся по желанию озвучивают свои цели)

- Моя цель, как учителя: создание условия для обобщения изученного материала (нам надо обобщить материал по теме, подготовиться к контрольной работе и показать значимость данной темы на ОГЭ по математике в 9 классе. Как мы видим наши цели совпадают.

На слайде и у вас в рабочих картах вы видите таблицу, в которой в одном столбике приведены примеры уравнений, в другом – способы решения уравнений. Задание: установите соответствие между уравнением и способом его решения.По результатам работы заполните таблицу

(см.Приложение 2)

- Чтобы перейти к следующему этапу урока, я хочу рассказать вам Притчу(см.приложение 1). Анализируя в конце урока свою деятельность, вы определите для себя кто

1) «Возил проклятые камни» 2) «Добросовестно выполнял свою работу»

3)«Занимался строительством храма»

Отвечают на вопросы учителя.

Участвуют в диалоге, учатся приводить примеры.

Записывают дату в рабочую тетрадь, определяют тему и цель урока. По желанию озвучивают свою цель.

Учащиеся, работая в парах (пары «сильный – слабый» для обучения более слабого) выполняют задание, заполняют таблицу. Поясняют почему выбран тот или иной способ решения.

Составляютпамятку по решению уравнений для «слабых» учащихся

(см.Приложение)

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их обоснование.

Личностные: самоопределение (внутренняя позиция ученика).

Регулятивные: целеполагание (постановка учебной задачи).

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

4

Применение знаний и умений.

Практикум. Решение дробных рациональных уравнений. (10 мин)

Отработать навыки решения дробных рациональных уравнений разными способами и умения с их помощью решать задачи.

Организует работу над решением учебной задачи с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.

Девиз работы на данном этапе урока:

«Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз»

Учитель организует работу в парах «сильный-слабый», пары формирует по своему усмотрению с целью оказания помощи «слабому» ученику. Выполняет роль тьютора, оказывая по мере необходимости помощь парам. Контролирует ответы учащихся у доски.

Задание учителя: в парах обговорить решение всех предложенных на карточке уравнений, решить одно из них и оформить решение на классной доске (уравнения с карточки см.Приложение 2)

Решают учебные задачи, работают в паре «сильный-слабый». В ходе данной работы «сильный» учащийся повторяет способ решения уравнения , «слабый» - учится у «сильного». По одному учащемуся от пары выходят к доске и оформляют решение.

Учащиеся обсуждать правильность применения способа и ход решения. Задают вопросы. Обобщают знания. Сверяют ответы с предложенным шаблоном на слайде.

Познавательные:

анализируя выполнение заданий извлекают необходимую информацию для отработки навыков учебной задачи.

Регулятивные:в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

5

Дифференцированная работа в группах.

Проверка решений работы.

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

(20 мин)

Выявить качество и уровень усвоения знаний и способов действий.

Провести коррекцию выявленных пробелов в знаниях и способах действия.

Проверяет умение учащихся реально оценивать уровень своих знаний. Формирует умение выявлять ошибки.

Учит составлять алгоритм необходимых действий для недопущения подобных ошибок.

Учитель: чтобы перейти к следующему этапу урока, я хочу произнести пословицу

Учитель предлагает поработать в группах по уровням: базовый (на «3»), средний (на «4»),повышенный (на «5»). Выберите, на каком уровне вы смогли бы позаниматься.

Учитель: я предлагаю вам побывать в роли учителя математики и откорректировать предложенные вам решения уравнений, причем задание у всех разное.(см.Приложение 3). Выполнив задание одного уровня, по желанию можно переходить на другой.

Для слабых учащихся предусмотрено дополнительное задание на отработку навыка решения уравнений разными способами. (см. Приложение 4)

Учитель проверяет правильность решения у каждой группы («тихое» решение)

Учащиеся делятся на три группы по уровням: базовый, средний, повышенный. Уровни выбирают сами.

Учатся применять знания в процессе групповой работы.

Учащиеся выполняют роль учителя, находят чужие ошибки в готовом решении, выписывают строчку с исправленной ошибкой и решают. Выполнив задание выбранного ими уровня, они могут попробовать перейти на другой уровень. Все задания в рабочей карте.

Учащиеся, выполнив задание в группе, тихо объясняют решение учителю («тихое» решение).

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

7

Подведение итогов работы. Рефлексия.

(3 мин)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Организует обсуждение:

- Какая была тема урока?

- Какую задачу ставили?

- предлагает учащимся оценить свою успешность на уроке.

Предлагает заполнить лист самооценки.

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из опорного конспекта (см. ниже) и определяют своё положение на лестнице знаний и умений (см. Приложение5). Информация на слайде.

1.сегодня я узнал…

2.было интересно…

3.было трудно…

4.я выполнял задания…

5.я понял, что…

6.теперь я могу…

7.я почувствовал, что…

8.я приобрел…

9.я научился…

10.у меня получилось …

11.я смог

Учитель:

-Кто воздвигнет тебя к небесам?

-Только сам.

-Кто низвергнет тебя с высоты?

-Только ты.

-Где куются ключи к твоей горькой судьбе?

-Лишь в тебе.

-Чем расплатишься ты за проигранный бой?

-Лишь собой.

(Данный эпиграф позволяет показать учащимся, что очень многое зависит от них самих!)

Проводит самооценку результата своей деятельности и деятельности всего класса.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий;

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

8

Домашнее задание

(2 мин)

Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дает инструктаж по домашнему заданию.

Базовый уровень: задания из учебника на отработку способов решения (образец решения в классной работе)№ 600а), №601ж), №602е)

Средний и повышенный уровень: решение составленных уравнений и задач с карточки на «5»

По желанию предлагаем учащимся подготовить выступление на тему «Личный вклад математиков, внесенный в Победу в Великой

Отечественной войне»

Записывают в дневники д/з, выбирают уровень заданий, слушают учителя

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,

а)

б)

в)

г)

по алгоритму решения дробно – рациональных уравнений

по основному свойству пропорции

по условию равенства дроби нулю

4. по условию равенства дробей с равными знаменателями

Уравнения

а)

б)

в)

г)

Способ решения

Группа базового уровня (на «3») Задание «Найди ошибку»

Найди ошибку. Выпиши в тетради строчку, в которой была ошибка и реши правильно.

. Знаменатель: х+5 ≠0,

х≠5.

х² – 1 = 5 – х

х² – 1 – 5 – х = 0

х² – х – 6 = 0

= 3, = –2.

Ответ:= 3, = –2.

Помни: С малой удачи начинается большой успех!

Группа среднего уровня (на «4») Задание «Найди ошибку»

Найди и исправь ошибку. На свою карточку выпиши исправленную строчку

Знаменатель: 1) 2х + 3≠0

2) 3 – 2х ≠0

(х–1)(2х–3)+(2х–1)(2х+3) = 0

2х² – 2х + 3 – 3х + 4х² + 6х – 2х + 3 = 0

6х² – х + 6 = 0 D = 1 – 4∙6∙6 = 1 – 144 = –143.

Ответ: корней нет.

Группа повышенного уровня (на «5»). Задание «Найди ошибку»

Найди и исправь ошибку. На свою карточку выпиши исправленную строчку

∙ (х – 1)(х + 1) ≠ 0 Знаменатель: (х – 1)(х + 1) ≠ 0

х ≠1; х ≠ –1.

= 3

(3х – 9)(х + 1) + (х + 6)(х – 1) = 3

3х² + 3х – 9х – 9 – х² – х + 6х – 6 – 3 = 0

2х² – х – 18 = 0

D = 1 – 4∙2∙( –18) = 1 + 144 = 145, дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет 2 корня.

х₁ = ; х₂ = . Ответ: х = .

Группа повышенного уровня (на «5»):

«Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».(Д. Пойа)

Решение задач из ОГЭ по математике. Прочитай задачу, запиши краткую запись, составь математическую модель (уравнение).

А) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Б) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта В.

В) На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

ОТВЕТЫ

Задача на движение по воде А)

Задача на движение по суше Б)

Задача на работу В)

числитель=0 знаменатель ≠ 0

по условию равенства дроби нулю (дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

числители равны знаменатель ≠ 0

по условию равенства дробей с равными знаменателями (если у равных дробей равны знаменатели, то равны и числители)

(5х-7)х=(х-3)(4х-3) знаменатели ≠ 0

по основному свойству пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних)

по алгоритму решения дробно – рациональных уравнений

(см. правило в учебнике на стр.140)

Можно привести к общему знаменателю и применить 1 или 3 способ

О каких видах уравнений идет речь?

по основному свойству пропорции;

условие равенства дробей с равными знаменателями;

по алгоритму решения уравнений;

по условию равенства дроби нулю

а)

б)

в)

г)

по алгоритму решения дробно – рациональных уравнений

по основному свойству пропорции

по условию равенства дроби нулю

4. по условию равенства дробей с равными знаменателями

Уравнения

а)

б)

в)

г)

Способ решения

Этапы урока

Готовность к уроку

(1 балл)

Определение темы урока

(1 балл)

Задание на соответствие

(4 балла)

Ответ у доски

(1 балл)

Задание «Найди ошибку»

Решение задач из ОГЭ

(5 баллов)

Уровень на «3»

(3 балла)

Уровень на «4»

(4 балла)

Уровень на «5»

(5 баллов)

Мои баллы

Над чем мне нужно поработать

Решение уравнений

Решение задач

спомощью дробно-рациональных уравнений

по условию равенства дробей с равными знаменателями

по условию равенства дроби нулю

по основному свойству пропорции

по алгоритму решения дробно – рациональных уравнений