План-конспект факультативного занятия

Факультативное занятие по математике

Тема занятия: Прямоугольный треугольник

Место занятия:10 класс,факультативный курс «Повторяем математику»

Уровень обучения:базовый

Цель занятия:

Повторение материала и отработка навыков решения задач по теме «Прямоугольный треугольник», углубление, закрепление полученных знаний.

Задачи занятия:

Образовательные (предметные):

Повторить теоретические знания и практические умения по теме;

создать условия для учащихся по формированию умений решать задачи на готовых чертежах, задачи практической направленности;

Развивающие (метапредметные):

Регулятивные:учащиеся научатся:

отслеживать цель учебной деятельности;

учитывать ориентиры, данные учителем, при повторении материала;

проверять результаты своей деятельности и исправлять найденные ошибки.

Познавательные:

способствовать развитию конструкторских навыков, умений анализировать, сравнивать, сопоставлять и обобщать;

способствовать развитию умений выделять главное и формулировать познавательную цель;

способствовать развитию умений работать с разными видами информации;

Коммуникативные:

создать условия для учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

способствовать осуществлению взаимодействия ребенка с соседом по парте;

Личностные (воспитательные):

продолжитьформирование мотивационной основы учебной деятельности, положительного отношения к учению;

работать над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха/неуспеха в учебной деятельности;

следовать установке на здоровый образ жизни и ее реализации в реальном поведении;

способствовать формированию самостоятельности в разных видах учебной деятельности.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, наглядный, игровой.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Средства обучения: УМК «Повторяем математику за курс базовой школы» (авторы-составители: Арефьева И.Г., Семина И.Ю, Ячейко Г.В.).

Планируемые результаты: учащиеся научатся применять имеющиеся теоретические знания по теме «Прямоугольный треугольник» для решения задач; оценивать свою работу и её результат.

Оборудование: пособие для учащихся «Повторяем математику за курс базовой школы; тетради для факультативных занятий; презентация, раздаточный материал.

Структура занятия.

1. Мотивационный этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Актуализация знаний.  (5 мин.)

2. Этап постановки учебной задачи (3 мин.)

3.Повторение теоретического материала. (Викторина и фронтальный опрос). (10 мин.)

4. Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач на готовых чертежах (Работа в парах). (7 мин)

Физкультминутка

5. Этап решения старинных и конкретно-практических задач. (10 мин.)

6. Решение тестов. (7 мин.)

7. Подведение этапов урока. Рефлексия. (3 мин.)

Ход занятия

Организационно – мотивационный этап

Учитель объявляет, что на занятии продолжаем изучать треугольники, и предлагает порядок действий.

Занимательная минутка.

Исторический экскурс

Теоретическая разминка (фронтальная работа)

Задачи на готовых чертежах (работа в парах)

Самостоятельная работа-тест (индивидуальная работа)

Творческая лаборатория

Занимательная минутка

Этап постановки учебной задачи:

1).Занимательная минутка.

Решение ребуса «Треугольник» (слайд 2)

2) Классификация треугольников – фронтальная беседа (слайд 3)

3) Название темы урока (слайд 1)

4) Определение целей и задач занятия (совместно с учащимися – слайд 4)

5) Определение эмоционального фона урока (слайд 5)

Актуализация знаний полученных в курсе планиметрии.

Исторический экскурс (слайд 6)

а) презентация «История треугольника» (Стелькин Дмитрий)

б) презентация «Египетский треугольник» (Кравцова Татьяна)

Теоретическая разминка (слайды 7-18)

Викторина(учащиеся, набравшие наибольшее количество баллов, получают сладкий приз)

1. Какую фигуру называют треугольником?

2. Перечислите элементы прямоугольного треугольника.

3. Назовите виды треугольников по углам.

4. Назовите виды треугольников по сторонам.

5. Может ли треугольник иметь два прямых угла?

6. Как называется третья сторона в прямоугольном треугольнике?

7. Перечислите свойства прямоугольного треугольника.

8. Синусом, косинусом, тангенсом что называем?

9. Что такое неравенство треугольника?

10. Назовите признаки равенства прямоугольных треугольников.

12. Назовите признаки подобия прямоугольных треугольников.

13. Стороны треугольника 5 см, 12 см, 13 см. Может ли угол,

17. Какие из следующих треугольников прямоугольные? И почему?

5 см, 5 см, 5 см.

3 м, 6 м, 6 м.

12 дм, 13 дм, 5 дм.

3 см, 4 см, 5 см.

18. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5?

Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач на готовых чертежах(слайд 19)

Работа по карточкам, взаимопроверка

(рис. 1)

Физкультминутка

5. Этап решения старинных и конкретно-практических задач (слайды 20-24).Решение задач у доски

(рис. 2)

(рис. 3)

(рис. 4)

Задача № 4. Неприятельская вышка

Открытый участок дороги находится на полосе АВ шириной в 50м; неприятельский наблюдательный пункт находится на верху колокольни высотой MN = 22м. Какой высоты следует сделать вертикальную маску КВ на расстоянии 500м от колокольни, чтобы закрыть дорогу от наблюдателя противника?

Задача №2

Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на высоту 4 км над Землей (радиус Земли примерно равен 6370 км)?

6.Решение тестов (тест 19.1. из учебного пособия «Повторяем математику за курс базовой школы», 5 любых заданий, самопроверка по решебнику).

7. Подведение итогов

Учащиеся вместе с учителем обсуждают успехи и недостатки работы на занятии, дают оценку своей работе, оценивают качество предложенных заданий.

Рефлексия: (слайд 25)

а)Эмоциональный фон (смайлик)

б) Эффективность работы на занятии.

Занимательное задание (к следующему занятию) (слайд 26)

Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними (рис. 5). Тем не менее требуется устроить из этих трех ножей мосты, которые соединяли бы все три стакана. Само собой разумеется, что сдвигать стаканы с места запрещается; нельзя также пользоваться чем-либо другим, кроме трех стаканов и трех ножей.

Рис.5

Список и используемой литературы

Арефьева, И.Г. Повторяем математику за курс базовой школы: пособие для учащихся / И.Г. Арефьева. – Минск: Аверсэв, 2010.

Казаков, В.В. Наглядная геометрия. 7 класс: пособие для учащихся / В.В. Казаков. – Минск, Аверсэв.

Казаков, В.В. Наглядная геометрия. 8 класс: пособие для учащихся / В.В. Казаков. – Минск, Аверсэв.

Казаков, В.В. Наглядная геометрия. 9 класс: пособие для учащихся / В.В. Казаков. – Минск, Аверсэв.

Рогановский, Н.М. Геометрия. 7 класс. Многообразие идей и методов: пособие для учащихся общеобразовательных школ с белорусским и русским языком обучения/ Н.М. Рогановский и др.. – Минск: Аверсэв, 2011. – 239.

Рогановский, Н.М. Геометрия. 8 класс. Многообразие идей и методов: пособие для учащихся общеобразовательных школ с белорусским и русским языком обучения/ Н.М. Рогановский и др.. – Минск: Аверсэв, 2011. – 138.

Рогановский, Н.М. Геометрия. 9 класс. Многообразие идей и методов: пособие для учащихся общеобразовательных школ с белорусским и русским языком обучения/ Н.М. Рогановский и др.. – Минск: Аверсэв, 2011. – 144.

Рогановский, Н.М. Геометрия. 7-9 класс. Многообразие идей и методов: пособие для учителей общеобразовательных школ с белорусским и русским языком обучения/ Н.М. Рогановский и др.. – Минск: Аверсэв, 2011. – 314.

Шлыков, В.В. Геометрия: учебное пособие для 7 класса/ В.В. Шлыков. – Минск: Народная асвета, 2013. – 160.

Шлыков, В.В. Геометрия: учебное пособие для 8 класса/ В.В. Шлыков. – Минск: Народная асвета, 2011. – 167.

Шлыков, В.В. Геометрия: учебное пособие для 9 класса/ В.В. Шлыков. – Минск: Народная асвета, 2012. – 165.

Приложение

Старинные задачи

Задача Бхаскары

Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. Под напором ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. Какой глубины был пруд?

Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого

Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота 117 стоп. И обреете лестницу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Задача Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Прикладные задачи

Задача № 4. Неприятельская вышка

Открытый участок дороги находится на полосе АВ шириной в 50м; неприятельский наблюдательный пункт находится на верху колокольни высотой MN = 22м. Какой высоты следует сделать вертикальную маску КВ на расстоянии 500м от колокольни, чтобы закрыть дорогу от наблюдателя противника?

Задача №2

Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на высоту 4 км над Землей (радиус Земли примерно равен 6370 км)?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/398945-plan-konspekt-fakultativnogo-zanjatija