Задания для школьного этапа олимпиады школьников по математике, 6 класс

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике 2019/2020 уч.год

Задания, 6 класс

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили?

2. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

3. Алеша и Боря весят вместе 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Вова и Боря?

4.Для Оли, Тани и Маши мама купила ленты красного, зеленого и голубого цвета. Оля не любит красный цвет и не хочет зеленую ленту. Маша не хочет красную ленту. Какого цвета ленту возьмет каждая девочка?

5.Петя потратил в компьютерном магазине 800 рублей. На покупку клавиатуры он потратил 35% этой суммы, а на покупку мыши – 20% этой суммы. Сколько стоили остальные товары, купленные Петей?

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике 2019/2020 уч.год

Ответы, 6 класс

1. Решение:
Из условия следует, что 100 – 4=96 делится на искомое число.
Также 90 – 18=72 делится на искомое число.
Их разность также делится на искомое число: 96 – 72=24.
Следовательно, искомое число – 24, так как на него делится и 96, и 72.

Ответ: 24

2. Решение:

(15+18) ∙ 2=16+19+31, значит, остается бочонок с 20 литрами

Ответ: 20

3. Решение:

(82+83+85) : 2=125 (кг)

Ответ: 125

4. Решение:

Т.к. Оля не любит красный цвет и не хочет зеленую ленту, значит, она возьмет голубую ленту. Маша не хочет красную ленту, значит, она возьмет зеленую ленту. Тане остается красная лента.

Ответ: у Оли голубая лента, у Маши зеленая, у Тани красная.

5. Решение:

1)35%+20%=55% - денег потратил на клавиатуру и мышь

2) 100% – 55%=45% - денег потратил на остальные товары

3) 800 : 100 ∙ 45=360 (руб.)

Ответ: 360

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/398598-zadanija-dlja-shkolnogo-jetapa-olimpiady-shko