Основные формулы по математике при подготовке к ОГЭ

Числовые множества

Множество натуральных чисел: 
 

Множество целых чисел: 
 

Множество рациональных чисел: 
 

R - множество действительных чисел (рациональных и иррациональных). Иррациональные числа не могут быть представимы ввиде дроби, как рациональные. Примеры - число Пи, квадратный корень из 3, и.т.д. 

Названия и обозначения числовых промежутков на координатной прямой

Признаки делимости целых чисел

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. 
Число делится на 3 (или на 9), если сумма его цифр делится на 3 (или на 9). 
Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. 

Закон сложения и умножения чисел

Переместительный закон: 
a + b = b + a; a b = b a. 

Сочетательный закон: 

(a + b) + с = a + (b + c); 
(a b) с = a (b с). 

Распределительный закон: (a + b) с = a с + b с. 

Модуль действительного числа

 

Свойства модулей 
 

Формулы сокращенного умножения

Степени (m, n - целые числа)

Квадратные корни (a ≥ 0, b ≥ 0)

Степень с рациональным показателем

 

Пропорция

Квадратное уравнение ax² + bx + c (a ≠ 0) и теорема Виета

Арифметическая прогрессия

Определение: 
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел   {а₁, а₂…, а_n, …}, каждое из которых (начиная со второго) равно сумме предыдущего некоторого постоянного для этой последовательности числа :
 

Свойства: 

 

Геометрическая прогрессия

Определение: 
Геометрическая прогрессия – это последовательность чисел  {b₁,b₂…,b_n, …}, b₁ не равно нулю, каждое из которых (начиная со второго) равно произведению предыдущего на некоторое постоянное число , называемое знаменателем геометрической прогрессии:

 

Свойства: 

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/414664-osnovnye-formuly-po-matematike-pri-podgotovke