Конспект урока «Решение уравнений»

Планируемый результат

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Личностный,

метапредметный

Предметный

Мотивация

Организация своей учебной деятельности. Умение слушать, планирование учебного сотрудничества.

Приветствует учащихся. Определяет готовность учащихся. Сосредотачивает внимание учащихся.

Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я рада всех вас видеть здесь и сейчас. К работе готовы?

Проверяют готовность к уроку. Слушают речь учителя.

Актуализация и совершение пробного учебного действия

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Знают: что такое «уравнение», «Корень уравнения».

Умеют: решать простейшие уравнения по компонентам.

Организует фронтальный опрос для актуализации знаний, предлагает решить несколько уравнений по известному алгоритму, и одно уравнения, требующих нового знания.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи. 

На доске:  

5(x-3)=20;   a-4а+b;  

2х – 4 = 6; 7,5s-3k-3,

5x-2x+6=5;    

6m -1m+2,7m.

2х+7=5-3х.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. 

- На какие две группы можно разделить написанное?Как можно назвать каждую из групп?

- Какое задание можно дать 1 группе? Упростите данные выражения.

- Какое задание дадим 2 группе?

- А что значит «решить уравнение»? Что является корнем уравнения?

- Решите данные уравнения.

Отвечают на вопросы, решают в тетради уравнения.

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы:

- На уравнения и выражения.

-Упростить, привести подобные слагаемые. (выполняют упрощение выражений)

-Решить уравнение. Найти неизвестное.

-Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

- Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

(решают уравнения, один человек с комментированием, остальные помогают при необходимости)

Выявление места и причины затруднения

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

выявление, идентификация проблемы, принятие решения и его реализация;

установление причинно-следственных связей.

Организует выполнение учащихся пробного действия, выявление места и причины затруднения. С этой целью учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения задач такого типа вообще.

Начинают решать последнее уравнение в группе2х+7=5-3х.

− Кто выполнил задание? Как вы можете доказать, что выполнили его правильно?

- Кто не справился с заданием? Сформулируйте своё затруднение.

- Почему это задание вызвало у вас затруднение?

Формулируют затруднения.

- Неизвестное с двух сторон равенства.

- Мы не знаем способа решения таких уравнений.

Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Формирование целевых установок учебной деятельности, определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана.

Знают: что такое «линейное уравнение», «корень уравнения», что значит «решить линейное уравнение», как решаются уравнения с переносом слагаемых из одной части вдругую

Умеют: решать линейные уравнения с помощью«новых» правил.

Учитель стимулирует учащихся к высказываниям и подводит их к постановке цели учебной деятельности и проблемы урока.

Вводит с помощью детей алгоритм решения линейных уравнений.

- Какую цель вы поставите перед собой? (Построить правила, алгоритмы решения уравнений «нового» типа)

- Сформулируйте тему урока.

- Итак, мы не знаем способа решения уравнения, где неизвестное находится с обеих сторон. Попробуем решить эту проблему.

Рассмотрим решение наших предыдущих уравнений: (на слайде)

2х– 4 = 6;

2х = 6 + 4;

2х = 10;

х = 5.

- Как мы нашли неизвестное уменьшаемое? Что произошло с числом и его знаком? Где было записано? С каким знаком? Где стало записано? С каким знаком?

- Еще пример:

5x-2x+6=5;

3х=5-6;

3х=-1

х=-1/3.

- Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Можно ли «убрать неудобное слагаемое» в другую часть равенства? Каким образом?

- Найдите в учебнике правило, позволяющее собрать неизвестные слева, а известные справа(правило учебник стр.230). Подтверждает ли оно ваше предположение?

Формулируют цели и задачи урока.

Строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели с целью устранения возникшего затруднения (выводят с помощью учебника под руководством учителя алгоритмрешения линейных уравнений)

- Объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».

- Формулируют цель: научиться решать уравнения «нового» типа. 

- Неизвестные должны быть слева, известные справа.

- К разности прибавили вычитаемое.

- Было слева – 4, стало справа + 4.

- Перенести слагаемое из одной части в другую со сменой знака.

-Правило: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Реализация построенного проекта

Формирование ответственности каждого за общий результат; планирование совместной деятельности, уважение в общении и сотрудничестве товарищей; формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, творческой инициативности и активности.

Мотивирует учащихся.

Ставит проблемные вопросы.

Учит оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний, подводит к понятиям.

Фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

- Решим наше уравнение:

2х+7=5-3х.

-Как вы думаете, какой будет следующая строка?

– Составим план действий:

План:

Собрать неизвестные слагаемые слева, известные справа, при этом перенести слагаемое из одной части в другую со сменой знака.

Привести подобные слагаемые.

Найти неизвестный множитель.

Осуществляют поиск и сбор информации для решения проблемы. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении. Осуществляют реализацию построенного проекта. Построенный способ действий используют для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.

-Высказывают предположения, записывают в тетрадь, сличают с решением на слайде.

2х+7=5-3х;

2х+3х=5-7;

5х=-2;

х= -0,4.

Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками; структурирование полученной информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение отстаивать свою точку зрения.

Организует и контролирует деятельность учащихся.

- Решите уравнения:

1) 6х + 14 = 26;

2) 8 = 14 – 3х; 

3) 7х – 17 = 2х + 3.

Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

Решают уравнения у доски с комментированием.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Организует и контролирует деятельность учащихся.

Откройте учебник на странице 231 и выполните № 1316(а,б). (кто успеет №1316 в,г)

-У всех получилось? Проверьте свои решения.

а) 6х – 12 = 5х – 4;

6х – 5х = – 4 + 12;

х = 8.

Ответ: 8.

б) – 9а + 8 = - 10а – 2;

– 9а + 10а = – 2 – 8;

а  = - 10.

Ответ: -10.

в) 7m + 1 = 8m + 9;

7m – 8m = 9 – 1;

- m = 8;

 m = - 8.

Ответ: -8.

г) – 12n – 3 = 11n – 3;

 - 12n – 11n =  – 3 + 3;

- 21n = 0;

n = 0.

Ответ: 0.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Работа в парах.

Взаимопроверка.

Самопроверка.

Включение в систему знаний и повторение

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Мотивирует учащихся на подведение итогов урока. Выявляет уровень усвоения изученного материала.

Подведем итоги:

-Какие «открытия» вы совершили сегодня на уроке?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Вы достигли поставленной цели?

- На все ли вопросы мы получили ответы?

Д.З. стр. 230, выучить правило; №1342(а; б; в;), №1341(а;б;в)

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

Отвечают на вопросы. Выполняют задания.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке.

-Проанализируйте свою работу на уроке, и положите в коробочку смайлик или картинку, которая соответствует вашему настроению. (смайлики веселые, грустные, картинки муравья, слона, пещерного человека и др.)

Оценивают свою деятельность.