Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в11 классе

Код по КЭС

Название раздела

Количество заданий

4

Функции

1

1,2,3

Начала математического анализа

3

5,6

Уравнения и неравенства

2

7

Геометрия

1

8

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

1 вариант

2 вариант

1

11

1

11

2

1

2

3

3

у = -х+11

3

у = -2х+8

4

4

18

5

0;1;2

5

- 4;0;1

6

6

7

45

7

60

8

0,32

8

0,01

Код раздела

Код контролируемого умения

Проверяемые требования к уровню подготовки

1

Уметь строить графики изученных функций

1.1

Выполнять построение графиков функций в одной системе координат

2

Уметьприменять свойства функций

2.1

Решать уравнения, используя свойства функции

2.2

Решать неравенства, используя свойства функций

3

Уметь вычислять производные элементарных функций

3.1

Находить наибольшее значение функции на отрезке

3.2

Решать задачи на составление уравнения касательной

3.3

Решать задачи с использованием физического смысла производной

4

Уметь вычислять первообразные элементарных функций

4.1

Выполнять построение криволинейной трапеции

4.2

Находить площадь криволинейной трапеции

5

Уметь решать рациональные неравенства

5.1

Использовать метод интервалов

5.2

Находить допустимые значения выражений

5.3

Изображать решение неравенств на числовой прямой

6

Уметь вычислять углы в пространственных конфигурациях

6.1

Находить углы между скрещивающимися прямыми

6.2

Применять скалярное произведение векторов и координатно-векторный метод

7

Уметь вычислять вероятности событий

7.1

Решать задачи на вычисление вероятности событий

Вариант 1

1.Найдите наибольшее значение функции

y=27x + 25cosx – 14 на отрезке

2. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой x=13+10t-5t². Найдите момент времени t, когда точка остановится.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x³-3x²+2x+10, параллельной прямой y=-x+5.

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² и y=4.

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство

7. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где М – середина ребра DD₁.

8.Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из чисел от 1 до 25 (включительно)будет делится на 3.

Вариант 2

1.Найдите наименьшее значение функции

y = 2cosx – 16x + 9 на отрезке .

2. Точка движется по прямой.. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой x=17+24t-4t². Найдите момент времени t, когда точка остановится.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x³-3x²+x+7, параллельной прямой y=-2x+1.

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² и y=9.

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство

7. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

8.Какова вероятность того, что последние три

цифры телефонного номера случайного абонента совпадают?