Методическая разработка «Карточки с заданиями по математике. 6 класс»

Признаки делимости

Даны числа 234; 165; 126; 341; 1020; 873; 675; 1400.

Выпишите числа: а) кратные 2; б)кратные 5; в)кратные 9;

Вместо вставьте цифру так, чтобы полученное число делилось на 3. Перечислите все возможные варианты: 2*35.

Известно, что n – натуральное число, будет ли делиться на 3 без остатка число ; ?

Можно ли разложить 40 конфет на 5 кучек, в каждой из которых нечетное количество конфет? Ответ объясните.

Сколькими нулями оканчивается запись числа, равного произведению чисел:

?

2.Наибольший общий делитель

1. Найдите НОД(18, 24); НОД(7; 21);

2. Найдите НОД(124, 96);

3. Среди пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 13 и 15; 14 и 20; 10 и 11; 100 и 105.

4. Запишите все правильные дроби со знаменателем 18, где числитель и знаменатель взаимно простые числа.

5. Докажите, что числа 95 и 99 взаимно простые.

3. Наименьшее общее кратное

1. Найдите НОК(4;5); НОК(12,24);

2. Найдите НОК(32,48);

3. Найдите НОК чисел a и b: И

4. Найдите наименьшее общее кратное знаменателе дробей: ;

5. В коробке лежит меньше 60 конфет. Известно, что их можно поделить поровну между двумя, тремя или 7 детьми, но нельзя поделить поровну между четырьмя детьми. Сколько конфет в коробке?

4. Основное свойство дроби.

1. Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 10 клеток. Отметьте на луче числа:

2. Приведите дробь к знаменателю 8, 20, 44.

3. Укажите пропущенное значение числителя или знаменателя:

4. Найдите значение x, при котором верно равенство .

5. Решите уравнение .

5.Сокращение дробей

1. Укажите несократимые дроби:

2. Сократите дроби:

3. Какую часть часа составляют; 15 минут, 30 минут, 42 минуты.

4. Выполните действия и сократите результат: ; .

5. Сократите: .

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: ; .

Сравните дроби: ; .

Расположите в порядке возрастания:

Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: .

Укажите три числа, которые больше но меньше .

7. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Вычислите , 5 .

4. Вычислите

5. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

8. Умножение дробей

1. Выполнить умножение: ; .

2. Найдите произведение:

3. Найдите произведение: .

4. Вычислите удобным способом: .

5. Найдите значение выражения:

9. Деление дробей

1. Выполнить деление: ;

2. Выполнить деление: ;

3. Выполнить деление: 2

4. Сколько стоит 1 кг конфет, если за 2заплатили 720 рублей? Сколько будет стоить 1

5. Вычислите:7- .

10. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

1. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

2. Представьте дробь в виде десятичной, если это возможно: .

3. Вычислите, преобразовав обыкновенную дробь в десятичную:

4. Вычислите, используя распределительное свойство умножения: 3

11. Отношения и пропорции

1. Что показывает отношение двух чисел?

2. Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько заплатят за 3,8 кг конфет, если за 2,5 кг заплатили 780 руб.?

4. Можно ли составить пропорцию из чисел 3,8, 12,32?

5. Решите уравнение 11:х=33:48

12. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1. За некоторое время автобус проехал 180 км. Какое расстояние пройдет автобус, если скорость останется неизменной, а время движения увеличится: а) в 2 раза; б) в 3,5 раза?

2. Площадь прямоугольника равна 60 см². Как изменится площадь прямоугольника если его длину уменьшить в 4 раза; в 12 раз?

3. Автомобиль проехал 210 км за 3 часа с постоянной скоростью, за сколько часов автомобиль проедет этот путь, если скорость увеличить в 1,5 раза? В 2раза?

4. Заполните таблицу, если величины в ней прямо пропорциональны?

5. Заполните таблицу, если величины в ней обратно пропорциональны?

13. Положительные и отрицательные числа

1. Запишите координаты точек, изображенных на числовой прямой

Изобразите на числовой прямой точки: F(-8),C(6), T(-1), M(3).

Начертите координатную прямую, отметьте на ней число 5. Отметьте число, которое лежит а) правее 5 на 3 единицы; б) левее 5 на 8 единиц; в) левее числа -3 на 2 единицы.

Запишите числа, удаленные на 6 единиц от числа: а)32; б) -5; в) 4.

На координатной прямой отмечены точки А(2) и В(10). Какую координату должна иметь точка М, чтобы отрезок ВМ был в 2 раза длиннее отрезка АМ? Приведите все решения задачи.

14. Модуль числа

1. Найдите модуль числа 5; -3; -1,4; 7,8; 0.

2. Запишите числа, противоположные данным числам: -6; -4,5; 7,1; 13; -12.

3. Найдите значение выражения:

4. Вычислите , если: а)a=-12,4,b=--2,05; б) a=- ,b=-.

5. Решите уравнение .

15. Сравнение чисел

1. Сравните числа: а) -3 и 3; б) -7 и -8; в) -5и 13; г) 17 и -20

2. Сравните числа: а) -1 и -1,23; б) -3,3 и -3,37; в) - .

3. Расположите числа в порядке возрастания: -5; -6,1; -1; 0; 2; -2,2.

4. Найдите все целые значения х, для которых верно: .

5. Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы было верным неравенство: .

16. Сложение рациональных чисел

№№1-3. Выполните сложение:

а) -5+10; б) -18+11; в) 4+(-7); г) 28+(-15);

а) -2,3+4,2; б) -5,22+1,35; в) 34,57+(-42,03); г) 234,125+(-126,65);

а) ; б) ; в) ; г)

Составьте числовое выражение и вычислите его значение:

а) к числу -12 прибавить сумму чисел 5,3 и -2,3;

б) к сумме чисел -120 и 110 прибавить число -132.

5. Найдите значения выражений если

а)a=-45,32 и b= -14,68; б) a=5,67 и b= -4,33.

17.Вычитание рациональных чисел

№№1-3 Выполните вычитание:

а) 14-22; б) -18-11; в) 4-(-7); г) -28-(-15);

а) -23,5 – 7,8; б) -7,41-(-4,32); в) 44,5 -(-61,05); г) -234,125-(-126,65);

а) ; б) ; в) ; г)

Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

5. Решите уравнение

а).

18. Умножение рациональных чисел

№№1-3 выполните умножение:

а) 5∙(-12); б) -11∙(-7); в) 23∙(-34); г) -425∙(-12);

а) -13,5∙( – 4); б) -9,1∙(-1,2); в) 44,12 ∙(-3,3); г) -234,125∙6;

а) ; б) ∙ ; в) ; г)

Используя сочетательное свойство умножения, вычислите наиболее удобным способом:

а) 2,5∙(-3,6)∙4∙(-5); б) -1,25∙4,2∙100∙5;

Используя распределительное свойство умножения, вычислите наиболее удобным способом:

а) -4,6∙2,34+7,66∙(-4,6); б) ;

19. Деление рациональных чисел

1. Выполните деление: 13:(-13); -1,25:2,5; -10,8:(-0,36).

2. Найдите значение выражения:

3. Вычислите: 25,6:(-0,16)-13,5:(-4,8+4,35) – 100.

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение

20 Уравнения

№№1-3. Решить уравнения:

.

.

−.

Решите задачу с помощью уравнения: на трех полках расставлены 120 книг. На первой полке на 30 книг больше, чем на второй, а на третьей полке в 2раза больше, чем на второй полке. Сколько книг на второй полке?

Решите задачу с помощью уравнения: В двух сосудах было поровну молока. Из одного сосуда в другой перелили 2 литра молока, после чего во втором сосуде молока стало в 2 раза больше. Сколько молока было в каждом сосуде сначала?

21. Координатная плоскость

1. Запишите координаты точек, изображенных на координатной плоскости:

2. Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки А(3;-2);

В(-4;-5); С(-6;1); D(4;0); Е(0;2).

3. Постройте в координатной плоскости отрезок АВ, где А(-7;3) и В(7; 1). Найдите середину отрезка и обозначьте ее М. Определите и запишите координаты точки М.

4. Постройте треугольник АВС, где А(1;1), В(3; 4) и С(2; 5). Постройте треугольникMNP, симметричный треугольнику АВС относительно начала координат, запишите координаты вершин получившегося треугольника.

5. Постройте треугольник АВС, где А(2,2), В(-3, 4) и С(-1; -2). Постройте треугольникMNP, симметричный треугольнику АВС относительно оси ординат, запишите координаты вершин получившегося треугольника.