Конспект урока «Вероятность равновозможных событий»

10 класс.

Вероятность равновозможных событий.

Цель урока:

Создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.

Задачи:

Обучающие: повторить основные понятия: теория вероятностей, случайные события, невозможные события, достоверные события, частота и вероятность случайного события, решать практические задачи.

Рассмотреть новые понятия: равновозможные события; научить определять вероятность события; научить решать задачи по данной теме, применять полученные знания для решения практических задач.

Развивающие: развивать внимание, логическое мышление, наблюдательность; математическую речь ,умение анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки.

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, принимать участие в диалоге, слушать других, умения работать в группе, взаимопомощь

Оборудование: Раздаточный материал, презентация.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока.

Организационный момент.

Актуализация опорных знаний. Слуховая работа

Повторить основные понятия: теория вероятностей, случайные события, невозможные события, достоверные события, частота и вероятность случайного события (ребята повторяют правила и приводят примеры, которые подготовили дома)

\Теориявероятностей – это раздел математики, изучающий вероятно- статистические закономерности.

Первичным понятием теории вероятностей являетсясобытие .

\Случайные события – это события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти.

\ События, которые в данных условиях произойти не могут, называются невозможными.

\События, которые в данных условиях обязательно происходят, называются достоверными.

Проверка домашнего задания( ребята дома подготовили примеры к каждому определению событий)

Работа в парах

У вас на столах лежат игральные кубики. Подбросьте два кубика. Посмотрите какие события произойдут?

А теперь внимание на доску. (На доске записано задание.)

А = {на кубиках выпало одинаковое число очков}
В = {сумма очков на кубиках не превосходит 12}
С = {сумма очков на кубиках равна 11}
Д = {произведение очков на кубиках равно 11}

Вместе обсудите какие события являются случайными, какие достоверными, а какие невозможными (А; С – случайные; В – достоверное; Д - невозможное)

Объяснение нового материала

Относительная частота случайного события-отношение числа испытаний, к числу всех испытаний. (опыт с подкидыванием монеты)

Всегда ли необходимо проводить эксперименты, чтобы найти вероятность некоторого события?

Вернёмся к примеру с бросанием кубика.

- как можно назвать эти события?

Случайные события, которые имеют равные шансы, называют равновозможными.

- Как можно назвать событие В?

Исходы, при которых происходит некоторое событие, называют благоприятными исходами для этого события

-Ребята попробуйте дать определение вероятности события.

Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех. равновозможных исходов.

m-число благоприятных исходов

n- число всех равновозможных исходов

Запишем тему урока: Вероятность равновозможных событий

и определение в справочник.

Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определилравновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Работа в группах

Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Опыт имеет три равновозможных исхода:

на обе монеты выпадет «орёл»;

на обе монеты выпадет «решка»;

на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка».

Из них благоприятными будут два исхода:

Ребята проводят опыт с монетами.

Правильное решение:

Опыт имеет четыре равновозможных исхода:

на обе монеты выпадет «орёл»;

на обе монеты выпадет «решка»;

на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка»;

на одну из монет выпадет «решка», на другую «орёл».

Из них благоприятными будут два исхода.

Даламбер допустил одну из самых распространенных ошибок: он объединил два элементарных исхода в один, тем самым, сделав его не равным по вероятности оставшимся исходам.

Зарядка

V. Решение задач.

Задача №1. (устно) По статистике, на каждые 1000 лампочек приходится 3 бракованные. Какова

вероятность купить исправную лампочку?

Решение.

= 0,003;

1 – 0,003 = 0,997.

Ответ: 0,997.

№2 По учебнику:№798 Ответ:0,08

№ 3 По учебнику №799 а)

№4 (самостоятельная работа)Бросают игральный кубик. Подсчитайте вероятность события:

А: выпадает 5 очков;

В: выпадает четное число очков;

С: выпадает 7 очков; Р(С)=0

Д: выпадает менее 7 очков р(Д)=1

Как называются события?

Доп. задача. В ящике лежат 8 красных, 2 синих,20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это красный карандаш? Желтый карандаш? Не зеленый карандаш? (0,4; 0; 0,5)

Домашнее задание. п. 35 разобрать пример 2; тест(для «слабых»)

Остальным решить задачи по карточке.

Желающие могут подготовить сообщение или презентацию об Великом французском философе и математике Даламбере

V Рефлексия. Итог урока.

Как найти вероятность равновозможных событий? Чему равна вероятность невозможного события и достоверного?

Как вы оцените свою работу на уроке? Что нового узнали на уроке?

Главная цель на доступном уровне познако­мить школьников с разделом дискретной матема­тики, который приобрел сегодня серьезное значе­ние в связи с развитием теории вероятностей, ма­тематической логики, информационных техноло­гий. Продолжить знакомить­ся с понятиями: событие, равновозможные события, научиться определять вероятность того или иного события, научить решать задачи по данной теме. Прививать любовь к предмету, развивать интерес к новому разделу математики.

Требовать от уч-ся полного ответа, следить за речью.

При постановке вопросов и определении заданий на уроке я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке. Дифференцированное домашнее задание

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. На уроке наблюдалось рациональное использование времени, предупреждение перегрузки детей обеспечивалось за счёт быстрой смены видов деятельности. Структура урока соответствовала основной цели. Итоги самостоятельной работы:

«5»-

«4»-

«3»-

Я считаю, что цели, поставленные мной на уроке, были достигнуты.

Перспективы на будущее:

Продолжать на уроках учить детей работать в парах, группах.

Добиваться от учащихся полных ответов .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/428432-konspekt-uroka-verojatnost-ravnovozmozhnyh-so