Конспект урока «Решение квадратных неравенств»

Тема«Решение квадратных неравенств

Цели:

Предметные

Ввести понятие квадратных неравенств с одной переменной, дать определение.

Познакомить с алгоритмом решения неравенств.

Сформировать умение решать неравенства данного вида.

Метапредметные:

Развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать.

Развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление.

Развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения.

Личностные:

Формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважать мнение каждого.

Воспитывать познавательный интерес к предмету, формировать положительную мотивацию.

Ходурока.

Организационный момент.

Актуализация знаний и фиксирование затруднений в деятельности

Дайте определение квадратичной функции.

Что представляет собой график квадратичной функции?

Как определить направление ветвей параболы?

Используя график функции у

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю, -6 -1 х

- положительные значения,

- отрицательные значения.у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю, 0 х

- положительные значения,

- отрицательные значения.

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, 0 1 х

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения.у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения.

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю, -9 0

- положительные значения,

- отрицательные значения.

И спользуя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициентаа и дискриминанта; у

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения, 0 х

- отрицательные значения.

О пределите расположение графиков:

Решить неравенства (предложить линейные и одно квадратное)

Определение темы урока

Постановка проекта выхода из затруднения (открытие детьми нового знания)

Выведем алгоритм решения неравенств второй степени.

Алгоритм решения неравенств вида ax²+bx+c > 0 и ax²+bx+c < 0(слайд 16)

Рассмотреть функцию у = ax²+bx+c

График функции – парабола, ветви направлены вверх (т.к. а>0) или вниз (т.к. а < 0).

Найти нули функции.

На ось ОХ нанести нули функции. Построить эскиз графика.

Найти значения переменной х, при которых функция принимает нужные значения.

Записать ответ.

Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx²+вx+св координатной плоскости: куда направлены ветви параболы и пересекает ли парабола ось х. (слайд 12)

Первоначальное закрепление с проговариванием во внешней речи (у доски)

Решите неравенство: 5x²+9x-2>0

у = 5x²+9x-2, квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх, т.к. а = 5 > 0.

Р ешим квадратное уравнение 5x²+9x-2=0

х₁ = 1/5;х ₂ = -2

Отметим точки х₁ = 1/5;х ₂ = -2 на оси х + +

Изобразим схематически график функции у = 5x²+9x-2

Отметим промежутки, на которых у > 0, запишем ответ.

О твет:(–∞;-2)U(1/5;+∞).

-2 - 1/5

Работа в парах

Решите неравенство 2х²+3х – 5 ≥ 0

у = 2х²+3х – 5, квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх.

Решим квадратное уравнение 2х²+3х – 5=0.

Отметим точки на оси х . Изобразим схематически график функции у=2х²+3х – 5.

Отметим промежутки, на которых у ≥ 0, запишем ответ.

Самостоятельное выполнение задания с последующей проверкой

Решите неравенство –х² + х + 6 ≥ 0.

График функции – парабола, ветви – вниз (т.к. а =- 1 < 0).Решим квадратное уравнение

–х² + х + 6 = 0

Найдем нули функции: –х2 + х + 6 = 0,

На ось ОХ нанесем нули функции. Нарисуем параболу.

Н айдем значения х, при которых у ≥ 0: у ≥ 0 при - 2≤ х ≤ 3.

Ответ: [- 2; 3]

.Рефлексия.

Что нового узнали на уроки?

Чему научились?

Оцените свою работу. Оцените работу ваших одноклассников.

Домашнее задание

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/428465-konspekt-uroka-reshenie-kvadratnyh-gneravensm