Мастер-класс «Решение нестандартных задач с помощью логических таблиц»

Мастер-класс по теме: "Решение нестандартных задач с помощью логических таблиц".

Цели:

учить решать логические задачи на установление соответствия между элементами множеств с помощью таблицы;

развивать логическое мышление, приёмы мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение), творческие способности;

воспитывать культуру общения и сотрудничества при активных формах работы.

Структуразанятия.

I этап. Сообщение темы целей, задач урока и мотивация учебной деятельности.

II этап. Подготовка к изучению нового материала через актуализацию опорных знаний.

III этап. Ознакомление с новым материалом.

IV этап.Подведение итогов занятия.

V этап. Постановка задания на дом

Ходзанятия

I этап.

Здравствуйте, дорогие коллеги!

Скажите, пожалуйста, почему львы едят сырое мясо???

Ну, конечно, потому что не умеют готовить!

А скольконфет можно съесть натощак?

Из школьного курса вам известно, наверное, что в середине прошлого века проводил свои опыты Грегор Мендель, в которых замахнулся на одну из тайн жизни. Он скрещивал разновидности гороха жёлтого и зелёного цвета. В результате появились законы наследования, а затем и наука генетика, которой предстояло объяснить законы Менделя.

У вас на столе лежат горошины разного цвета. Узнайте, сколько горошин войдёт в стакан?( Могут проверить) На самом деле правильный ответ:«А нисколько не войдет!», — «Почему?» «Да потому, что сами горошины в стакан войти не могут!».

Рассмотрим текст:

НАПОЛЕОНКОСИЛТРАВУПОЛЯКИПЕЛИСОЛОВЬЯМИ.

Какие предложения вы можете составить?

НА ПОЛЕ ОН КОСИЛ ТРАВУ ПОЛЯ КИПЕЛИ

НАПОЛЕОН КОСИЛ ТРАВУ ПОЛЯКИ ПЕЛИ

Получается одна и та же запись содержит два разных текста. Такой текст, который раз за разом можно прочитать по-разному называется палиндромом. Такой же особенностью обладает и генетический текст в ДНК.

Полиндром встречается в лингвистике при рассшифровки мёртвых языков, а так же в алгебре при решении возвратных уравнений.

Подобные шуточные и серьезные логические игры и задачи наверняка имели место быть в нашей жизни. Правда? Любили ли вы в детстве логические игры и задачи? Какие?А сегодня? А чем хороши эти задачи? Логические игры и задачи замечательны тем, что легко и непринужденно заставляют думать даже самую ленивую голову. Сегодня мне захотелось вспомнить о них.

Есть люди, которые быстро решают подобные задачи.

Их мозг сразу освещает все хитроумные построения, и к правильному ответу они приходит необычайно быстро. Замечательно, что при этом они говорят:"Ну это же очевидно, ясно", и начинают легко распутывать клубок противоречивых высказываний. "Действительно, все ясно", - говорит слушатель, огорченный тем, что он сам не увидел очевидного рассуждения. Согласитесь, что такое же ощущение часто возникает у нас при чтении детективов.

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Интересно отметить, что решение задач чисто логического типа в известной мере моделирует решение научной проблемы. Перечислите основные этапы.

мы сталкиваемся с массой более или менее разобщенных данных;

выдвигаем рабочую гипотезу

проверяем правильность выдвинутой гипотезы

в конце концов приходим к такому заключению, которое безукоризненно согласуется с начальными условиями;

проверяем полученные выводы, чтобы выяснить, однозначны они или нет.

Почему же одни люди делают открытия, а другие нет?(они обладают интуицией, творческим мышлением, у них сохраняется детский взгляд на мир), ведь все открытия, которые сделали и Луи Пастер, и Архимед, и Колумб они существовали, но только они смогли их разглядеть. Логика, тоже помогает видеть в обычном необычное.

Итак, сегоднямы узнаем, как можно решать логические задачи.

II этап.

Один изспособов решения логических задач — способ рассуждения. Решим следующую задачу.

1. В трёх мешках находятся мука, крупа, сахар. На первом написано «крупа», на втором – «мука», а на третьем – «крупа или сахар». Известно, что содержимое ни одного из мешков не соответствует надписи на нём.

Что где находится?

I мешок-сахар

II мешок-крупа

III мешок-мука

Прочитайте вслух первую задачу. Подумайте, какая фраза здесь ключевая. Как будем рассуждать? Кто продолжит рассуждения? Все согласны? Запишите ответ.

2. Аня, Женя и Нина спросили, какие отметки им поставили за контрольную работу по математике. Учитель ответил: «Плохих отметок нет. У вас троих они разные. У Ани не «3», у Нины не «3» и не «5» ».

Кто какую отметку получил?

Аня – 5

Женя – 3

Нина – 4

Прочитайте вторую задачу. Рассуждая аналогично, решите её самостоятельно.

III этап.

№1 На мастер-класс съехались учителя, которые преподавают разные предметы. Нам надо познакомиться с пятью из вас. Известно, что их имена А, Б, В, Г, Д. Один из них учитель математики, другой – учитель географии, третий – учитель физики, четвёртый – учитель биологии, пятый – учитель истории. Они рассказали о себе следующее.

В и Г не пользуются в своей работе учебником математики.

Г и Б живут в одном доме с учителем физики.

А и Г подарили учителю истории красивую вазу.

Б и Г помогали учителю географии готовить открытый урок.

Б и Д по субботам встречаются у учителя истории, а учитель физики по воскресеньям приходит в гости к А.

Кто из них преподаёт какой предмет?

Прочитайте задачу. Попробуйте решить. Почему не получается? Сравните с предыдущими: чем она отличается от них?

Мысленно провести нить рассуждений трудно. Здесь очень легко запутаться. Для решения таких задач гораздо удобнее свести анализ к системе записей. Один из методов анализа состоит в построении таблицы, где учитывались бы все возможные варианты.В математике есть приём, который значительно ускоряет, почти автоматизирует решение задач данного вида – это логические таблицы.

Между элементами каких множеств нам нужно установить соответствие? (имя и предмет).

Назовите имена (вписать), перечислите предметы (вписать).Есть ли в условии ключевая фраза, которая поможет вам оттолкнуться? Может о ком-то из учителей известно больше, чем о других (о Г). Давайте читать, что известно о Г и, делая выводы, заполнять таблицу с помощью знаков + и –

Вот пример такой таблицы:

В результате активной беседы решается задача.

Итак, мы разгадали всех «инкогнито», то есть ответили на вопрос задачи.

Интересно учителя каких предметов присутствуют сегодня в нашей аудитории?

Практическая работа ( по группам):

Разбить высказывания на группы.

1 вариант.

На деревьях растут листья. На деревьях растут конфеты

Некоторые дети школьники. Все дети школьники

Завтра пятница. Вчера была среда

2 вариант.

Мяч круглый. Мяч плоский.

Некоторые дети могут плавать. Дети могут плавать.

Сегодня четверг. Завтра воскресенье.

3 вариант

На березе нерастут шишки. На берёзе растут яблоки.

ЖИ, ШИ пиши с буквой И. НЕ с глаголами пишется слитно.

Вчера была среда. Сегодня воскресенье.

На какие группы разбили предложения? Виды классификации получились разные. Это ещё раз подтверждает, что каждый человек мыслит по-своему.

Когда сын Альберта Эйнштейна спросил отца «Почему он знаменит», он ответил: «Слепой жук, ползущий по круглой поверхности, не замечает этого, а я заметил»

Но для решения следующей задачи нам понадобятся истинные и ложные высказывания.

№2 Разбирается дело Джонса, Смита и Брауна. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления.

Джонс: “Браун не делал этого. Это сделал Смит”.

Смит: “Я не делал этого. Это сделал Браун”.

Браун: “Я не делал этого. Джонс не делал этого”.

Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой – дважды солгал, третий – раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?

Можнооформить решение в виде таблицы, где последовательно предполагается виновность каждого из героев и, на основе этого оценивается истинность или ложность их высказываний.

Из таблицы следует, что условию задачи удовлетворяет случай 3, когда Джонс оба раза солгал, Смит оба раза сказал правду, Браун раз солгал, раз сказал правду.

Ответ: Преступник Браун.

Подобные таблицы встречаются в юридической практике.

IV этап Подведение итога

Кто может сказать о себе, что понял, как решать задачи на установление соответствия с помощью логических таблиц, то есть получил новое умение и стал капельку счастливее, поднимите руку.

Что ещё мы узнали нового?

Есть люди с разным типом мышления.

В логике существуют понятия "истина" и "ложь". Третьего не дано.

Жаль только, что в жизни далеко не всегда можно четко разграничить эти понятия. Бывает, что говорим истину, а лжем сами себе. Или лжем, а знаем сами, что вроде так нужно. Вроде как правильно.

Что значит истина? А что есть ложь?

Что между ними: правда, заблужденье?

От размышления бросает в дрожь –

Вся жизнь моя метанье и сомненье.

V этап. И как обычно в конце урока домашнее задание(буклет)

Спасибо вам за работу.

Желаю вам творческих успехов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/43626-master-klass-reshenie-nestandartnyh-zadach-s-