Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» «7» класс, базовый уровень

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол № 1 от 27.08.2018

Утверждено

Приказ №______

От ___________2018

Разработана

Павлушиной Ириной Валерьевной

Учителем математики

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Вид контроля, измерители

Дата

План

Факт

ГлаваI.Алгебраические выражения – 11 часов

1

Числовые выражения

1

Выполнять элементарные знаково-символические действия, вычислять числовое значение числового выражения

2

Нахождение значения числового выражения

Выполнять элементарные знаково-символические действия, вычислять числовое значение числового выражения

3

Алгебраические выражения

1

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения

4

Алгебраические равенства. Формулы

1

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

5

Алгебраические равенства. Формулы

1

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

6

Свойства сложения и умножения

1

Выполнять знаково-символические действия: преобразовывать алгебраические суммы и произведения

С/р.

7

Свойства вычитания и деления

1

Выполнять знаково-символические действия: применять свойства вычитания и деления для преобразования буквенных выражений

8

Правила раскрытия скобок

1

Преобразовывать алгебраические выражения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

9

Применение правил раскрытия скобок для упрощения выражений

1

Преобразовывать алгебраические выражения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения

10

Обобщение и систематизация знаний по теме «Алгебраические выражения»

1

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

11

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические выражения»

1

К/р.

ГлаваII.Уравнения с одним неизвестным – 8 часов

12

Уравнение и его корни

1

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения

13

Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным

1

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним

14

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля

С/р.

15

Решение задач с помощью уравнений

1

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

16

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

С/р.

17

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

Решать текстовые задачи алгебраическим способом

18

Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним.Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

19

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

К/р.

ГлаваIII.Одночлены и многочлены – 17 часов

20

Степень. Основание степени. Показатель степени

1

Формулировать, записывать в символической форме степень с натуральным показателем

21

Степень с натуральным показателем

1

Формулировать, записывать в символической форме степень с натуральным показателем

22

Свойства степени с натуральным показателем: умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

1

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

23

Свойства степени с натуральным показателем: возведение степени в степень, произведения в степень, дроби в степень

1

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

С/р.

24

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

Владеть понятиями «одночлен», «стандартный вид одночлена»

25

Умножение одночленов

2

Выполнять действия с одночленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

26

Возведение одночлена в натуральную степень

Выполнять действия с одночленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

С/р.

27

Многочлены

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

28

Приведение подобных членов многочлена

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

29

Сложение и вычитание многочленов

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами

30

Умножение многочлена на одночлен

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

31

Умножение многочлена на многочлен

1

Выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий над многочленами

С/р.

32

Умножение многочлена на многочлен

1

Выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий над многочленами

33

Деление одночлена на одночлен

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при преобразовании выражений

34

Деление многочлена на одночлен

1

Выполнять действия с одночленами и многочленами

35

Обобщение и систематизация знаний по теме «Одночлены и многочлены»

1

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

36

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

К/р.

ГлаваIV.Разложение многочленов на множители – 17 часов

37

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

Выполнять разложение многочленов на множители по алгоритму вынесения общего множителя за скобки

38

Вынесение общего множителя за скобки

1

Выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки

39

Разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки

1

Выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

С/р.

40

Способ группировки

1

Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки

41

Разложение многочленов на множители способом группировки

1

Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

42

Разложение многочленов на множители

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

С/р.

43

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

2

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

44

Формула разности квадратов

Применять формулу разности квадратов в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

45

Формулы сокращённого умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности

4

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

С/р.

46

Разложение многочленов на множители с помощью формул квадрата суммы (разности)

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

47

Разложение многочленов на множители с помощью формул квадрата суммы (разности)

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

С/р.

48

Сумма кубов. Разность кубов

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов

49

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

3

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами

50

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения.

С/р.

51

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

52

Обобщение и систематизация знаний по теме «Разложение многочленов на множители»

1

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

53

Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

К/р.

ГлаваV. Алгебраические дроби – 19 часов

54

Алгебраическая дробь. Допустимые значения

1

Формулировать определение алгебраической дроби. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь.

55

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей

1

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей

56

Сокращение алгебраических дробей

1

Формулировать основное свойство алгебраической дроби. Применять основное свойство дроби для сокращения алгебраических дробей

57

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

С/р.

58

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Применять основное свойство дроби для преобразования алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

59

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять их для преобразования выражений

С/р.

60

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

61

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Формулировать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и применять их для преобразования выражений

62

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

С/р.

63

Умножение алгебраических дробей

1

Формулировать правило умножения дробей и применять его для преобразования выражений

64

Деление алгебраических дробей

1

Формулировать правила умножения и деления дробей и применять их для преобразования выражений

65

Умножение и деление алгебраических дробей

1

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

66

Возведение алгебраической дроби в степень

1

Формулировать правило возведения алгебраических дробей в степень и применять его для преобразования выражений

С/р.

67

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

68

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

69

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби

С/р.

70

Нахождение значения выражения, содержащего алгебраические дроби

1

Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

71

Обобщение и систематизация знаний по теме «Алгебраические дроби»

1

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.

72

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби»

1

К/р.

ГлаваVI. Линейная функция и ее график – 11 часов

73

Прямоугольная система координат на плоскости

1

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

74

Зависимости между величинами. Понятие функции. Способы задания функции

1

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций

75

График функции

1

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

С/р.

76

Функция и её график

1

Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу

77

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства

1

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

78

Кусочно заданные функции

1

Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Строить график функции

С/р.

79

Линейная функция и её график

1

Распознавать линейную функцию. Строить график линейной функции; описывать его свойства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида ,в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

80

Построение графиков линейной функции

1

Строить график линейной функции; описывать его свойства.

81

Решение текстовых задач

1

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Строить графики линейной функции

С/р.

82

Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейная функция и ее график»

1

Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида ,в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции . Строить график линейной функции; описывать его свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости

83

Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график»

1

К/р.

ГлаваVII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными – 13 часов

84

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора.

85

Способ подстановки

1

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными

86

Решение систем уравнений способом подстановки

1

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными

87

Способ алгебраического сложения

1

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом алгебраического сложения; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными

С/р.

88

Решение систем уравнений способом алгебраического сложения

1

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом алгебраического сложения; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными

89

Решение систем уравнений способом подстановки и алгебраического сложения

1

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом алгебраического сложения; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными

С/р.

90

Графический способ решения систем уравнений

1

Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

91

Решение систем уравнений графическим способом

1

Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

92

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать результат.

С/р.

93

Решение задач с помощью систем уравнений

Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать результат.

94

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать результат.

С/р.

95

Обобщение и систематизация знаний по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

96

Контрольная работа № 7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

К/р.

ГлаваVIII. Элементы комбинаторики – 6 часов

97

Различные комбинации из трёх элементов

1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов

98

Таблица вариантов и правило умножения

1

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.)

99

Решение комбинаторных задач

1

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.).

С/р.

100

Подсчёт вариантов с помощью графов

1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Подсчитывать число вариантов с помощью графов

101

Решение комбинаторных задач с помощью графов

1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Подсчитывать число вариантов с помощью графов

102

Обобщающее повторение курса алгебры VII класса

1

Всего часов: 102 ч

Всего контрольных работ: 7