Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» , 11 класс

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол № ______от __________

Утверждено

Приказ №______

От ___________2018

№п

дата

тема

К-во час

умения

1.

Знакомство с демоверсией 2015г. Базовый уровень.

1

2.

Знакомство с демоверсией 2015г. Профильный уровень.

1

3.

Числа, корни и степени

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

4.

Таблицы, графики, диаграммы.

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

5.

Преобразование выражений

2

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

6.

Функции и графики

2

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

7.

Планиметрические задачи

1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

8.

Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

2

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

9.

Исследование функций

1

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

10.

Решение уравнений и систем уравнений

3

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

11.

Решение прикладных задач

1

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

12.

Решение простейших стереометрических задач

3

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

13.

Вероятностные задачи.

2

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

14.

Решение заданий типа №13, 15.

3

Решать уравнения и неравенства.

15

Решение заданий типа №14, 16.

3

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать задачи, связанные с нахождением геометрических величин

16.

Решение заданий типа №18

2

Решать уравнения, неравенства и их системы содержащие параметр.

17.

Решение заданий типа №19

2

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

18.

Уроки-консультации по заданиям тестов.

3

№пп

Тема

Количество часов

Умения

1.

Числа, корни и степени.

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Таблицы, графики, диаграммы.

1

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

2

Преобразование выражений.

2

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

3

Функции и графики.

2

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

4

Планиметрические задачи.

2

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

5

Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

2

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

6

Исследование функций

2

7

Векторы.

1

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

8

Решение уравнений и систем уравнений

4

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

9

Решение прикладных задач.

1

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

10

Первообразная и интеграл.

1

Вычислять первообразные элементарных функций.

11

Решение простейших стереометрических задач.

3

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

12

Вероятностные задачи.

1

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

13

Решение заданий типа С1

1

Решать уравнения и неравенства.

14

Решение заданий типа С2

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать задачи, связанные с нахождением геометрических величин

15

Решение заданий типа С3

2

Решать уравнения, неравенства и их системы.

16

Решение заданий типа С4

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений.

17

Решение заданий типа С5

2

Решать уравнения, неравенства и их системы, задачи с параметром.

18

Решение заданий типа С6

2

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.