Конспект урока по дисциплине «Финансовая математика» для 10 класса по теме: «Простые и сложные проценты. Кредиты»

Конспект урока по дисциплине «Финансовая математика»

для 10 класса по теме: «Простые и сложные проценты. Кредиты»

Тип урока: урок методологической направленности.

Цель урока: создать условия для формирования умения решать задачи на сложные проценты.

Задачи урока:

1. Выработать у обучающихся устойчивые навыки работы с процентами;

2. Выработать у обучающихся умение правильно считывать условие и составлять математическую модель по условию задачи.

3. Развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, сравнения; развитие логического мышления, математической речи, внимания.

Планируемые результаты:

Личностные:развитие познавательных интересов, учебных мотивов; умение оценивать уровень усвоения нового материала.

Метапредметные:

Познавательные: умение анализировать и обрабатывать информацию, делать умозаключения и выводы; развитие творческих способностей;поиск и выделение необходимой информации; расширение представлений о мире, о математическом описании окружающих явлений.

Коммуникативные: умение вступать в диалог; умение договариваться, находить общее решение; согласование усилий по достижению общих целей.

Регулятивные:прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей, прогнозировать развитие процесса.

Предметные:умение решать задачи на простые и сложные проценты; составлять математическую модель условия задачи с экономическим содержанием

Технологии, методы и приемы: частично-поисковый метод, метод практического обучения.

Оборудование:листы с заданиями для каждого обучающегося, карточки с домашним заданием.

Список использованной литературы:

1. Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим сожержанием: учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Изд. 3-е, перераб. и доп. – Ростов / Д: Легион 2017. – 112 с.

2. ЕГЭ 2020. Банк заданий. Математика. 1000 задач. Профильный уровень. Все задания 2 части. Закрытый сегмент / И. Н. Сергеев, В. С. Панферов. –М.: Издательство «Экзамен», 2020. – 334 с.

3. ЕГЭ 2018. Математика. Задача с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) / И. В. Ященко, С. А. Шестаков. –М.: МЦНМО, 2017. – 208 с.

Ход урока

I. Мотивационно-целевой этап

1. Организационный этап

Учитель приветствует класс. Проверяет готовность класса к уроку.

1. Мотивация учебной деятельности

Учитель:Ребята, как часто в повседневной жизни вы встречаетесь с процентами? Довольно часто: в кулинарии, в торговле, в статистике, в науке. Действительно, понимание того как начисляются проценты облегчает нашу жизнь. Кроме того, владение навыком работы с процентом проверяется в ЕГЭ (профильный уровень) в первом и семнадцатом заданиях.

Учитель:Как вы думаете, какова цель нашего урока?

• Повторить теорию

• Применять теорию для решения задач

Учитель:Молодцы. Приступим к реализации цели. Записываем число, классная работа и тему урока.

II. Процессуально-познавательный этап

В рабочих листах необходимо заполнить пустые графы.

Обучающиеся в течении нескольких минут заполняют рабочий лист. После чего выполняется проверка, обсуждение.

1. Что такое процент? (1% - это одна сотая часть)

2. Запишите математическим языком:

«P% от числа А»();

«Если число В больше числа А на p% от числа А, то…»

(

«Если число В меньше числа А на p% от числа А, то…»

(

Учитель: При решении задач на % важно знать, от какого числа в каждом конкретном случае рассматривается процент.

Задание 1

Запишите, пользуясь вышеуказанными формулами.

Число А: а) возросло на 27%; б) уменьшилось на 78%; в) возросло на 16%; г) уменьшилось на 34%.

Ответы: а) 1,27А; б)0,22А; в)1,16А; г) 0,66А

Задание 2

Решите задачу:

А)В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Б) Вклад положен в банк под 15% годовых. Какую сумму получит вкладчик через год, если первоначальная сумма 160000 рублей?

В) Заработная плата работника 30000 рублей, налог на доходы 13%. Сколько останется после уплаты налога?

Г) Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

Ответы: а) 75 рублей; б) 184000 рублей; в) 26100 рублей; г) 57 рублей.

Учитель: Мы вспомнили понятие «процент от числа». Теперь разберемся, что же такое сложный процент. Сложный процент – процент, начисляемый на %.Важно знать, от какого числа рассматривается процент.

Задание 3

Решите задачи, применяя формулы из пункта 1.

А) Цена на товар составляла 1000 рублей. Затем она повысилась на 10%, а затем еще на 10 % от новой величины. Какой стала цена товара?

Б) В городе N живет 300000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 40% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

В)Среди 50 000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал чемпионата мира. Сколько жителей города смотрело этот матч?

Г) Цена на товар повысилась на 10%, а затем понизилась на 10% от новой величины. Сколько процентов начальной цены составляет конечная цена?

Д)Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.

Е) В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Ответы: а) 1210 рублей; б) 144000; в) 16800; г) 99%; д) 11%, е) 20.

Учитель:Теперь мы готовы задания, предложенные в 17 задании ЕГЭ.

Задание 4

а) Взяли кредит в банке на сумму 250 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 115 000 рублей — во второй. Найдите r.

Учитель: предллагаю заполнить таблицу, чтобы упорядочить происходящие операции.

Дети комментируют, учитель записывает на доске.

Составим уравнение:

По теореме Виета вычислим корни уравнения:

Ответ: 20%

Самостоятельное выполнение обучающимися подобной задачи.

Б)Взяли кредит в банке на сумму 200 000 рублей под r% процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 130 000 рублей в первый год и 115 000 рублей — во второй. Найдите r.

Составим уравнение:

По теореме Виета вычислим корни уравнения:

Ответ: 50%.

Задание 5

Клиент взял в банке 12 000000 рублей в кредит под 20% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем клиент переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы клиент выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? (Ответ округлите до целого числа).

Пусть сумма ежегодного платежа – х руб.

Составим уравнение:

Ответ: 569703 рублей.

III. Рефлексивно-оценочный этап

1. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке .

Поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование, замечания обучающимся.

1. Домашнее задание.

Раздаются листы с домашним заданием (приложение 2)

1. Рефлексия.

Учитель: Ребята, достигли мы сегодня цели урока? Расскажите, что на ваш взгляд, было легко, а что не очень; что получилось, а над чем следует еще поработать.

Мне было приятно с вами работать. До новых встреч!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/451827-konspekt-uroka-po-discipline-finansovaja-mate