Использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики как фактор развития компетенций школьников

«использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики

как фактор развития компетенций школьников»

Введение

Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присущи потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математикке, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

В настоящее время многое меняется в государственной политике в области образования. В том числе, переосмысливаются подходы к формам изучения результативности обучения и критериям оценивания. Одна из тенденций этого направления – комплексные работы, позволяющие на материале одной работы оценить не только уровень знаний, умений и навыков по разным предметам, но и уровень сформированности компетенции у учащегося.

Современное образование выходит на более высокий технологический уровень. Ведется поиск новых педагогических технологий, что связано с отказом от традиционного обучения и воспитания. Эти изменения связаны с введением в образовательную систему новых стандартов, программ и вместе с тем – требований к подготовке выпускников.

Компетенция проявляется в новой деятельности, при переносе знаний в новую ситуацию, в нестандартной ситуации. Значит, если целью образования является компетенция, то универсальными способами деятельности будут компетентности, т.е. овладение человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Поэтому образовательная деятельность должна быть построена как система неких учебных ситуаций, заданий, направленных на реализацию определенных видов учебной деятельности, таких, как: готовность осваивать новые технологии, адаптироваться к иным условиям труда.

Путем создания специальных заданий, в которых наиболее полно возможно использовать потенциал учащихся, и наряду с этим – формирование умений, знаний, навыков, отношения и приобретения опыта. А значит, первая задача учителя – включение специально организованной деятельности учащихся в образовательный процесс на основе использования компетентностно-ориентированных заданий. Как раз формирование ключевых компетенций у учащихся предполагает использование компетентностно-ориентированных заданий в системе.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников является разрешение проблемных ситуаций, решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задания.

Вместе с тем таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко.

Таким образом, имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентностно-ориентированных заданий учащихся основной школы и неразработанностью методики их использования в процессе обучения. Разрешение противоречия определяет актуальность выпускной работы.

Предметом исследования служат компетентностно-ориентированные задания в этом процессе.

Цель работы состоит в разработке обоснования компетентностно-ориентированных заданий и составление компетентностно-ориентированных заданий по математике.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1.  Рассмотреть понятие компетентностного подхода в научной и научно-методической литературе, выявить его роль в процессе обучения математике учащихся основной и средней школы.

2.  Рассмотреть критерии компетентностно-ориентированных заданий.

3.  Разработать систему компетентностно-ориентированных упражнений.

Для решения задач использованы следующие методы:

1.  Изучение методической литературы по данной теме;

2.  Изучение опыта работы учителей;

3.  Анализ упражнений из школьных учебников, задачников по математике;

4.  Анализ результатов международных исследований в области естественнонаучной грамотности;

Практическая значимость работы состоит в возможности использования материалов при подготовке к урокам и занятиям по математике.

1.  Основные положения компетентностного подхода в обучении

1.1  Компетенция и компетентность как основные категории компетентностного подхода. Понятие о ключевых компетенциях

В современных стандартах школьного образования говорится о «формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций». Так что значит ключевые компетенции? Определим, что есть «компетенция»:

·  Отчужденное, заранее заданное социальное требование (норма) к образовательной подготовке ученика, необходимой для его эффективной продуктивной деятельности в определенной сфере.

·  Заранее заданное социальное требование (норма) к образовательной подготовке, выраженное совокупностью взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определённому кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально значимой продуктивной деятельности.

Но что означает «компетентность»? Исследуя различные источники, такие как словари, различную тематическую литературу, были обнаружены различные точки зрения на определение понятия «компетентность ученика»:

·  Владение, обладание учеником соответствующей компетенцией, включающее его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

·  Совокупность личностных качеств ученика (ценностно-смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков, способностей), обусловленных опытом его деятельности в определённой социально и личностно-значимой сфере.

Под ключевыми компетенциями применительно к школьному образованию понимается совокупность личных качеств учащихся, которые могут обеспечить самостоятельность в действиях при ситуациях неопределённости, решая актуальные для них проблемы. Эта способность может быть реализована и за рамками школьного образования.

На данном этапе развития образовательной системы дано несколько различных точек зрения на состав ключевых компетенций, однако, общепринятым является совокупность компетенций, предложенная Хуторским. Перечень ключевых компетенций, который приведённый ниже, основывается на главных целях общего образования, структурном представлении социального опыта и опыта личности, а также основных видах деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе.

– Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

– Общекультурные компетенции. Познание и опыт деятельности в области национальной и общечеловеческой культуры; духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов; культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций; роль науки и религии в жизни человека; компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира

– Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

– Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио – видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

– Коммуникативные компетенции. Знание языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми; навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения этих компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

– Социально-трудовые компетенции. Выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя, потребителя, покупателя, клиента, производителя, члена семьи. Права и обязанности в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. В данные компетенции входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

– Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Перечень ключевых компетенций дан в самом общем виде и нуждается в детализации, как по возрастным ступеням обучения, так и по учебным предметам и образовательным областям. Разработка образовательных стандартов, программ и учебников по отдельным предметам должна учитывать комплексность представляемого в них содержания образования с точки зрения вклада в формирование ключевых компетенций. В каждом учебном предмете (образовательной области) следует определить необходимое и достаточное число связанных между собой реальных изучаемых объектов, формируемых при этом знаний, умений, навыков и способов деятельности, составляющих содержание определенных компетенций .

1.2  Учебно-познавательная и информационная компетенции. Критерии их достижения в естественнонаучном образовании

В контексте данной работы мы рассмотрим более подробно учебно-познавательные компетенции и информационные. Данный тип компетенций нашёл отражение в стандартах второго поколения. В основе Стандарта входит системно-деятельностный подход, который должен обеспечить: формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование развивающей образовательной среды для обучающихся; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся», что и подразумевает учебно-познавательная компетенция, но этим ограничиваться не стоит, так как эта компетенция предполагает в том числе и способы организации целеполагания, анализа, рефлексии, самооценки, а так же навыки действий в нестандартных ситуациях, умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Следует отметить, что компетентностный поход ни в коем случае не исключает системно-деятельностный, личностный и другие походы. Они входят в состав компетентностного похода, и ни в коем случае не исключают друг друга, а наоборот – дополняют.

При более детальном рассмотрении информационных компетенций, в стандарте второго поколения можно заметить следующие требования к освоению образовательной программы «готовность и способность к самостоятельной и ответственной информационной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников». Данное требование к подготовке выпускников – не является единственной частью информационной компетенции, она так же подразумевает методы преобразования, хранения и передачи, методы работы с информацией.

Приоритетное место среди ключевых компетенций, предоставлено в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанной на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации. Личностно-осмысленный опыт успешного осуществления учебно-познавательной деятельности можно определить как, один из элементов учебно-познавательной компетентности учащегося.

Учебно-познавательную компетенцию следует рассматривать как фактор социальной конкурентоспособности выпускников, ибо она позволяет получить качественное общее среднее образование, затем овладеть профессией, достичь нужной квалификации, при желании сменить специальность. Ключевой характер учебно-познавательной компетентности проявляется еще и в том, что она обязательно входит в остальные ключевые компетенции. Их овладение, и дальнейшее эффективное использование во многом зависят от познавательной составляющей. Данная компетентность занимает приоритетное место в совокупности компетентностей личности, так как обеспечивает присвоение человеком всего целостного и разнообразного мира культуры.

Информационные компетенции или способность при помощи информационных технологий самостоятельно искать, анализировать, отбирать, обрабатывать и передавать необходимую информацию. Информационные компетенции – есть право любого гражданина информационного общества иметь свободный доступ не только к информации, не являющейся тайной, но и быть способным опубликовать и разгласить собственную информацию в нецензурированном виде, право свободного выбора источника, провайдера, формата, стандарта, программы, а также право иметь способы деятельности и опыт относительно производства, передачи, распространения, использования, копирования, уничтожения всей доступной ему информации, включая и его собственную информацию.

Для того, что бы определить, сформирована ли учебно-познавательная или информационная компетенция у ученика, мы будем опираться на таблицу сформированности компетенции (информационной), предложенную Киселёвой Т.Г.

Исследуя таблицу, предложенную Киселёвой Т.Г., сформулируем собственные критерии сформированности информационной компетенции у учащихся:

1.  Использование в качестве источника знаний различных электронных, печатных документов и изданий, образовательных мультимедийных продуктов:

a.  Изучение материала с помощью электронного (печатного) учебника, учебного пособия и различных типов компьютерных программ учебного назначения;

b.  Использование различных типов мультимедийных продуктов, непериодических изданий (научно-популярной, производственной, официально-документальной (нормативной), массово-политической, рекламной, художественной, изданий для досуга, информационной литературы) в качестве источника знаний;

c.  Использование электронных газет, периодических изданий печатного типа (газет, журналов) в качестве источника знаний.

2.  Составление информационного запроса для ввода в автоматизированную поисковую систему, а так же запроса для поиска информации, таких как каталог библиотеки, медицинская картотека, картотека ГОСов и пр.

3.  Поиск информации:

a.  В справочных изданиях: энциклопедии, словаре, справочнике, а так же в электронных справочных изданиях: электронной энциклопедии, электронном словаре, электронном справочнике;

b.  В библиотеке, сети Интернет, электронных базах и банках данных.

4.  Владение формализованными методами аналитико-синтетической переработки информации – составление (с помощью различных компьютерных средств):

a.  библиографического описания,

b.  плана,

c.  выписки,

d.  цитаты,

e.  тезисов,

f.  резюме,

g.  конспекта,

h.  аннотации,

i.  рецензии,

j.  обзора литературы,

k.  реферата.

5.  Подготовка и оформление результатов самостоятельной работы в ходе учебной-познавательной деятельности, а так же оформление результатов с помощью прикладных программ общего назначения результатов самостоятельной работы в ходе учебной и научно-познавательной деятельности.

6.  Подготовка и представление публичного выступления, доклада (в том числе подготовка презентации).

7.  Участие в публичной дискуссии (теледискуссии).

8.  Составление и отправка письма (электронного письма).

Данные критерии по владению информационной компетенции мы выделили, опираясь на те требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования. Так, к примеру, «умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников», «развитие умений искать, анализировать, сопоставлять и оценивать содержащуюся в различных источниках информацию о событиях и явлениях прошлого и настоящего», «представлять результаты исследования, включая составление текста и презентации материалов с использованием информационных и коммуникационных технологий, участвовать в дискуссии».

Что касается учебно-познавательной компетенции, то в данном случае она разделяется на составляющие: целеполагание, планирование, анализ, рефлексия, самооценка. При рассмотрении данной компетенции мы будем опираться на таблицу, сформированную Черных Е.Д. Так в данной таблице рассматриваются те умения учащихся, которые должны быть сформированы при целеполагание и планирование. В стандарте среднего общего образования к требованиям подготовке выпускников имеется следующее содержание «умение самостоятельно определять цели и составлять планы, осознавая приоритетные и второстепенные задачи», для достижения данного умения ученик должен уметь объяснять причины, по которым он приступил к решению проблемы, сформулированной учителем, уметь описать ситуацию и указать свои намерения, уметь обосновать идеальную (желаемую) ситуацию, уметь назвать противоречия между идеальной и реальной ситуацией, уметь формулировать задачи, соответствующие цели работы, уметь предлагать способы убедиться в достижении цели, уметь обосновать достижимость цели и назвать риски, уметь предлагать стратегию достижения цели на основе анализа альтернативы. Так же в требованиях к подготовке выпускников говорится «самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях» для этого учащиеся должны уметь предлагать действия, необходимые для достижения цели работы, а так же необходимые ресурсы, описывать последовательность действий по достижению цели, указывать взаимосвязь данных действий, составлять план действий, указывать время для выполнения действий, описывать результат, его характеристики важные для использования результата, указывать каким образом учащийся панирует использовать результат, называть обоснованно потенциальных потребителей результата. Для достижения умения контроля, учащийся должен уметь планировать текущий контроль с учетом специфики деятельности. Так же при оценке результатов ученики должны уметь высказывать оценочное отношение к полученному результату, аргументировать отношение, сравнивать ожидаемый результат и полученный, делать вывод о соответствии результата замыслу, предлагать способы оценки результата, высказывать своё отношение к проекту и называть трудности, с которыми он столкнулся при работе над проектом, приводить причины успехов и неудач (трудностей) в работе над проектом, предлагать способы преодоления трудностей, с которыми он столкнулся при работе, выделять и аргументировать возможность использовать освоенные в ходе работы умения в других видах деятельности, анализировать результаты работы с точки зрения жизненных планов на будущее. Это нашло отражение в стандартах среднего общего образования «ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия; умение самостоятельно оценивать и принимать решения».

Данные компетенции – учебно-познавательная и информационная непосредственно связаны с образованием учащихся в школе. И для составления заданий для учащихся, мы будем опираться на них, как на подтверждения компетентностно-ориентированных задач. Так же примером компетентностно-ориентированных может служить исследование PISA, направленное не на определение уровня освоения школьных программ, а на оценку способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

1.3 Пути формирования учебно-познавательной и информационной компетенций в школьном курсе математики.

Обеспечить качественное усвоение стандарта образования, и вместе с тем учебно-познавательной и информационной компетенции возможно только через специально организованную работу учащихся.

При рассмотрении курса математики основной школы, возможно рассмотрение следующих способов формирования учебно-познавательной компетенции:

1.  Обучение физическим приёмам мышления, способам и методам постижения истины в ходе экспериментальной деятельности. Получая задания, учащиеся проверяют гипотезу, выдвинутую в начале урока.

В этом случае идёт отработка умений проводить наблюдение, анализировать, делать публичное сообщение о проделанной работе. Общение в группах позволяет развивать необходимые качества личности.

2.  Составление кроссвордов, сообщений, сочинений к изученной теме. Данная форма обучения предполагает нестандартное использование полученных знаний, позволяет ученикам проявить свои творческие способности.

3.  Создание электронных презентаций. Формирование умения использовать информационные технологии в процессе обучения.

4.  Вывод учащихся на новое понятие. Данная форма обучения представляет некое подобие мозгового штурма. Ученики получают задание практического характера. Такой подход к изучению математики делает её наиболее приближенной к реальной жизни.

Если рассматривать курс математики старшей школы, то здесь можно ещё добавить некоторые виды деятельности, направленные на формирование компетенции:

1.  Работа при изучения школьного курса математики строится на использовании базовых знаний, полученных в основной школе при максимальной самостоятельности учащихся. Основной формой организации занятий является групповая работа, в ходе которой каждая группа движется в своем направлении согласно заданной теме. Такой подход даёт возможность активизировать интерес учащихся к предмету, рассмотреть роль математики в построении картины мира и в развитии технической цивилизации. Направления работы групп:

·  история становления представлений по данной проблеме, поиск и систематизация информации;

·  экспериментальное исследование проблемы;

·  решение задач, моделирование процессов;

2.  При такой организации занятий, контролем деятельности являются:

·  результаты перекрёстных дискуссий

·  отчёт группы в ходе итогового занятия

·  тестовая работа по теме

·  оценка работы каждого члена группы её руководителем

·  лучшие в номинациях: «За лучшую находку в Интернете», «За лучшее исследование», «За лучшую презентацию к докладу» и т.д.

1. Организация перекрёстных дискуссий осуществляется в виде мозгового штурма. Опираясь на материал, собранный группой, учащиеся дают ответы на ряд нестандартных вопросов, выдвигая свои идеи, размышляя над проблемой.

Математика – как учебный предмет обладает большим потенциалом для формирования информационных компетенций учащихся.

Методы формирования информационной компетенции могут быть сгруппированы в соответствии с основными видами действий по работе с информацией:

Поиск и сбор информации:

·  задания на поиск информации в справочной литературе, сети Интернет, путем опросов, интервьюирования, работы с литературными первоисточниками, в музеях, библиотеках и т.д.;

·  задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»);

·  задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить).

Обработка информации:

·  задания на упорядочение информации (выстраивание логических, причинно-следственных связей, хронологическое упорядочение, ранжирование);

·  составление планов к тексту;

·  подготовка вопросов к тексту;

·  составление диаграмм, схем, графиков, таблиц и других форм наглядности к тексту;

·  задания, связанные с интерпретацией, анализом и обобщением информации, полученной из первоисточников или из учебных материалов;

·  задания по обобщению материалов состоявшейся дискуссии, обсуждения.

Передача информации:

·  подготовка докладов, сообщений по теме;

·  подготовка плакатов, презентаций MS Power Pаint к учебному материалу;

·  подготовка учебных пособий по теме;

·  подготовка стендов, стенгазет, объявлений, пригласительных билетов, программ мероприятий и т.п.

Комплексные методы:

·  составление и защита рефератов, включая составление плана, выводы, оформление библиографии;

·  информационные учебные проекты (индивидуальные и групповые) с последующей интерпретацией и публичным представлением результатов;

·  телекоммуникационные проекты, предполагающие работу в тематических Интернет-форумах и обмен информацией по электронной почте;

·  учебно-исследовательская работа, предполагающая различные методы исследования, в том числе лабораторное наблюдение, эксперимент и др., использование математических методов для обработки полученных данных, а также грамотное представление полученных результатов в форме структурированного научного текста, оформление выводов и т.д.;

·  выпуск ученических СМИ – печатных, электронных.

Для диагностики сформированности информационной компетенции мы придерживались взгляда Киселёвой Т.Г., которая в свою очередь опиралась на разработки Загребиной М.Г., Плотниковой А.Ю., Севостьяновой О.В., Смирновой И.В. Данные авторы подчеркивают, что «оценка посредством компетентностно-ориентированных тестовых заданий существенно отличается от традиционной оценки результатов образования (знаний, умений…), так как не может осуществляться исключительно с помощью заданий закрытого типа, требующих одного верного, предписанного, наконец, выученного ответа. Тест на проверку компетентностей не может считаться верным (валидным), если проверяет не деятельность, а некую информацию (пусть и об этой деятельности). Хотя отдельные аспекты компетентностей возможно и целесообразно проверять с помощью закрытых вопросов, необходимость отслеживания нового результата образования в целом заставляет специалистов обращаться к тестовым заданиям открытого типа, которые названы так потому, что ответ на вопросы этих заданий не может быть спрогнозирован дословно. Ведь выполнение заданий открытого типа требует от учащегося совершения определенной деятельности по поиску необходимой информации, разрешению возникшей проблемы или оформлению результатов ее решения. Такое задание всегда требует развернутого ответа».

Типы компетентностных задач

Для формирования и проверки сформированности компетентностей необходимо разрабатывать специальные (отличные от традиционных) задания и задачи. Анализ литературы показал, что сейчас активно ведется работа в этом направлении, хотя разные авторы по-разному называют задания (задачи): компетентностные, контекстные, ситуационные, компетентностно-ориентированные), позволяющие проверять уровень сформированности различных компетенций.

Под компетентностными задачами, рассматриваемыми при изучении математики, понимаются задачи, целью решения которых является разрешение стандартной или нестандартной ситуации (предметной, межпредметной или практической по описанному в ней содержанию) посредством нахождения соответствующего способа решения с обязательным использованием математических знаний. Основной особенностью таких задач является получение познавательного результата для школьника.

Важными отличительными особенностями компетентностных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных) являются:

1. значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;

2. условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания (из разных разделов основного предмета - математики, из другого предмета или из жизни) на которые нет явного указания в тексте задачи;

3. информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;

4. указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.

Кроме выделенных четырех обязательных характеристических особенностей, компетентностные задачи обычно имеют следующие:

1. по структуре эти задачи – нестандартные, т.е. в структуре задачи неопределенны некоторые из ее компонентов;

2. наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия;

3. наличие нескольких способов решения (различная степень рациональности), причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.

Мы, вслед за О.В. Харитоновой , выделяем следующие типы компетентностных задач:

1. Предметные компетентностные задачи: в условии описана предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование широкого спектра связей математического содержания, изучаемого в разных разделах математики; в ходе анализа условия необходимо «считать» информацию, представленную в разных формах; сконструировать способ решения (путем объединения уже известных способов). Полученный результат обеспечивает познавательную значимость решения и может быть использован при решении других задач (заданий).

2. Межпредметные компетентностные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей, требуется исследование условия с точки зрения выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем решение и ответ могут зависеть от исходных данных выбранных (найденных) учащимся.

3. Практические компетентностные задачи:в условии описана практическая ситуация, для разрешения которой, нужно применять не только знания из разных предметных областей (обязательно включающих математику), но и приобретенные из повседневного опыта учащихся. Данные в задаче, не должны быть оторваны от реальности (должны соответствовать действительности, например цены, размеры дома и т.д.). Полученный результат должен быть значим для учащихся, т.е. указана его область применения.

Часто компетентностные задачи понимают только как задачи прикладного или межпредметного характера, в которых для разрешения некой практической ситуации нужно использовать знания того или иного (или нескольких одновременно) предмета. Считаю, что важным является применение и предметных компетентностных задач, где учащиеся учатся отбирать необходимые для решения знания из разных разделов в рамках одной предметной области (математика), причем на применение этих знаний не должно быть явного указания в тексте задачи.

Анализ задачников по математике и другой литературы показал, что компетентностных задач недостаточно, поэтому разработаны пути и способы конструирования таких задач (см. схему 2).

Сконструированная новая задача должна соответствовать определению компетентностной задачи и содержать в себе несколько отличительных особенностей, которые отличают ее от стандартных математических задач.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/463530-ispolzovanie-kompetentnostno-orientirovannyh-