рабочая программа курса «Многоугольники. Комбинированные планиметрические задачи. 9 класс» (дополнительные образовательные платные услуги )

№ п/п

Темы проектных работ

Разнообразие многоугольников. Теорема Жордана.

Звездчатые многоугольники их многообразие в исламском искусстве

Удивительные фигуры Эйлера, Симпсона, Торричелли

Теоремы Минелая и Чевы в решении задач ЕГЭ (С4)

Начало теории графов и топологии

Проблемы 4 красок. 150 лет истории задачи

Удивительные паркеты и их математика

Оптимальное управление. Транспортная задача. Теория успеха

Равновеликость и Равносоставленность

Свободная тема

№ п/п

Содержание программного материала

Общее кол-во часов по плану

Основные виды учебной деятельности

Сроки

по плану

фактически

9А

9А

1.

Общие свойства многоугольников

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи; овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач на свойства многоугольников

2.

Сумма углов многоугольника

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи; овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач на сумму углов многоугольника

3.

Замечательные точки и линии в треугольнике

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выполнять арифметические действия и применять этих навыки для решения нестандартных и олимпиадных задач;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач на применение замечательных точек и линий в треугольнике

4.

Теоремы Менелая и Чевы

3

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, выполнять арифметические действия и применять этих навыки для решения нестандартных и олимпиадных задач;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач с помощью теорем Менелая и Чевы

5.

Вписанные и описанные многоугольники

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, выполнять арифметические действия и применять этих навыки для решения нестандартных и олимпиадных задач;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач на вписанные и описанные многоугольники

6.

Теорема Эйлера

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, выполнять арифметические действия и применять этих навыки для решения нестандартных и олимпиадных задач;

• овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач на применение теоремы Эйлера

7.

Проблемы четырех красок

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, выполнять арифметические действия и применять этих навыки для решения нестандартных и олимпиадных задач, разрабатывать алгоритмы простейших игр;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач о «четырех красках»

8.

Паркеты

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и его использовать его в ходе работы;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач, моделирования алгоритма решения в процессе совместного обсуждения и использования его в ходе работы, решать задачи на «паркеты»

9.

Равносоставленность и задачи на разрезание

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и его использовать его в ходе работы, работать в группах, высказывать аргументированное мнение по проблемному вопросу;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач, решаемых в натуральных числах; работы в группах, высказывания собственного мнения, аргументируя его, решать задачи на разрезание

10.

Многоугольники и оптимальное управление

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и его использовать его в ходе работы, работать в группах, использовать критерии, высказывать аргументированное мнение по проблемному вопросу;

овладевать навыкамирешения текстовых нестандартных и олимпиадных задач о дележе прибыли, аргументации своей позицию в коммуникации, учитывания разных мнений, использования критериев, решать задачи на оптимальное управление

11.

Использование графического редактора «Adobe Illustrator»

2

формировать умения самостоятельно ориентироваться в системе знаний; анализировать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, выбирать подходящий алгоритм решения задачи, моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и его использовать его в ходе работы, работать в группах, использовать критерии, высказывать аргументированное мнение по проблемному вопросу;

овладевать навыкамирешения текстовых задач с помощью графического редактора

12.

Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности

7

формировать умения групповой работы, высказывать собственное мнение, вести аргументированный диалог в обсуждении проблемных вопросов, преобразовывать информацию из одной формы в другую, составлять план учебно-научного текста;

овладевать навыками работы в группе, ведения аргументированного диалога по проблемным вопросам, преобразования информации из одной формы в другую, решать олимпиадные задачи с геометрическим содержанием

13

Зашита проектов

1

формировать умения групповой работы, высказывать собственное мнение, вести аргументированный диалог в обсуждении проблемных вопросов, преобразовывать информацию из одной формы в другую, составлять план учебно-научного текста;

овладевать навыками работы в группе, ведения аргументированного диалога по проблемным вопросам, преобразования информации из одной формы в другую, составления плана учебно-научного текста.

Итого:

32 часа

(из них итог реализации программы: 1час-защита проекта)

по плану

фактически

Общие свойства многоугольников (2 часа)

Общие свойства многоугольников. Задачи PISA, ГИА

1

урок практикум

педагогическое наблюдение

Общие свойства многоугольников. Теорема Жордана

1

урок практикум, доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Итого:

2

Сумма углов многоугольника (2 часа)

Сумма углов многоугольника. ЗадачиPISA, ГИА

1

урок практикум

педагогическое наблюдение

Сумма углов многоугольника. Теорема о сумме улов треугольника для невыпуклых и звездчатых многоугольников

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Замечательные точки и линии в треугольнике (2 часа)

Замечательные точки и линии в треугольнике. Прямые Эйлера и Симсона

1

урок практикум

опрос, педагогическое наблюдение

Замечательные точки и линии в треугольнике. , Точка Торричелли

1

урок практикум доклады учеников

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Теоремы Менелая и Чевы (3 часа)

Теорема Менелая

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Теорема Чевы

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Теоремы Менелая и Чевы Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

3

Вписанные и описанные многоугольники (2 часа)

Вписанные и описанные многоугольники. Доказательство характеристических свойств вписанных и описанных четырехугольников

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Вписанные и описанные многоугольники. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Теорема Эйлера (2 часа)

Теорема Эйлера. Задача Эйлера о трех домиках и трех колодцах

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Теорема Эйлера. Начала теории графов и топологии

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Итого:

2

Проблемы четырех красок (2 часа)

Проблемы четырех красок. 150 лет истории задачи. Теорема о двух красках.

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Проблемы четырех красок. Теорема о пяти красках. Четыре случая применения.

1

урок практикум доклады учеников

педагогическое наблюдение,

презентация творческих работ

Итого:

2

Паркеты (2 часа)

Паркеты. Правильные паркеты. ЗадачиPISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Паркеты. Теорема о заполнении плоскости четырехугольником произвольной формы.

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Равносоставленность и задачи на разрезание (2 часа)

Равносоставленность и задачи на разрезание. Теоремы о равновеликих и равносоставленных параллелограммах, треугольниках. Задачи PISA

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Равносоставленность и задачи на разрезание. Теоремы о равновеликих и равносоставленных многоугольниках. . Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Многоугольники и оптимальное управление (2 часа)

Многоугольники и оптимальное управление. Прикладные задачи (задачи оптимизации): транспортная задача.

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Многоугольники и оптимальное управление. Многоугольник ограничений

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Использование графического редактора «Adobe Illustrator» (2 часа)

Рисование ломанных, прямоугольника, правильных многоугольников, звездчатых многоугольников

1

урок практикум

опрос, педагогическое наблюдение

Редактирование, перемещения рисунков

1

урок практикум

опрос, педагогическое наблюдение

Итого:

2

Решение планиметрических задач повышенного уровня сложности (7 часов)

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Планиметрические задачи повышенного уровня сложности. Задачи PISA, ГИА, олимпиад

1

урок – исследование, «мозговой штурм»

соревнование, педагогическое наблюдение

Итого:

7

Защита проектов (1 час)

Защита проектов

1

урок защиты проектов

открытое занятие, защита проектов

Итого:

1

Всего:

32 часа (из них итог реализации программы: 1час-защита проекта)

Для обучающихся

Для учителя

Пособия

1.Конспекты уроков 2.Распечатанные материалы к урокам 3.И.М. Смирнова, В.А. Смирнов «Многоугольники курс по выбору» М., «Мнемозина», 2019г

Программа

ТВ Потехина Рабочая программа кружка ДОПУ «Многоугольники 9 класс»

Справочники

Л.Э.Генденштейн, А.П. Ершова, А.С. Ершова «Математика. Наглядный справочник с примерами.», Москва, изд-во «Илекса», 2019 год

Методич. литература

И.М. Смирнова, В.А. Смирнов «Многоугольники курс по выбору»: М., «Мнемозина», 2020г

С.Акимова «Занимательная математика нескучный ученик» С.-П., «Тригон», 2020г.

Библиотека проектов

1).Требования к оформлению проектов 2).Материалы проектных работ Научно-практических конференций

СД диски

«1С: Школа. Математика 5-11 класс. Практикум», Москва, «Дрофа»,2019год;

№ урока

Дата по осн. КТП

Дата проведения

Тема

Кол-во часов

Причина корректировки

Способ корректировки

по плану

дано