Формирование математической грамотности через решение текстовых задач в 1 классе

Формирование математической грамотности через решение простых текстовых задач в 1 классе

Одной из составляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

• распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

• формулировать эти проблемы на языке математики;

• решать проблемы, используя математические факты и методы;

• анализировать использованные методы решения;

• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

• формулировать и записывать результаты решения.

Уже в1 классе начинаю работу над формированием математической грамотности обучающихся через решение текстовых задач. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику выработать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задачи дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей:

1. Работа над решенной задачей.

2. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

а) с помощью отрезков.

б) с помощью чертежа.

в) с помощью таблицы.

3. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач.

В данной статье хочу поделиться опытом работы над простыми задачами , которые способствуют развитию математической грамотности младших школьников.

Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями. В связи с решением простых задач дети овладевают основными приёмами работы над простыми задачами каждого вида.

Последовательность знакомства учеников с простыми задачами

Первые задачи, с которыми раньше всего встречаемся на уроке математики, естественно, должны быть самыми доступными для понимания обучающихся. Это задачи на нахождение суммы и остатка.

Например:

1) а) На ветке сидело 4 синицы и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?

б) У Васи было 10 груш. 7 груш он съел. Сколько груш осталось?

2) а) На лугу паслось 5 коров и 1 бык. Сколько животных было на лугу?

б) В автобусе ехало 9 человек. На остановке вышли 5 человек. Сколько человек осталось в автобусе?

3) а) У Светы было 5 открыток. Ей прислали ещё 4 открытки. Сколько открыток стало у Светы?

б) Оля сделала 9 поздравительных открыток. 8 открыток она подарила. Сколько открыток у неё осталось?

Второй по сложности вид простых задач, решаемых в 1 классе, - это задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.

Например:

1) а) На одном этаже 9 жильцов, а на другом этаже на 2 жильца меньше. Сколько жильцов на другом этаже?

б) У Серёжи 4 яблока, а у Коли на 3 больше. Сколько яблок у Коли?

2) а) Высота рябины 6 м, а тополя на 3 метра больше. Какова высота тополя?

б) Масса глухаря 6 кг, а фазана на 4 кг меньше. Какова масса фазана?

3) а) В Тихом океане 9 морей, а в Атлантическом на 3 моря меньше. Сколько морей в Атлантическом океане?

б) В Индийском океане 5 морей, а в Тихом на 4 больше. Сколько морей в Тихом океане?

Следующий, более сложный вид простых задач – нахождение неизвестного слагаемого.

Например:

1) а) В корзинке лежало 5 подберёзовиков и несколько лисичек. Всего в корзине было 8 грибов. Сколько лисичек лежало в корзинке?

б) На дереве сидели 3 синицы. После того, как прилетело ещё несколько, всего синиц стало 7. Сколько синиц прилетело?

2) а) У Пети было 4 мандарина. Ему дали ещё несколько. После этого у Пети стало 6 мандаринов. Сколько мандаринов дали Пете?

б) На опушке леса играли 4 зайца. Когда из леса выбежало ещё несколько зайцев, на опушке стало 9 зайцев. Сколько зайцев выбежало из леса?

Далее следуют два вида задач на разностное сравнение чисел с вопросами «на сколько больше?» и «на сколько меньше?».

Например:

1) а) В гнезде у ласточки бывает 3 яйца, а у воробья - 5 яиц. На сколько больше яиц в гнезде у воробья, чем у ласточки?

б) В первом доме 4 этажа, а во втором 9. На сколько этажей в первом доме меньше, чем во втором?

2) а) В книге 5 сказок и 9 рассказов. На сколько меньше сказок в книге, чем рассказов?

б) Длина синей ленты 3 м, а зелёной – 9 м. На сколько метров больше длина зелёной ленты, чем синей?

Задачи в косвенной форме ученики решают с большим трудом, чем в прямой, поэтому решение задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц, выраженных в косвенной форме, происходит позднее. Решение задач этого вида следует чередовать с решением задач на разностное сравнение, чтобы не допустить выбора действия учениками только на основе употребляемых в условии слов «больше», «меньше».

Например:

1) а) Летом засушили 5 кг грибов, что на 3 кг меньше, чем засолили. Сколько кг грибов засолили?

б) Хозяйка засолила 7 кг огурцов, что на 2 кг больше, чем кабачков. Сколько кг кабачков засолила хозяйка?

2) а) Туристы взяли с собой в поход по 5 банок мясных консервов на каждого, что на 2 банки больше, чем овощных. По сколько банок овощных консервов было на каждого?

б) Одно рыбачье судно было в море 4 суток, что на 3 суток меньше, чем другое. Сколько суток в море было другое судно?

Затем знакомимся с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Например:

1) а) Из неизвестного числа вычли 4 и получили 4. Чему равно неизвестное вычитаемое?

б) В комнате было несколько стульев. Когда 2 стула вынесли из комнаты, то осталось 5 стульев. Сколько стульев было?

в) Игорю надо решить 10 примеров. Несколько примеров он решил, и ему осталось решить 3 примера. Сколько примеров решил Игорь?

2) а) Задумали число. От него отняли 6 и получили 3. Какое число задумали?

б) На клумбе цвело несколько тюльпанов. Когда 5 тюльпанов срезали, то осталось на клумбе 5 тюльпанов. Сколько тюльпанов цвело на клумбе?

в) У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, чистых осталось 6. Сколько тетрадей исписала Ира?

3) а) Из какого числа надо вычесть 1, чтобы получить 9?

б) На пасеке были улья. Когда 7 ульев увезли, осталось 3. Сколько ульев было на пасеке?

в) Дежурным надо полить 8 растений. Несколько из них ребята полили, и осталось ещё 5. Сколько растений полили дежурные?

Методические приемы работы над задачами

При первом знакомстве с задачей необходимо разъяснить школьникам особенности этого понятия. Для этой цели использую упражнения, направленные на отличие задачи от тех заданий, которые они ранее выполняли. Для этого предлагаю сравнить два текста и выявить их сходство и различие.

На полке стояло 8 книг. На полке стояло 8 книг.

Две книги взяли. Три книги взяли.

Осталось 6 книг. Сколько книг осталось?

Анализируя данные тексты, ученики отмечают, что в обоих случаях описаны одинаковые ситуации, в первом и во втором одинаковое количество книг на полке – 8, в первом – взяли 2 книги, а во втором – 3. В первом известно, что осталось 6 книг, а во втором – неизвестно, сколько книг осталось, и об этом спрашивается в тексте.

Опираясь на представления о смысле действий сложения и вычитания, учащиеся приходят к выводу, что нужно выбрать арифметическое действие – сложить или вычесть данные известные числа.

Для закрепления понятия «задача» на последующих уроках предлагаю ученикам задание: «Из текстов, записанных на доске, выбрать задачу. Доказать.»

Например:

1) а) У девочки было 3 шара. Один шар лопнул. Осталось 2 шара.

б) У Пети было 2 карандаша. Мама дала ему столько же. Сколько стало у Пети карандашей?

2) а) На крыше сидели 3 голубя. Два голубя улетели. Сколько голубей осталось на крыше?

б) Пять мальчиков играли в жмурки. Один из них вышел из игры. Четверо мальчиков продолжали игру.

Чтобы дети поняли, как различать в задаче условие и как выделить вопрос, предлагаю такое задание:

«Маша сорвала 3 гриба ( рисунок трех грибов), а потом еще 2 гриба ( рисунок

двух грибов)».

- Что можно узнать, или о чем можно спросить в этой задаче?

( Сколько всего грибов сорвала Маша?)

- Вы сказали вопрос задачи.

Помещаю карточку со словом «вопрос» и еще раз подчеркивает: «Это вопрос задачи». Так дети знакомятся с понятием «вопрос задачи».

Для разъяснения понятий «известное» - «данное» и «неизвестное» - «искомое» задаю вопросы по тексту задачи.

1) Коллективный анализ задачи

«На тарелке было 7 пирожков. Дети съели 3 пирожка. Сколько пирожков осталось?»

- Что мы знаем? Что нам известно?

- Что нужно найти? Что неизвестно?

- Повторите, что известно или дано в задаче. А что неизвестно, надо найти?

На доске появляются карточки:

Известно, дано 7п., 3п.

Неизвестно, надо найти (нужно узнать) сколько осталось

2) Закрепление понятий

- Прочитайте задачу, выпишите соответствующие числа в столбики и объясните.

«Из кувшина взяли 5 стаканов молока, а затем еще 3 стакана. Сколько стаканов молока взяли из кувшина?»

На доске:

Известное – данное неизвестное – искомое

Ученики выписывают числа и доказывают, что 5 и 3 – это данные, известные числа, 5 – обозначает, сколько сначала (первый раз) взяли стаканов молока, 3 – сколько затем (во второй раз) взяли стаканов молока. А неизвестное, искомое – то, что мы ищем в задаче – сколько взяли стаканов молока всего.

- Какое арифметическое действие нужно выбрать для решения?

(Рассуждения учащихся)

Осознание школьниками терминов «данные» и «искомые» позволяет перейти к изучению структуры задачи:

та часть задачи, в которой говорится о том, что известно, называется условием,

та часть задачи, в которой спрашивается о том, что неизвестно, называется вопросом.

Для того, чтобы ученики осознанно воспроизводили структуру задачи, использую такие методические приемы.

1. Постановка учащимися соответствующего вопроса к данному условию.

«В аквариуме было 8 рыбок. Трех рыбок пересадили в другой аквариум.»

- Можно ли назвать этот текст задачей?

-Поставьте вопрос к данному условию.

(Сколько рыбок осталось в этом аквариуме?)

2. Выбор возможного варианта вопроса из нескольких предложенных учителем.

«У Бори 8 орехов, а у Саши на 2 ореха меньше».

а) Сколько орехов у Бори?

б) На сколько орехов у Бори меньше, чем у Саши?

в) На сколько орехов у Бори больше, чем у Саши?

г) Сколько орехов у Саши?

д) Сколько орехов у Бори и у Саши вместе?

е) Сколько орехов у Кости?

3. Составление условия к данному вопросу.

а) Сколько карандашей осталось в коробке?

б) Сколько открыток стало у Иры?

в) На сколько больше книг, чем тетрадей?

г) Сколько стоит покупка?

д) На сколько меньше девочек, чем мальчиков?

4. Приём сравнения текстов задач, выявление их сходства и различия.

а) Сравните задачи. В чём их сходство и различие?

«На детской площадке играют 4 девочки и 5 мальчиков. Сколько детей играют на площадке».

«На детской площадке играют 4 девочки и 5 мальчиков. На сколько девочек меньше, чем мальчиков?

б) Могут ли решения этих задач быть одинаковыми?

1) «Купили 6 апельсинов, а лимонов на 3 больше, чем апельсинов. Сколько купили лимонов?»

«Купили 6 апельсинов, а лимонов на 3 меньше. Сколько купили лимонов?»

2) «Миша взял в библиотеке 5 журналов, а затем ещё один журнал. Сколько журналов взял Миша?»

«Миша взял в библиотеке 5 журналов, а газет – на 1 больше. Сколько газет взял Миша?»

3) «Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок. Сколько яблок взяли из пакета?»

«Из пакета взяли 4 красных яблок и в нём осталось 5 жёлтых яблок. Сколько яблок было в пакете?»

Работа с преобразованием вопроса в задаче и самих задач позволяет ученикам всесторонне рассмотреть описанную в задаче взаимосвязь величин и сознательно подходить к выбору действия, с помощью которого можно решить задачу.

При обучении решению простых задач не следует рассматривать подряд несколько задач, аналогичных по своему содержанию и характеру действия, чтобы не вырабатывать у детей шаблонного автоматического подхода при выборе действия.

С этой целью предлагаю ученикам решить несколько похожих задач с одинаковыми вопросами, но решаемых разными действиями.

1. В коробке было 7 кубиков. Света взяла 3 кубика. Сколько кубиков стало в коробке?

2. В коробке было 7 кубиков. Света положила к ним 3 кубика. Сколько кубиков стало в коробке?

При решении задач в косвенной форме целесообразно сопоставить решение пары задач, в тексте которых встречается одно и то же определяющее слово, и один и тот же вопрос.

1. Длина красного отрезка 6 см, а жёлтый отрезок короче красного на 3 см. Какова длина жёлтого отрезка?

2. Длина красного отрезка 6 см, он короче жёлтого отрезка на 3 см. Какова длина жёлтого отрезка?

При рассмотрении смысловых частей первой задачи ученики устанавливают, какой отрезок длиннее (красный), какой короче (жёлтый) и на сколько. Только после этого они могут правильно определить действие. (6-3). При анализе второй задачи, рассматривая смысловые части, также выясняется, какой отрезок длиннее (жёлтый), какой короче (красный) и на сколько. Установив это, ученики придут к выводу, что задача решается сложением.

Сопоставляя условия и решения этих задач, ученики понимают, что одинаковый вопрос и одно и то же определяющее слово в тексте ещё не указывает на действие, что при разборе задачи обязательно рассмотреть, к какому предмету и числу относится это определяющее слово. Выбор действия обусловлен зависимостью искомого от данных, а правильно выбрать его помогает рассмотрение смысловых частей задачи и выявление зависимости между величинами, поэтому ученик должен внимательно рассмотреть всю задачу, чтобы обосновать выбор действия.

Для формирования умения читать текст задачи: выделять условие, вопрос, известное, неизвестное, анализировать его с точки зрения математических понятий и отношений, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом также использую следующие методические приёмы:

- составление задач по данным условиям и вопросу,

- составление задач по иллюстрациям,

- перевод словесной модели задачи или её условия в схематическую модель,

- выбор соответствующей схемы данному условию,

- завершение начатой схемы, соответствующей данной задаче,

- объяснение выражений, составленных по условию задачи,

- дополнение текста задачи в соответствии с данной схемой,

- выбор задачи, соответствующей данной схеме,

- выбор решения данной задачи,

- обозначение на схеме известных и неизвестных в задаче величин.

Использование различных приёмов сравнения задач стимулирует учеников к анализу текста, к высказыванию суждений, к их обоснованию, способствуя тем самым развитию ребёнка.

В дальнейшей работе с условием рассматриваю с учениками задачи, формулировки которых различны по своей сложности. Первые задачи будут содержать данные, расположенные в порядке их записи в решении, и прямой вопрос в конце задачи. В последующих задачах расположение данных и вопроса будет варьироваться: то вопрос задачи поставлен в начале условия, то в середине, то данные расположены так, что вычитаемое стоит впереди уменьшаемого, и т.д.

1. Сколько всего страниц в книге, если дети прочитали 6 страниц, и им осталось прочитать ещё 4 страницы?

2. Галя съела 3 вишни. Сколько вишен у неё останется, если мама дала Гале 8 вишен?

3. На грядке выросло 6 огурцов. Сколько огурцов сорвали, если осталось 2 огурца?

Во всех простых задачах, независимо от их структуры, учу детей сознательно выделять известные и неизвестные значения величин. Ученики должны после некоторых размышлений безошибочно указывать, что в задаче дано и что нужно узнать.

Это важно для решения любой задачи – понимание связи между данными и вопросом задачи. С целью активизации мыслительной деятельности детей полезно к одному и тому же условию ставить по очереди несколько разных вопросов.

1. В саду росли 6 кустов малины, а смородины 3 куста. На сколько кустов малины больше, чем смородины?

- Что в условии задачи известно? Что неизвестно?

- Каким действием будем решать задачу? Почему?

- Что нужно изменить в задаче, чтобы она решалась действием сложения? (Изменить вопрос: «Сколько кустов малины и смородины в саду?»)

- А, как вы считаете, можно изменить вопрос, чтобы задача решалась действием вычитания? (На сколько кустов смородины меньше, чем малины?)

Такие варианты вопросов к условию заставляют ученика вникать в содержание задачи. Эта работа потребует от ребят в каждой задаче рассматривать связь между данными и искомыми.

Решая простые задачи, обучаю детей записывать данные из условия задачи. Схема простой задачи помогает ученику лучше понять содержание и структуру её, яснее выявить взаимосвязи данных и искомого. Всё это ведёт к сознательному и правильному решению задачи, поэтому на составление схемы задач обращаю особое внимание.

Прочитав задачу, показываю ученикам, как в тексте выделять отдельные смысловые части, соответствующие данным в условии. Например, «На тарелку положили 5 помидоров. Затем положили еще несколько помидоров. Всего на тарелке стало 9 помидоров. Сколько помидоров положили на тарелку во второй раз?» Вместе с ребятами выделяем первую смысловую часть задачи – что сказано о первом данном, и отделяют ее вертикальной чертой. Затем выделяем вторую и третью смысловые части условия. Задача оказывается разбитой на смысловые части: «На тарелку положили 5 помидоров. Затем положили еще несколько помидоров. Всего на тарелке стало 9 помидоров. Сколько помидоров положили на тарелку во второй раз?»

Дальше дети находят и подчеркивают в каждой выделенной части наиболее важные слова и числа, которые несут основную смысловую нагрузку: « положили 5», « положили несколько», «всего 9 помидоров», «сколько положили во второй раз». После этого прочитываем задачу кратко.

9

Чертится схема:

5?

Схема и сделанный анализ задачи помогают ученикам правильно выбрать действие.

Решение и составление простых задач развивает у детей внимательность, сообразительность, способствует более осознанному переходу к решению составных задач.

Обратные задачи

Основная цель обучения – развитие детей, поэтому процесс работы над задачей направлен на формирование у них общих умений решения задач арифметическим методом. Организовать разнообразную деятельность, требующую активной работы мышления, помогает преобразование простой задачи в новую. Такие задачи, в которых при тех же условиях одно из данных первой служит искомым во второй и искомое первой входит в число данных второй, называются взаимно обратными.

Из одной исходной задачи может быть путем ее преобразования получено две производных, взаимно обратных задачи. Например:

1) «У Светы 4 куклы, а у Юли 6 кукол. Сколько кукол у обеих девочек?»

а) У Светы 4 куклы. Сколько кукол у Юли, если у обеих девочек 10 кукол?

б) У Юли и Светы 10 кукол, а у Светы 4 куклы. Сколько кукол у Юли?

2) «У мальчика было 10 рублей. Он истратил на покупку книги 8 рублей. Сколько денег осталось у мальчика?»

а) Когда мальчик истратил на покупку книги 8 руб., у него осталось 2 руб. Сколько денег было у мальчика сначала?

б) У мальчика было 10 руб. Когда он истратил на покупку книги несколько рублей, у него осталось 2 руб. Сколько денег истратил мальчик на покупку книги?

3) «Длина зеленой ленточки 8 см; желтая ленточка на 2 см длиннее зеленой. Найдите длину желтой ленточки».

а) Длина желтой ленточки 10 см; зеленая ленточка короче желтой на 2 см. Найдите длину зеленой ленточки.

б) Длина зеленой ленточки 8 см, а желтой ленточки – 10 см. На сколько желтая ленточка длиннее зеленой? ( На сколько зеленая ленточка короче желтой?)

4) «В большой клетке 6 волнистых попугайчиков и несколько попугайчиков в маленькой клетке. Всего 9 волнистых попугайчиков. Сколько волнистых попугайчиков в маленькой клетке?»

а) В маленькой клетке 3 волнистых попугайчика и несколько попугайчиков в большой клетке. Всего 9 волнистых попугайчиков. Сколько волнистых попугайчиков в большой клетке?

б) В большой клетке 6 волнистых попугайчиков и 3 попугайчика в маленькой клетке. Сколько попугаев в двух клетках?

5) «В бидоне было 5 литров кваса, а в графине 2 л. На сколько литров кваса больше в бидоне, чем в графине? ( На сколько литров кваса меньше в графине, чем в бидоне?)»

а) В графине было 2 л кваса, а в бидоне на 3 л больше. Сколько литров кваса в бидоне?

б) В бидоне было 5 л кваса, что на 3 л больше, чем в графине. Сколько литров кваса в графине?

6) «У Димы было несколько значков. Когда он подарил 2 значка, у него осталось 4. Сколько значков было у Димы?»

а) У Димы было 6 значков. Он подарил 2 значка. Сколько значков осталось у Димы?

б) У Димы было 6 значков. Когда он подарил несколько значков, у него осталось 4. Сколько значков подарил Дима?

7) «Дежурным надо полить 7 комнатных растений. Они полили несколько растений и осталось полить еще 2. Сколько растений полили дежурные?»

а) Дежурные полили 5 комнатных растений, им осталось полить еще 2. Сколько всего комнатных растений надо полить дежурным?

б) Дежурным надо полить 7 комнатных растений. Они полили 5. Сколько растений осталось полить дежурным?

Систематическая работа, направленная на формирование у детей приемов умственной деятельности, приучает их внимательно слушать, читать, анализировать, сравнивать, разъяснять смысл выбранных арифметических действий.

Моделирование при решении задач

Для того, чтобы ученики могли выделить и освоить способ решения любой задачи, им необходимо уметь определять структуру задачи. Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Все модели принято делить на схематизированные и знаковые. Схематизированные модели бывают вещественными (они обеспечивают физическое действие с предметами) и графическими (они обеспечивают графическое действие). К графическим моделям относят рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж (схему). Например:

«Коля нарисовал 4 кружочка, а Ира – на 5 квадратиков больше. Сколько

квадратиков нарисовала Ира?»

Для данной задачи графическую модель можно выполнить:

1) в виде рисунка

К.

И.

?

2) в виде условного рисунка

К. * * * *

И./ / / / / / / / /

?

3) в виде чертежа

4к.

К. на 5 больше

И.

?

4) в виде схемы

4 к.

К. на 5 больше

И.

?

Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Освоение моделей – это трудная работа для учеников, причем трудности связаны не с абстрактным характером моделей, а с отображением рассматриваемых в задаче объектов и отношений между ними. Поэтому обучение моделированию необходимо вести целенаправленно. Чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

Схематический чертеж отображает структуру задачи. Если величины в задаче находятся в отношении целого и частей (задачи на нахождение компонентов сложения и вычитания), то схема будет такой:

а в а

или

с в с

Если величины в задаче связаны отношением «больше (меньше) на», то схематический чертеж будет таким:

а

в

с

Для освоения учениками графической модели в виде схематического чертежа, можно предлагать следующие задания:

1) Сравните количество грибов, найденных Алешей и Катей, что вы можете сказать:

а) А. б) А. в) А.

К. К. К.

2) Постройте схематический чертеж по данным:

а) На полянке а зайчиков и с белочек (ребята предлагают три варианта схем)

б) в корзине х яблок, а груш на в меньше

в) в парке 17 берез, а елочек на п больше

3) Составьте условие по схеме:

а) б) в) //////

4) Выберите схему, которая соответствует задаче:

«У Пети было 9 красных шаров, а синих – на 4 меньше. Сколько синих шаров было у Пети?» 9ш.

9 9ш. 4ш.

а) \\\\\\ б) в) ? 4ш.

?

5) Постройте схему. Решите задачу.

«На одной полке 7 книг, на другой – 4 книги. На какой полке книг больше и на сколько?»

Схематический чертеж наглядно отображает каждый элемент отношения; обеспечивает целостность восприятия задачи; позволяет увидеть сущность объекта без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин и др.); обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения; обеспечивает поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить графическое и математическое действия.

Методические приемы обучения решению задач

Для организации продуктивной и вариативной деятельности учащихся при решении задач я ориентируюсь на основные этапы:

1. Подготовительный этап к решению задачи.

2. Чтение и осознание текста.

3. Поиск пути решения.

4. Запись решения и ответа.

5. Работа над задачей после ее решения.

Подготовительный этап – это актуализация знаний, умений, навыков, необходимых ученикам для решения данной задачи и подготовить их к восприятию ее текста. Подбираю различные практические упражнения, нацеленные на повторение математических понятий и отношений между ними, которые находят отражение в тексте.

а) Положите 4 красных палочки, затем еще 5синих. Сколько всего палочек вы положили? Какой знак действия вы использовали бы при записи выражения? Почему?

(Аналогично на вычитание)

б) Составьте математический рассказ по схеме:

+ = =

в) В этой коробке лежат синие и красные карандаши (шарики, кружочки).

Как сделать так, чтобы в коробке остались только синие карандаши (красные кружочки)? Значит, какое арифметическое действие нужно выполнить? Почему вычитание?

г) Положите красные и зеленые палочки так, чтобы зеленых было столько же, сколько красных.

Что нужно сделать, чтобы зеленых палочек стало на 3 больше (на 2 меньше), чем красных. Какое арифметическое действие мы выполнили? Как записать?

д) Что можно узнать в задаче:

зная, сколько было пассажиров в автобусе и сколько вышло (вошло) на остановке?

зная высоту березы и высоту осины?

зная, сколько стоит книга и на сколько тетрадь дешевле книги? и т.д.

Основная функция второго этапа (чтение и осознание текста) –формирование у детей умения читать текст задачи.

а) Предлагаю соотнести текст с чертежом, краткой записью, рисунком на доске;

б) дополнить краткую запись (схему) данными (искомым);

в) текст – «ловушка» с недостающим данным:

«На верхней полке было несколько игрушек, а на нижней – на 3 игрушки больше. Сколько игрушек было на нижней полке?»

г) условие задачи с лишними данными:

«У Светы было 5 руб., у Кати – столько же, а у Маши на 2 руб. больше, чем у Кати. Сколько денег было у Светы и Кати вместе?»

д) переформулировка вопроса:

«Дети катались с горки: 7 мальчиков и 3 девочки. Сколько детей катались с горки?»

-Что нужно изменить в задаче, чтобы она решалась вычитанием?

На этапе осознания текста задачи можно использовать задание: «Как вы думаете, большее или меньшее число получится в результате решения и почему?» Предположение результата способствует правильному выбору арифметического действия для решения задачи.

Установление взаимосвязи между условием и вопросом, известными и неизвестными величинами поможет ученикам на этапе поиска пути решения – самостоятельно выбрать и обосновать арифметическое действие, выполнив которое ребенок сможет ответить на вопрос задачи.

Большое значение для развития умственных способностей учеников имеет деятельность на этапе работы над задачей после ее решения. После решения можно рассматривать, анализировать и сравнивать между собой способы решения одной и различных задач, отличающихся друг от друга либо каким – то данным, вопросом или условием. Дети овладевают новым видом деятельности – проверкой решения:

1) сопоставляют полученный результат с предполагаемым до решения,

2) устанавливают соответствие между полученным результатом и одним из данных задачи,

3) составляют и решают задачи, обратные данной,

4) решают задачи другими способами (арифметическим)

Умение решать задачи – одно из сложнейших умений. Этапы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать ситуации, устанавливать связи и зависимости между данными и искомым, объяснять выбор действия и результат выбора, проверять правильность решения, то есть, формировать и развивать математическую грамотность. Для углубления понимания детьми структурных особенностей задач, важно систематическое составление задач самими учениками и упражнения в различных преобразованиях задач.

Решение текстовых задач - важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Она помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения.

Следует отметить, что в настоящее время текстовым задачам отводится ведущая роль в начальном курсе математики. В ФГОС НОО выделяется отдельный раздел «Текстовые задачи», в ходе изучения которого, у обучающихся должны быть сформированы как общее умение решать текстовые задачи, так и умение решать задачи отдельных видов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/469691-formirovanie-matematicheskoj-gramotnosti-cher