Мастер-класс Ментальная арифметика

Вводное занятие. Основные понятия ментальной арифметики.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика — это уникальная программа развития детского интеллекта, основанная на системе ментального счета. С помощью ментальной арифметики ребенок выполняет арифметические действия за считанные секунды.

На начальных этапах обучения дети учатся выполнять арифметические действия, используя специальные счеты — абакус. На следующих этапах ребенок постепенно переходит к ментальному счету: выполняет те же арифметические действия, но уже мысленно представляя в воображении абакус.

• Особая актуальность проблемы возрастает в связи с возрастающей значимостью повышения именно математического образования. Повышение качества математической грамотности школьников является первоочередной задачей школы.

В мире создана крупнейшая международная программа по оценке учебных достижений – PISA (Programme for International Student Assessment). В 2021 году основное направление исследования PISA - математическая грамотность. Исследование PISA-2021 будет измерять, насколько эффективно образовательные системы стран готовят учащихся к использованию математики во всех аспектах их личной, общественной и профессиональной жизни.

• Ментальная арифметика представляет собой комплекс возможностей для развития математической грамотности обучающихся:

• На занятиях ментальной арифметики создается учебно-игровая ситуация, которая способствует повышению мотивации учеников и помогает ребенку по-новому взглянуть на математику. Задания рассчитаны от простого к сложному, благодаря этому у детей создается позитивный настрой и ситуация успеха, ребенок становится более активным и у него появляется интерес к изучению математики.

• Счет на абакусе способствует развитию не только зрительной памяти, но и логического мышления, которое необходимо для развития математической компетентности. Когда школьник учится считать на счетах, ему приходится использовать такие важные приемы логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и абстрагирование. Когда ученик решает примеры с использованием ментальной арифметики эти операции логического мышления задействуются всегда.

• Умение решать проблемные ситуации. Когда ученик осваивает счет на абакусе, в начале каждой новой темы он сталкивается с проблемной ситуацией. Далее он ищет пути ее решения. Благодаря несложным темам ребёнок легко находит решение проблемы и перестает бояться трудностей. Создается ситуация успеха. Благодаря ей у ребенка появляется желание все больше и больше преодолевать препятствия. Разрешение проблемной ситуации входит в обязательное умение выпускника общеобразовательной школы.

• Одним из требований ФГОС к изучению математики является знание о числе и числовых система. Занимаясь на счетах (абакусе) ребенок имеет наглядное представление числа, что помогает легче запомнить и усвоить необходимый материал. Занятия ментальной арифметикой помогают ученику по-другому взглянуть на десятеричную числовую систему, и дают возможность расширить и углубить свои знания о других системах счета.

• Навык быстрого устного счета развивает у детей память, речь, умение воспринимать на слух какую-либо информацию. Формирование умения устного счета закладывается еще в начальной школе. Но, к сожалению, не все школьники овладевают в достаточном объеме этим умением.

Таким образом, ментальная арифметика дает возможность легко и быстро обучится устному счету, развить математическую компетентность и на высоком уровне выполнить требование ФГОС.

Основные понятия ментальной арифметики.

Ментальная арифметика – это уникальная программа развития детского интеллекта, это методика быстрого устного счета (быстрее калькулятора), основанная на вычислении на специальных счетах – абакус. Научившись считать на абакусе, ученики начинают ментальный счет.

Ментальный счет. Дети представляют перед собой абакус и быстро считают на воображаемых счетах. Именно ментальный счет развивает оба полушария мозга: представляя счеты работает правое полушарие, переводя картинку в числа работает левое полушарие. То есть развивается логика, творческое, аналитическое мышление, фотографическая память, быстрота реакции, увеличивается уверенность в себе. На уроках ментальной арифметики используются флеш-карты, развивающие задачки, диктанты на слух, ментальные диктанты, эстафеты, которые развивают мелкую моторику рук, слуховую и визуальную память, и как следствие улучшаются оценки по всем предметам.

Абакус или абак (с греческого – счетная доска) – это специальные счёты, применяемые для арифметических вычислений. В первоначальном виде представляли собой глиняную пластинку с желобами. Один желобок предназначался для единиц, другой для десятков, третий для сотен и тд. В них складывались предметы, обозначающие числа, например, камни.

Идея такого счетного устройства заключалась в наличии специального поля для вычислений, где по определенной схеме располагали и перемещали счетные элементы (например, шарики, камни). Со времен первого упоминания о подобном счетном устройстве, его внешний вид претерпел ряд изменений.

С появлением новых приспособлений для вычислительных операций, счёты перестали использоваться и отошли на второй план, уступив место калькуляторам. Однако благодаря методикам устного счета (например, ментальная арифметика), вновь получили распространение. В некоторых странах Азии работа с абакусом обязательна и включена в программу младшей школы.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

Появление специальных приспособлений для счёта в первую очередь обусловлено необходимостью совершать ежедневные простейшие вычислительные операции. В третьем веке до нашей эры таким приспособлением стала специальная счётная доска – абакус.

Существует несколько версий его происхождения. По некоторым данным, такая доска впервые появилась в Месопотамии (территория Ирана, Ирака, Сирии и Турции) в третьем тысячелетии до нашей эры и мало напоминала современный абакус. Счёты представляли собой доску, покрытую песком, на которой палочкой чертили цифры и выполняли вычислительные операции.

По другой версии, создателем является древнегреческий учёный Абакус, именем которого названы счёты. Согласно историческим записям, счётные доски применялись для арифметических действий в древних культурах – Греции, Риме, Индии, Египте и ряде других. 

Например, в Древнем Риме подобные счёты изготавливались из металла. На металлической пластине делались углубления, в которые помещались шарики или камешки. В Греции такие камешки назывались «псифос», а сама методика счета – псифофория (раскладывание камней).

Создание устройства, внешне напоминающего современный абакус,
приписывают жителям Древнего Китая, которые разработали свою уникальную методику вычислений с помощью этого прибора. Он носил название суаньпань (суан-пан) и представлял собой рамку со спицами и шариками (косточки), нанизанными на них.

ВИДЫ

Разновидностью абакуса принято считать китайский суаньпань (суан-пан) и японский соробан. Также сюда относят привычные всем русские счеты. Отличительной особенностью суаньпаня было 7 шариков (костяшек) вместо 5, характерных для современного абакуса. В «небесном» отделении 2 шарика и в «земном» – 5.

Из Китая суаньпань пришел в Японию, где претерпел ряд изменений и получил название – соробан, что в переводе означает «доска для вычислений». В отличие от китайского предшественника, в японском соробане количество косточек на спицах равнялось 5 – одна «небесная» и четыре «земных». В Японии соробан используется в обучении детей, занятия с ним обязательны и включены в программу младшей школы.

В России счеты появились в XIV веке. Согласно одной версии – позаимствованы у китайцев, согласно другой – имеют собственное происхождение. Отличие заключалось в количестве костяшек – в русском варианте их было 10. Применялась десятичная система счисления. Со времен создания внешний вид счет не изменился.

УСТРОЙСТВО И ОБОЗНАЧЕНИЕ

Абакус (соробан, суаньпань) состоит из рамки и нечетного количества вертикально расположенных спиц. Спицы разделены одной длинной перекладиной (планкой) и представляют собой разряды чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и тд.). Их количество варьирует от 5 до 31, чаще встречаются 13, 17 и 21 разрядные счёты. Большее количество спиц позволяет выполнять арифметические вычисления с большими числами.

На каждой спице расположено 5 костяшек, обозначающие числа от 1 до 9. Одна сверху – над перекладиной (планкой) и соответствует пяти единицам, а 4 под перекладиной, каждая из них приравнивается к единице. Верхнюю принято называть «небесной» – так как она выше остальных, а косточки, которые расположены под перекладиной, называют «земными».

На перекладине нанесены специальные метки – в виде черных, белых или цветных точек. Цвет зависит от цвета самого прибора. Такие метки нанесены не случайно и указывают расположение единиц, тысяч, миллионов.

Современный абакус внешне отличается от далекого предка, однако принцип вычислений остался неизменным. Несмотря на простое устройство, с помощью абакуса возможно выполнять математические операции – от решения несложных заданий на сложение и вычитание до возведения в степень и извлечения корней.

ПРЕИМУЩЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Использование древних счет – абакуса (соробан, суаньпань) легло в основу методики счёта – ментальная арифметика, которая направлена на всестороннее развитие ребёнка, помогает не только выполнять в уме операции с молниеносной скоростью, но раскрывает потенциал, заложенный природой.

Использование этого устройства на занятиях имеет ряд преимуществ перед счётом на калькуляторе или бумаге. Основное – это умение производить числовые операции в уме, без использования записей. Выполнение таким образом арифметических действий, предполагает работу двух рук, при этом активируются сразу оба полушария головного мозга.

Активация, как правого (образное мышление), так и левого (логическое мышление) полушария мозга, приводит к формированию нейронных связей между ними. Тем самым помогая улучшить память (как краткосрочную, так и долгосрочную), внимание, сформировать нестандартность мышления и тем самым уверенность в себе.

Работа с костяшками влияет на мелкую моторику, что в свою очередь способствует общему развитию, в том числе и интеллектуальному. Косвенным образом происходит и развитие воображения, так как, переходя с абакуса на ментальный счет, необходимо представлять вычисления на нем, используя воображение.

Таким образом, счет на абакусе способствует всестороннему
интеллектуальному развитию, а именно:

• Развитию умственных и творческих способностей;

• Формированию нейронных связей между левым и правым полушариями головного мозга;

• Развитию навыков сложных расчетов в уме и увеличению скорости обработки информации;

• Развитию внимания, памяти, мышления и воображения.

Я считаю, что ментальная арифметика эффективно влияет на развитие математической грамотности, её нужно использовать, в первую очередь, учителям начальных классов, педагогам дошкольного образования, педагогам дополнительного образования, учителям математики.

Детям нравятся занятия, а родители довольны успехами детей.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/469725-master-klass-mentalnaja-arifmetika