Методическая разработка по теме: «Решение трехуровневых заданий на уроках математики (развивающее обучение система Д. Б. Эльконина В. В. Давыдова)»

Методическая разработка

по теме: «Решениетрехуровневых заданий на уроках математики

(развивающее обучение система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова)».

Одним из важнейших механизмов реализации требований ФГОС НОО является способ оценивания планируемых образовательных результатов.

Трёхуровневые задания – один из «инструментов» оценки качества результатов учебной деятельности, обучающихся по отдельным предметам.

Цель трехуровневых заданий – оценивание уровней овладения учащимися основных предметных способов действий (средств).

Выделяют три уровня освоения предметного действия.

Первый уровень (формальный) – ориентация на форму способа действия.  Предполагает умение действовать по образцу в стандартных условиях. Индикатором достижения такого уровня является выполнение задания, для которого достаточно уметь, опираясь на внешние признаки, опознать его тип и реализовать соответствующий формальный образец (алгоритм, правило) действия.

I уровень предполагает умения: анализировать задачу, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи, решать задачу арифметическим способом, находить разные способы решения задачи.

 Второй уровень (предметный) – ориентация на существенное отношение в основе способа действия. Предполагает умение определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачной ситуации, а на лежащее в ее основе существенное (предметное) отношение.

II уровень предполагает умения:

Различать способ и результат действия; высказывать свое предположение на основе работы с иллюстрацией, схемой; осуществлять выбор способов решения задач.

Третий уровень (функциональный) – ориентация на границы способа действия. Предполагает свободное владение способом. Индикатором достижения такого уровня является выполнение заданий, в которых необходимо переосмыслить (преобразовать) ситуацию так, чтобы увидеть возможность применения некоторого известного способа (это может быть реализовано в виде некоторого внешнего преобразования модели, а может быть связано с обращением действия или преодолением сильнодействующего стереотипа действий), либо сконструировать из старых новый способ, применительно к данной ситуации.

III уровень предполагает умения: устанавливать причинно-следственные связи; построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез, их обоснование.

Рекомендации по составлению трехуровневых заданий по математике.

ЗаданийI уровня должно быть 3-4, их подбор и количество связаны со стандартными требованиями к изучению темы. Это могут быть задания, выполняемые в один, два или три шага, главное, чтобы их можно было выполнить, опираясь на внешние признаки, на формальный образец (шаблон, правило) действия.

ЗаданийII уровня может быть два-три. В них должны отражаться сущность изучаемого действия. Для их решения ученик должен определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачи, а на лежащее в её основе существенное (предметное) отношение.

Для задания III уровня достаточно одного задания, т.к. для его выполнения учащийся должен свободно владеть способом действия. Поэтому в задании могут быть провокации, лишние данные, недостающие условия, буквенная символика.

По результатам проверочной работы учителю необходимо выделить проблемы, которые встречаются у учащихся, и помочь им преодолеть трудности.

Список литературы:

1. 2.Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение в школе. - Ростов

н / Д, 2006.

3.Басынина, Л.Н. Разноуровневое обучение в начальной школе /Л.Н. Басынина // Начальная школа плюс до и после.- 2008.- №11.-С.66-67

4.Выготский Л. С. Педагогическая психология. М., 1991.

5.Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.

6.Дьяченко О.М. Проблема индивидуальных различий в интеллектуальном
развитии ребёнка. // Вопросы психологии. - 1997.,№4

Приложение 1.

Трехуровневая контрольная работа по математике 3 класс РО

( 1 полугодие)

Величины и действия с ними

Задание 1.1. Построй величину К по числу 12₃, если известна мерка Е₁ .

Задание 1.2. Дети измеряли площадь одной и той же фигуры разными единицами площади.

Коля – такой:Оля – такой:Ваня – такой:Аня – такой:

Результаты их измерений приведены в правой колонке таблицы. Определи, кто из детей какой результат получил. Запиши имена детей в таблицу.

Задание 1.3. Измерь величину А в троичной системе счисления и запиши результат измерения, если

А Е₁

Текстовые задачи

Задание 2.1.Реши задачу. В спортивной секции занималось 17 девочек, а мальчиков на 5 меньше. Сколько всего детей занималось в спортивной секции?

Задание 2.2.Рассмотри чертежи. Подбери к каждой задаче подходящий чертёж (запиши номера чертежей рядом с текстом задач).

а

№1. №3.

?

с

а

№2 №4.

Прочитай задачи.

1. На базу привезли ацентнеров картофеля, а свёклы на сцентнеров меньше, чем картофеля. Сколько всего картофеля и свёклы привезли на базу? ________

2) У Кати было акарандашей, а фломастеров на сштук больше. Сколько карандашей и фломастеров было у Кати? __________

3) Со стола сначала убрали с чашек, а потом ещё, аштук. Сколько всего чашек убрали со стола? _________

Задание 2.3.Составь текст задачи по чертежу.

а

n

а

?

Геометрический материал

Задание 3.1. Сколько звеньев в ломаной АВСКТЕ? _________________

Задание 3.2. Соедините точки АЕ. Сколько раз отрезок АЕ пересекает ломаную?

Задание 3.3. Вычисли длину ломаной линии АВСКТЕ.

_____________________________________________________________________________

Числа и действия с ними

Задание 4.1. Выполни действия: 18420 – (2482 + 3764) =

Задание 4.2. Поставь вместо точек «подходящие» цифры.

7 4

1 2

1 0

7 3 8

4 9 4 5

2 2 4 7

–

–

+

Задание 4.3. Вычисли значение выражения, опираясь на «обрывок» сказочной числовой прямой. Результат запиши с помощью обычных цифр.

β µ γ ψ

ξ γ ξ α

–

ψ

α

γ

µ

β

ξ

Математический язык

Задание 5.1. Реши уравнения: 17 + x = 23 x – 9 = 34

Задание 5. 2.Выбери и подчеркни те уравнения, которые решаются одинаково.

1. x – a = c 3) a – x = c

2)c + x = a4) x+a = c

Задание 5.3. Реши выбранные уравнения.

Приложение 2

Трехуровневая контрольная работа по математике 3 класс

(2 полугодие)

Числа и действия с ними

Задача 1. Сложение и вычитание чисел.

Цель задания. Проверить умение детей вычислять значения выражений со скобками и без скобок.

Задание 1.1. Выполни действия:

218420 – (23482 + 3764) =

Ответ. 23482 + 3764 = 27246; 218420 – 27246 = 191174

Критерии оценивания:

Порядок выполнения действий в математическом выражении: 1 балл – порядок действий выбран верно.

Сложение чисел: 1 балл.

Вычитание чисел: 1 балл.

Цель задания. Проверить умение детей подбирать «подходящие» цифры при сложении и вычитании многозначных чисел.

Задание 1.2. Поставь вместо точек «подходящие» цифры.

7 4

1 2

1 0

1

7 3 8

4 9 4 5

2 2 4 7

–

–

–

+

7 4 8

1 62

91 0

7 7 3 8 2

5 4 9 4 5

2 2 4 3 7

1 0 0 0 0

9 9 9 9

1

–

+

Критерии оценивания:Найдены «подходящие» цифры для одного примера – 0,3 балла; для двух – 0,7 баллов; для трёх - 1 балл.

Цель задания. Проверить умение преобразовывать старый способ действий в новой ситуации.

Задание 1.3. Вычисли значение выражения, опираясь на «обрывок» сказочной числовой прямой. Результат запиши с помощью обычных цифр.

β µ γ ψ

ξ γ ξ α

–

ψ

α

γ

µ

β

ξ

Ответ. 931.

Критерии оценивания:

0,5 баллов – найдены цифры в первом и втором разрядах;

1 балл – найдены все цифры верно.

Задача 2. Устройство многозначных чисел.

Задание 2.1. Дан пример: 111 + 1К = 12Р, где К и Р – десятичные цифры.

Определи, что больше: К или Р?

К . . . Р

Задание 2.2. Дан пример: 20К + 13 = 22Р, где К и Р – десятичные цифры.

Определи, что больше: К или Р?

К . . . Р

Задание 2.3. Придумай задачу с цифрами К и Р по типу примера из задания 5.2. Все слагаемы должны быть трёхзначными.

Задание 3. Сравни числа.

141 . . . 134 84 . . . 87 763 . . . 1200 6359 . . . 6360

Ответ. 141 > 134, 84 < 87, 763 < 1200, 6359 < 6360 .

Критерии оценивания:

Сравнение чисел – 0,5 баллов - если правильно поставлены знаки в 2 – 3 выражениях, 1 балл – всё задание выполнено верно.

Цель задания. Проверить понимание учащимися устройства многозначного числа, умение анализировать разные точки зрения и обосновывать верную.

Задание 4.

Дети придумывали два числа в двоичной системе счисления, у которых в первом разряде цифры одинаковые, а во втором разные. Причём цифры в третьем разряде совпадают с цифрами в первом разряде.

Коля сказал, что у задачи есть два варианта решения:

1. Когда в младшем разряде обоих чисел стоит цифра 0.

0 0

1. Когда в младшем разряде обоих чисел стоит цифра 1.

1 1

Петя не соглашается с Колей, но не может его убедить.

? Кто по-твоему прав?

С помощью записи чисел, предложенных Колей, обоснуй свою точку зрения так, чтобы с ней согласились и Петя, и Коля.

Критерии оценивания:

Уровень обоснованности точки зрения: 0,5 баллов – объяснения приведены словесно; 1 балл даны точные объяснения с опорой на записи чисел.

Математический язык

Цель задания. Проверить умение детей решать уравнения, опираясь на понятие части и целого.

Задание 5. Выбери и подчеркни те уравнения, которые решаются одинаково.

Реши выбранные уравнения.

1. x – a = c 3) a – x = c

2)c + x = a 4) x+a = c

Критерии оценивания:

Решение уравнений на части и целое в общем виде: 0,5 выбраны уравнения неверно, но решены правильно; 1 балл – выбраны и решены верно все два уравнения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/476352-metodicheskaja-razrabotka-po-teme-reshenie-tr