Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме «Погрешность и точность приближения»

Этапы урока

Цель и содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оценка результатов деятельности ученика

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Цель: Выработать на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнение нормативов учебной деятельности.

- Здравствуйте!

- Улыбнитесь друг другу.

-Проверьте свою готовность к уроку.

- Сегодня, как обычно, мы будем пользоваться рабочими картами урока. За выполнение каждого задания вы выставляете себе отметку в рабочую карту. Контролируете себя сами.

«Человек достигает результата, только делая что-то сам» А. Пятигорский (слайд 1).

- Я очень надеюсь, что сегодня вы в ходе собственной деятельности достигните нового учебного результата.

Создаёт условия для возникновения внутренних потребностей включения в деятельность (хочу!)

Активизирует требования к ученику со стороны учебной деятельности

(-надо!)

- устанавливает тематические рамки учебной деятельности (могу!)

Ученики встали, настроились на работу, проверили наличие учебных предметов, поделились эмоциями.

Самоопределение к деятельности (Л);

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

2.Актуализация знаний и фиксирование затруднений в деятельности.

Цель: Подготовить мышление учащихся и организовать осознание ими внутренних потребностей к построению нового способа действий.

Для того чтобы эффективно работать на уроке что необходимо сделать? (подготовиться)

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Задание1: Найдите значения функции у = х² при х = 1,5 и х = 2,3

а) по графику;

б) точное, по формуле.

(слайд 2 +карточки).

- В тетради ставим №1, через запятую записываем только ответы, в парах.

Если возникнут затруднения, то можно обратиться к своему соседу за партой или к учителю, в течение всего урока.

Самопроверка(слайд 3).

- Обязательно ли у всех в задании под а) должны быть одинаковые ответы? Почему?

- Какие остались вопросы? Что непонятно?

Не забудьте поставить себе отметку в рабочую карту урока.

- Что вы можете сказать про ответы в задании? (Получили два значения величины).

- Какие это значения? (точное и приближенное)

- Когда используются приближенные значения, что появляется в работе? (погрешности)

- Насколько точно вы поработали с графиком?

Активизирует все мыслительные операции, познавательные процессы (внимание, речь, память, мышление) и предоставляет индивидуальные задания  на повторение изученного материала.

Организует подготовку к изучению нового материала.

Воспроизводят и фиксируют ЗУНы, достаточные для построения нового способа действий.

Актуализируют изученный ранее материал (знаю, могу)

Пытаются выполнить самостоятельно индивидуальные задания  на повторение, необходимые для  изучения нового материала на данном уроке.

-Мыслительные операции (обобщение, анализ,  синтез, сравнение) (П);

-осознанные и произвольные речевые  высказывания (К);

-волевая саморегуляция  в затруднении (Р);

-выражение своих мыслей  с достаточной полнотой и точностью (К);

-аргументирование своего мнения  и позиции в коммуникации (К)  .

Устная оценка учителя. Самооценка учащихся.

3.Постановка учебной задачи.

Цель:поставить цель учебной деятельности  и на этой основе  выбрать способ и средства её  реализации

- Сформулируйте тему урока (Погрешность и точность приближения). (слайд 4).

- Что такое погрешность? Какие виды погрешностей вы знаете? Вспомните физику.

- Сформулируйте задачи урока.

- Запишите тему урока в тетрадь.

Приступим к реализации задач урока: с чего, по-вашему, начнем?

Учитель выступает в роли организатора.

После ответов детей уточняет цель и тему урока.

Формулируют конкретную цель своих будущих, учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (чему учиться)

Предлагают и согласовывают тему урока.

-Самоопределение (Л);

-смыслообразование (Л);

-мыслительные операции (П);

-самостоятельное выделение и формирование цели (П);

-поиск и выделение необходимой информации (П).

4.Постановка проекта выхода из затруднения (открытия детьми нового знания)

5.Первоначальное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: Построить новый способ действия и сформировать умение применять его как при решении задачи, которая вызвала затруднение, так и при решении задания такого же типа.

Усвоить учащимися новый способ действия.

1. Вернемся к вопросу: Насколько точно вы поработали с графиком?

Как по-другому можно сформулировать этот вопрос? Какова погрешность вашего приближения? Как вы её определите? Найдите погрешность вашего приближения. Как называется такая погрешность?

Найдите определение в учебнике, запишите его формулой.

Несколько вариантов - на доску, выбираем лучший(слайд 5).

Первичное закрепление:

№ 783, самостоятельно, двое на закрытой доске.

Взаимопроверка.

2. Задание 2по группам (по 4 человека): измерить величину и найти погрешность своего измерения

1) ширину учебника;

2) температуру в классе;

3) атмосферное давление в классе;

4) вес цилиндра.

Отчет групп.

В чем возникло затруднение?

Какова точность вашего приближения?

Как можно записать результаты ваших измерений?

Ответьте на это вопрос, используя учебник (слайд 6).

Найти точность своего измерения и записать.

Что означает ваша запись?

Чему равна точность измерения измерительного прибора?

Первичное закрепление:

1) Где мы встречаемся с такими записями?

Найти информацию на коробке по теме урока и донести её до класса, в парах.

2) №788 устно, самостоятельно.

Самопроверка.

Задание 3. Проверим домашнее задание (д/з: измерить ширину тетради, длину парты, длину школьного коридора, высоту двери, ширину карандаша)(таблица в Word). Заполняем вместе.

У кого и какое из этих измерений самое точное?

Что используют для оценки качества измерения?

Работа с определением учебника, записать формулой.

Первичное закрепление:

Найдите относительные погрешности для каждого измерения домашнего задания.

Самопроверка(карточки).

Учитель выступает в роли организатора.

Фиксирует новый способ действия(алгоритм) на доске.

Следит за хронометрией урока.

Обращает внимание на составленный алгоритм при проговаривании учащимися вслух.

Учащиеся работают в парах, группах с заданиями, теоретическим материалом учебника, используя знаковую систему. Пытаются решить причину затруднения.

Решают фронтально, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действий. При этом проговаривают вслух выполненные шаги алгоритма.

Мыслительные операции (П);

-поиск и выделение необходимой информации (П).

Установление причинно – следственных связей (П);

Извлечение из предметного текста необходимой информации (П);

- Использование знаково- символических средств (П);

Смыслообразование (Л);

-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (Р);

-адекватное использование речевых средств для решения коммуникативных задач (К);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

-аргументирование своего мнения и позиции в коммуникации (К).

Устная оценка учителя. Самооценка учащихся.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: Интериоризировать учащимся новый способ действия и провести рефлексию достижения цели пробного учебного действия.

Тест дифференцированно(карточки).

Самопроверка по эталону.

Организовывает самостоятельную работу на новый способ действия, самопроверку учебных решений по эталону. Создаёт (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка, для уч-ся допустивших ошибки. Предоставляет возможность выявления причин ошибок и их устранения.

Учащиеся пошагово проверяют свои действия самостоятельного задания. Оценивают свои результаты в освоении нового способа действия.

Построение  логической цепи рассуждений и доказательств- (К,Р)

Умение преодолевать трудности в выполнении (Л).

Мыслительные операции (П).

Все  познавательные УУД +  контроль, коррекция, оценка (Р)

Самооценка. Устная оценка учителя.

7.Рефлексия деятельности

Цель: Оценить учащимися собственную учебную деятельность, осознать методы построения и границы применения нового способа действий.

1) Зачем мы изучаем погрешности? Каково практическое использование темы? Приведите пример.

2) Оценки за урок: поставьте себе общую отметку за урок в рабочей карте.

-Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

3) Достиг ли урок своих задач, которые мы ставили в начале? Обоснуйте!

4) Кому сегодня на уроке было легко?

Кому пока было трудно?

Кто доволен сегодня своей работой?

5) Над чем еще надо работать на следующих уроках?

Организует рефлексию (по вопросам) и самооценку собственной учебной деятельности.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают цели дальнейшей деятельности.

Рефлексия способов и условий действий (П);

-контроль и оценка способов своей деятельности (Р);

-самооценка на основе критерий успешности (Л);

- адекватное понимание успешности или неуспешности;

-- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- планирование успешного сотрудничества (К)

- следование моральным нормам и этическим требованиям (Л)

Самооценка. Устная оценка учителя.

8. Домашнее задание.

Что необходимо повторить дома?

п.31 составить вопросы классу.

№ 782, 785, 790.

Инструктаж

Определяет  домашнее задание  для самостоятельной работы  с элементами выбора и творчества.

Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём.

Планирование, прогнозирование (Р)

Оценивание трудности выполнения (Л).

Самооценка. Устная оценка учителя.

задание

задание 1

№ 783

задание 2

задание 3

тест

Дополнительное задание

общая отметка за урок

отметка

задание

задание 1

№ 783

задание 2

задание 3

тест

Дополнительное задание

общая отметка за урок

отметка

задание

задание 1

№ 783

задание 2

задание 3

тест

Дополнительное задание

общая отметка за урок

отметка

задание

задание 1

№ 783

задание 2

задание 3

тест

Дополнительное задание

общая отметка за урок

отметка

задание

задание 1

№ 783

задание 2

задание 3

тест

Дополнительное задание

общая отметка за урок

отметка

Рост Бена 6 футов 10 дюймов. Выразите рост Бена в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Джимми 4 фута 1 дюйм. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Гарри 5 футов 5 дюймов. Выразите рост Гарри в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Билла 6 футов 4 дюйма. Выразите рост Билла в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 107 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 18 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 40 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 97 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 121 дюйму. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Диагональ экрана телевизора равна 127 дюйму. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Бена 6 футов 10 дюймов. Выразите рост Бена в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Джимми 4 фута 1 дюйм. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Гарри 5 футов 5 дюймов. Выразите рост Гарри в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Рост Билла 6 футов 4 дюйма. Выразите рост Билла в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Вычислите абсолютную и относительную погрешности.

Задание1: Найдите значения функции у = х² при х = 1,5 и х = 2,3

а) по графику;

б) точное, по формуле.

Задание1: Найдите значения функции у = х² при х = 1,5 и х = 2,3

а) по графику;

б) точное, по формуле.

Задание1: Найдите значения функции у = х² при х = 1,5 и х = 2,3

а) по графику;

б) точное, по формуле.

Задание1: Найдите значения функции у = х² при х = 1,5 и х = 2,3

а) по графику;

б) точное, по формуле.

Измерить ширину учебника и найти погрешность своего измерения.

Измерить температуру в классе и найти погрешность своего измерения.

Измерить атмосферное давление и найти погрешность своего измерения.

Измерить вес цилиндра и найти погрешность своего измерения.

Результат измерения

Ширина тетради

Длина парты

Длина школьного коридора

Высота двери в классе

Ширина карандаша