Методическая разработка урока геометрии в 11 классе по теме «Метод координат в пространстве»

Личностные результаты

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Стремление к совершенствованию своих знаний и умений,

осознание практической важности изучаемой темы

Учащиеся должны уметь:

Применять формулы нахождения длины вектора, расстояния между двумя точками, координат вектора, координат середины отрезка, угла между векторами, прямыми, скалярное произведение векторов при решении задач.

Регулятивные

Планирование собственной деятельности, контролирование и оценивание своей работы и полученного результата

Познавательные

Извлечение необходимой информации из беседы, опыта. Выработка алгоритма действий. Умение делать выводы. Использование научных методов познания.

Коммуникативные

Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности).

Этапы урока

Цель и содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель:выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

1. Организационный момент.

2. Мотивация.

• Что больше всего на свете? (пространство)

• Что быстрее всего? (ум)

• Что мудрее всего? (время)

• Что приятнее всего? (достичь желаемого)

- Что для вас сейчас самое желаемое?

3. Сообщение темы и целей урока.

- Мы продолжаем работу по теме .... (метод координат в пространстве).

- Сформулируйте задачи урока.

Создаёт условия для возникновения внутренних потребностей включения в деятельность (хочу!)

Активизирует требования к ученику со стороны коррекционной деятельности

(-надо!)

- устанавливает тематические рамки и ориентиры деятельности на уроке (могу!)

Организует работу по определению темы учебного занятия;

Совместно с учащимися формулирует цели учебного занятия.

Ученики встали, настроились на работу, проверили наличие учебных предметов, поделились эмоциями.

Оценка результатов деятельности ученика

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

Личностные.

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов.

Коммуникативные:

- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной, и ориентировка на позицию партнера в общении и взаимодействии

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

Регулятивные:

 - принятие и сохранение учебной задачи.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Цель:актуализация знаний через пробное учебное действие.

1. Проверка домашнего задания.

№ 468(в), 500. Самопроверка по эталону.

- Что осталось непонятным? Над чем еще нужно поработать? Самооценка.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Самостоятельно.

У каждого на листе написаны координаты точек, напишите задания по предложенным данным. Приложение 1.

- Какие задания вы придумали?

- Что необходимо знать, чтобы ваши задания выполнить?

2) Работаем в парах. Приложение 2.

Для каждого выражения левого столбца укажите соответствующее ему выражение правого столбца. Ответ для каждой пары запишите в виде двузначного числа (например, 21; 18;…..).

Ответ. 17, 26, 38, 42, 51 (с ошибкой), 65, 73, 84.

3. Фиксирование индивидуального затруднения

- Проанализируйте, что вам надо повторить. Где у вас были затруднения? (опросить нескольких человек)

- Оцените работу своего товарища по паре, оценку поставьте у него в тетради, учитывайте, его работу в паре.

Активизирует мыслительную деятельность обучающихся по выбору способов действий;

Проводит проверку домашнего задания в пределах развивающего обучения или предлагает задания, которые приближают обучающихся к восприятию новых знаний;

Анализируют действий по заданной теме;

Определяют наиболее оптимальные способы выполнения заданий;

Обосновывают выбор способов действий.

Личностные:

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе формирования мотивов достижения и социального признания.

Коммуникативные:

- формулирование собственного мнения (позиции)

Познавательные:

-использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач;

Регулятивные:

- планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации и, в том числе во внутреннем плане;

-учет правила в планировании и контроле способа решения.

3. Закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: обеспечение систематизации знаний и способов действий в памяти учащихся.

1. Опорный конспект по главе.

- Проанализируйте ОК по теме «Метод координат в пространстве». Самостоятельно, если затрудняетесь, то в парах. Приложение 3.

- Что не отражено в конспекте? (использование метода координат при нахождении углов между прямыми, между прямой и плоскостью, использование скалярного произведения для определения вида угла) Дополните устно.

2. Задача 1. Самостоятельно. Проверка: читаем координаты по очереди.

Куб АВСDA₁B₁C₁D₁ помещен в прямоугольную систему координат. Длина стороны куба 4. Запишите координаты всех вершин куба.

Задача 2. Устно.

= 4, = 5. Найдите , если

1. векторы сонаправленные

2. векторы противоположно направленные

3. векторы перпендикулярные

4. угол между векторами равен 120°

Задача 3. Работа в группах по 4 человека по рядам.

Дано: пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁ ; DA=1; DC=2; DD₁ =3. Найти: угол между пря­мы­ми CB₁ и D₁B.

Задача 4. Работа в группах по 4 человека по рядам.

Точка М является серединой стороны АВ в треугольнике с вершинами А(3; -2; -8), В(1; -4; -4), С(-1; -3; -3). Найти площадь треугольника ВMС.

Учитель выступает в роли организатора.

Осознают иерархию тем в разделе учебного предмета;

выстраивают внутритемные связи в изученном разделе;

определяют место данного раздела в учебном предмете как в науке.

Личностные:

- формирование мотивов достижения целей,

Коммуникативные:

- умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

-умение задавать вопросы;

-использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:

- осуществление пошагового контроля по результату;

-адекватное восприятие оценки учителя;

-различение способа и результата действия.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-поиск разнообразных способов решения задач

4. Включение изученного в систему знаний

Цель:формирование учебной деятельности на основе системы знаний об окружающей действительности.

1) Самостоятельная работа: тест на Решу ЕГЭ (составленный учителем)https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?id=6065957

2) Где применяется метод координат?

Также тема представлена в 15 задании ЕГЭ базового уровня и по кодификатору в заданиях 3, 6, 14, 16 профильного уровня.

Учитель выступает в роли организатора.

Выявление границ применимости системы знаний.

Делают выводы о применимости знаний в окружающем мире и рекомендации по применению  знаний.

Самостоятельно выполняют задания с опорой на систему знаний

Личностные:

--формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:

Регулятивные:

- внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

- выделение существенной информации.

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цельсамооценка результатов своей деятельности на уроке и соотнесение самооценки с оценкой учителя.

1) Проанализируйте, достиг ли урок задач, которые ставили в начале.

2) Что осталось непонятным? Что нужно повторить?

Какое задание вам показалось самым трудным, какое самым легким (при наличии времени попросить обучающихся обосновать свой выбор)?

3) Оцените свою работу на уроке.

Организует рефлексию (по вопросам) и самооценку собственной учебной деятельности.

Соотносят  цели урока и результатов собственной деятельности.

Оценивают полученные результаты.

Личностные:

- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,

- формирование границ собственного «знания « и «незнания».

Регулятивные:

- восприятие оценки учителя,

- адекватная самооценка.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

6. Домашнее задание

Решить свои задания на карточке. Дополнить конспект.

1.  

1.  , где А(х₁; у₁;z₁), В(х₂; у₂;z₂)

2. х₁х₂ + у₁у₂ + z₁z₂

2.  

3. {x₂ – x₁; y₂ – y₁; z₂ – z₁}

3.  

4. 

4. 

5. 

5. AM = MD, где А(х₁; у₁;z₁), В(х₂; у₂;z₂)

6.  M

6. 

7. угол тупой

7.  , где

8.

8.  , где А(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂)