Методическое пособие « «Дроби» в начальном курсе математики»

««Дроби» в начальном курсе математики»

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Данное пособие предназначено для учителей, выпускников педагогических учебных заведений, учащихся начальной школы.

Нахождение дробей и долей, числа по его доле, числа по его дроби вызывает у младших школьников затруднения. Систематическая работа с данным пособием поможет обучающимся начальной школы сформировать навык нахождения долей и дробей от данного числа, основанный на знании таблицы умножения и деления. Для формирования прочных вычислительных навыков необходимо много тренироваться. Разнообразие заданий, предложенных в пособии, позволит учащимся не только сформировать вычислительные навык и, но и понять способ нахождения доли (дроби) от числа и числа по его доле (дроби), благодаря наглядно-практическим заданиям. Решение задач поможет учащимся осуществить выбор необходимых действий в предлагаемых ситуациях.

Отдельные задания предполагают работу с величинами, которые изучают в начальной школе.

Составитель:

Николаева Т. Н.

Рецензент:

Преподаватель ВК

Морозова Л. И.

Тверь, 2019 год

I. Выполнить задания

1.Выпиши номера фигур, которые поделены на доли.

2

4

3

1

2. Изображения циферблатов часов подели на сектора, соединив обозначения указанного времени.

а) Заштрихуй 1/4 часть часа. Сколько это минут?

б) Заштрихуй 2/4 часа. Сколько это минут?

12

9 3

6

3. Данный прямоугольник раздели на 6 равных частей.

Выполни задания:

а) Закрась простым карандашом 1/6 часть прямоугольника.

б) Закрась синим карандашом 2/6 части прямоугольника.

в) Остальные части закрась зеленым карандашом.

г) Запиши, сколько частей закрашено зеленым карандашом.

д) Пользуясь чертежом, запиши дроби в порядке возрастания.

4. Измерь длину полос. Первую подели на 6 равных частей, а вторую на 3 равные части.

Ответь на вопросы:

- Какова длина 1/2 полоски?

- Какова длина 1/3 полоски?

- Какова длина 1/6 полоски?

- Какова длина 2/3 полоски?

- Какова длина 2/3 полоски?

- Сравни: 2/6 и 4/6, 1/3 и 2/3, 1/2 и 2/4, 2/3 и 5/6.

5. Раздели на чертеже дачный участок так, чтобы 1/3 часть была отведена под огород, а 1/6 часть оставшегося участка под строительство беседки.

6. Запиши, как тетрадный лист можно разделить на 16 равных частей.

Запиши алгоритм действий:

1)……………………………………………

2)……………………………………………

3)……………………………………………

4)……………………………………………

7. Раздели фигуры на 4 равные части и закрась в каждой фигуре 1/4 часть.

II. Текстовые задачи имеют место и в теме «Дроби».

Задачи на нахождение дроби от числа

1. Студенты работали на колхозном поле 3 часа. 1/3 времени они работали на прополке грядок, остальное время собирали урожай. Сколько времени студенты потратили на сбор урожая?

3 ч

прополка сбор урожая

1/3 ?

Решение.

1 способ:

1) 3: 3 1=1 (ч)- прополка грядок.

2) 3-1=2 (ч) – сбор урожая.

2 способ:

1) 1-1/3=2/3 – времени идет на сбор урожая.

2) 3:32=2 (ч) - собирали урожай.

(Второй способ связан с нахождением числа по его дроби).

Ответ: 2 часа.

400 г

?

Рассуждение ученика. Обозначим массу яблока отрезком, в котором 5 мерок. Чтобы найти массу одной пятой части, нужно 400 разделить на 5, получится 80. 80 граммов весит 1/5 часть яблока.

Решение. 

400 : 5 = 80 (г).

Ответ: 80 граммов.

3. Урок длится 45 минут. 3/5 части урока ученики писали самостоятельную работу. Остальное время они решали задачи. Сколько времени они решали задачи?

45 мин

Сам.работа задачи

3/5 - ? мин ?

Найдем сначала 1/5 часть от 45, для этого 45 разделим на 5, получится 9. Дальше найдем 3 части, для этого 9 умножим на 3, получим 27. 27 минут ученики писали самостоятельную работу. Только теперь мы можем узнать, сколько времени они решали задачу, для этого из 45 вычтем 27 и получим 18 минут.

Решение.

1 способ:

По действиям с пояснениями:

1) 45 : 5 = 9 (мин) – приходится на 1/5.
2) 9 х 3 = 27 (мин) – приходится на 3/5. 3) 45-27=18(мин) – решали задачи.

2 способ:

1) 45 : 5 х 3 = 27 (мин) – писали работу.

2) 45 – 27=18 (мин) – решали задачу.

Ответ: 18 минут.

4. На стройке Дома дружбы Чебурашка должен был за день положить 620 кирпичей, но ему удалось положить 6/5 части этого числа. На сколько Чебурашка перевыполнил задание?

I – 620 кирп. ? кирп.

6/5 - ? кирп.

Вариант 1. 620 кирпичей приходится на 5 равных частей. Чтобы узнать, сколько кирпичей приходится на 1 часть, нужно 620 разделить на 5, получится 124. Чтобы узнать, сколько кирпичей приходится на 6 таких частей, нужно 124 умножить на 6, получится 744. 744 кирпича приходится на 6/5. Чтобы узнать, на сколько Чебурашка перевыполнил план, нужно из 744 вычесть 620, получится 124. На 124 кирпича Чебурашка перевыполнил задание.

Вариант 2. Чтобы найти 6/5 от 620, нужно 620 разделить на 5 и умножить на 6, получится 744. Чтобы найти, на сколько Чебурашка перевыполнил план, нужно из 744 вычесть 620, получится 124. На 124 кирпича Чебурашка перевыполнил задание.

Решение.

По действиям с пояснениями:

1) 620:5=124(к.)– приходится на одну часть.
2) 124х6=744(к.)–выполнил.
3) 744 – 620 = 124 (к.) – перевыполнил.
Или выражением:
620 : 5 х 6 – 620 = 124 (к.).
Ответ: на 124 кирпича.

5. Сколько минут составляют 3/4 ч?

6. Сколько сантиметров составляют 2/7 м?

7. За час автобус проходит 1/5 всего расстояния. За сколько часов он пройдёт всё расстояние?

8. Если кто-то найдёт клад, государство оставляет ему четверть найденного в виде премии. Петя Пирогов нашёл клад в 864 золотые монеты. Сколько золотых монет составит его премия?

9. В школе учатся 935 учеников. Пятая часть отличники. Сколько отличников в школе?

10. В парке росло 820 деревьев. Четверть из них были хвойные, а остальные лиственные. Сколько лиственных деревьев росло в парке?

11. Гном посадил 625 красных и жёлтых цветов. Пятая часть из них были красные. Сколько жёлтых цветов посадил гном?

12. Захватив остров, пираты нашли 726 монет. Шестая часть из них была серебряными, а остальные золотыми. Сколько золотых монет нашли пираты на острове?

13. Автор написал одну книгу в 288 страниц, а другая составляла третью часть от первой. Сколько страниц во второй книге? 

14. Для приготовления торта взяли 800г муки, сахар составлял 1/4 массы муки, а молоко – 1/8 массы муки. Сколько теста получилось, когда всё соединили?

15. Для приготовления магического зелья Леший взял 85 бледных поганок, мухоморы составляли 1/5 часть от поганок. А лягушек было столько, сколько бледных поганок и мухоморов вместе. Сколько всего составляющих понадобилось для зелья?

16. Мальчик прочитал 3/5 книги, в которой 120 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

17. В коробке 30 карандашей. Из всех карандашей 5/6 – синие, остальные цветные. Сколько цветных карандашей в коробке?

18. Маме 36 лет. Возраст дочери составляет 2/6 её возраста. Сколько лет дочери?

19.Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошел 3/4 этого расстояния. Сколько километров прошёл путешественник в первый день?

20.Огород занимает 4/5 всего земельного участка. Картофель занимает 2/3 огорода. Какую часть всего земельного участка он занимает?

21. В ателье сшили 150 платьев. Детские платья составили 2/3 всех сшитых платьев. Остальные платья сшили для взрослых. Сколько платьев для взрослых сшили в ателье?

22. В вазе 15 белых и красных роз. Белые розы составляют 2/5 всех роз. Сколько красных роз в вазе?

23. На складе хранилось 550 кг моркови. В магазин увезли 4/7. Сколько моркови осталось?

24. Школьники за лето собрали 156кг лекарственных трав. Из них 2/3 – ромашка аптечная. Сколько ромашки аптечной собрали школьники?

Задачи на нахождение числа по его доле (дроби)

1. В первый день мама связала 30 см шарфа, что составило 1/3 всей длины. На второй день мама довязала шарф. Какова длина шарфа. Сколько сантиметров шарфа мама связала во второй день?

?

Первый день второй день

1/3- 30 см ?

Решение:

1 способ.

1) 303=90 (см) – длина шарфа.

2) 90-30=60 (см) – связала во второй день.

2 способ.

1) 1-1/3=2/3 (части) – связала мама во второй день.

2)302= 60 (см) – 2/3.

3) 30+60=90 (см) – длина шарфа.

Ответ: 90 см, 60 см.

2. В первый день маляр покрасил 3 м забора, что составило 1/6часть всего забора. Во второй день он покрасил на 2 м больше. Сколько метров забора ему осталось покрасить после двух дней работы?

1д. 2 д. осталось

1/6-3м на 2 м > ? м

Решение.

1) 3:16=18 (м) – длина забора.

2) 3+2=5(м) – забора покрасил маляр во 2 день.

3) 3+5=8 (м) – забора покрасил за 2 дня.

4) 18-5=13(м) – осталось покрасить.

Ответ: 13 метров.

3. Сколько стоит книга, если 1/6 часть ее цены составляет 30 рублей?

?

1/6 - 30р.

306=180 (р.) – стоит книга.

Ответ: 180 рублей.

4. Сделав 16 деталей, рабочий выполнил 1/4 часть задания. Сколько деталей ему осталось сделать?

осталось

1/4- 16 дет. ? дет.

Рассуждения. Одна четвертая часть задания составляет 16 деталей. Чтобы найти объем всего задания, нужно 16 умножить на 4, получится 64. 64 детали составляет все задание. 16 деталей сделано. Чтобы найти, сколько деталей осталось сделать, нужно из 64 вычесть 16, получится 48. 48 деталей осталось сделать.

Решение.

По действиям с пояснениями:

1) 16 х 4 = 64 (д.) – все задание.
2) 64 – 16 = 48 (д.) – осталось сделать.

Или выражением:

16 х 4 – 16 = 48 (д.).

Ответ: 48 деталей

5. В аквариум налили 6 л воды, заполнив 2/5 части его объема. Сколько литров воды еще можно долить?

Заполнили осталось

2/5- 6л ? л

Известно, что 2/5 части объема аквариума составляет 6 л, следовательно, 1/5 часть составляет в 2 раза меньше, т. е. 6, деленное на 2. Таким образом, 1/5 часть составляет 3 л. А объем аквариума в 5 раз больше, т. е. 3, умноженное на 5. 15 л вмещает аквариум. Чтобы узнать, сколько литров воды можно еще долить в аквариум, надо из15 вычесть 6 и получим 9 литров

Решение.

По действиям с пояснениями:

1) 6 : 2 = 3 (л) – пятая часть.
2) 3 х 5 = 15 (л) – аквариум.

3) 15 – 6 = 9(л)
Или выражением:
6 : 2 х 5 -6 = 9 (л).

Ответ: 9 литров.

6. Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.).

"Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

–Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

–Я привожу две трети от трети скота. Сочти!"

Используя схему, найди, сколько быков было во всем стаде?

Поиск решения. Обозначим отрезком все стадо. Какой должна быть длина отрезка, чтобы легко делилась на части? [Длина должна быть кратна 9.] Обозначим число быков отрезком, состоящим из 9 частей. Как найти треть от 9? [9 разделить на 3, получится 3 части.] Покажем это на отрезке. Найдем две трети от 3. Нужно 3 разделить на 3, получится 1 часть, и взять две таких части. Сколько быков приходится на 2 части? [70 быков.] Сколько быков приходится на одну часть? [70 разделить на 2, получится 35 быков.] Если 35 быков в одной части, сколько быков в 9 частях? [35 х 9 = 315.] Сколько быков в стаде? [315 быков.]

? быков

70 быков

?

Решение.

1) 9 : 3 = 3 (ч.) – треть стада.
2) 3 : 3 х 2 = 2 (ч.) – две трети от трети.
3) 70 : 2 = 35 (б.) – в I части.
4) 35 х 9 = 315 (б.) – в стаде.

Ответ: 315 быков.

7. Старо - индийская задача (XI в.).

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на кутай посади.
Только две не нашли
Себе места нигде,
Все летали то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждались.
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?

Поиск решения. Обозначим число пчел отрезком. Сколько мерок полезно взять в отрезке? [Число мерок должно делиться на 5, на 3, т. е. на 15. Отрезок будет состоять из 15 мерок.] Сколько мерок отрезка составляет пятая часть? [15 разделим на 5, получится 3 мерки.] Сколько мерок составляет третья часть отрезка? [15 разделить на 3 получится 5 мерок.] Чему равна разность между третьей и пятой частями? [Из 5 мерок вычтем 3 мерки, получится 2 мерки.] Три раза отложим по 2 мерки, сколько мерок мы отложили? [2 умножим на 3, получится 6 мерок.] Сколько мерок останется? [15 – 3 – 5 – 6 = 1, одна мерка.] Сколько пчел приходится на одну мерку? [Две.] Как найти все количество пчел? [2 умножить на 15, получится 30. Всего собралось 30 пчел.]

? пч.

кадамба сименгда кутай

пятая часть третья часть 2 пч.

Решение.

1) 15 : 5 = 3 (м.) – пятая часть.
2) 15 : 3 = 5 (м.) – третья часть.
3) 5 – 3 = 2 (м.) – разность.
4) 2 х 3 = 6 (м.) – кутай.
5) 15 – 3 – 5 – 6 = 1 (м.) – осталось.
6) 2 х 15 = 30 (пч.) – собралось.

Ответ: 30 пчел.

8. Для выставки отобрали 30 картин, что составило 2/3 числа всей коллекции картин музея. Сколько картин не отправили на выставку?

9. Провели 18 опытов, это составило 2/9 всей серии опытов. Сколько всего опытов надо провести? Сколько опытов осталось провести?

10.Туристы проехали 250 км, что составляет 1/8 часть пути. Какой путь нужно преодолеть туристам?

11. На фабрике изготовили 420 пар детской обуви. Это составило 1/7 часть намеченного плана. Сколько пар обуви должна выпустить фабрика?

12. Маляры покрасили пятую часть моста, что составило 260 м. Какова длина моста?

13. Воздушный шар облетел Землю по экватору и пролетел без посадки 8000км. Это составляет 1/5 часть длины экватора. Какова длина экватора?

14. Монах гусиным пером переписал 1/3 часть древней книги, что составило 45000 букв. Сколько букв в старинной книге?

15. Мама купила сыну рубашку за 900 рублей, израсходовав 1/4 часть всех денег. Сколько было денег у мамы?

16.Длина 1/4 ленты 8 метров. Какова длина всей ленты?

17. Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.

18. Пшеницей засеяно 2400 га. что составляет 0,8 всего поля. Найдите его площадь.

19. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

20. Папа израсходовал 7/8 своих денег. У него осталось 50 рублей. Сколько денег было у папы?

21. Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 массы винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом 21 кг винограда?

22.Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар было получено магазином?

23. 3/5 от числа 12 составляет 1/4 неизвестного числа. Найдите это число.

24.В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй 2/5 остатка, а в третий остальные 216 га. Определите площадь участка.

25. Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л.

26. До обеда в кафе побывало 56 человек, что составило 4/9 от всего количества посетителей. Сколько человек побывало в кафе после обеда?

27. Рост Светы равен 120 см, что составляет 5/6 роста Маши. Каков рост Маши?

III. Старинные задачи

В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречается много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать.

1. Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально.

2. Некто, умирая, завещал: «Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3». Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?

3. Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моя до южного моря летит 9 дней. Теперь утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

4. Один купец прошёл через 3 города, и взыскивали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть оставшегося имущества, и в третьем городе половину и треть оставшегося имущества. И когда он прибыл домой, у него осталось 11 денежков. Узнай, сколько всего денежков было вначале у купца. 

5. Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10.

6. Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

7. Только «то» да «это», да половина «того» да «этого» - сколько это будет процентов от трех четвертей «того» да «этого».

8. Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: «Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

9. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая половину остатка и еще пол-яйца, а третья последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

10. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?

11. От числа одну восьмую
Взяв, прибавь ты к ней любую
Половину от трехсот,
И восьмушка превзойдёт
Не чуть-чуть – на пятьдесят
Три четвёртых. Буду рад,
Если тот, кто знает счёт,
Мне число то назовёт. 

12. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось 1\4 этой суммы, на долю второго -1/7, а на долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

13. Решив все свои сбережения поделить поровну между всеми сыновьями, некто составил завещание. «Старший из моих сыновей должен получить 1000 рублей и восьмую часть остатка; следующий – 2000 рублей и восьмую часть нового остатка; третий сын – 3000 рублей и восьмую часть следующего остатка и т. д.» Определите число сыновей и размер завещанного сбережения.

14. Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину, второй – одну треть, а третий – оставшуюся часть. Сколько денег даст третий?

ИНФОРМАЦИЯ О ДРОБЯХ

1. История возникновения обыкновенных дробей.

Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. 
Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удавался выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части употребляемой меры. 
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. 
Так появились дроби.

В русском языке слово дробь появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.

Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь.

Названиячислитель и знаменательввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик. Записывать дроби как сейчас стали арабы.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.

Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть и т.д.

В Древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице (те, которые мы называем «долями»). Математики называют такие дроби аликвотными (от лат. aliquot – несколько). Эти дроби обозначались так:

Кроме того, египтяне использовали формы записи, основанные на иероглифе Глаз Гора (Уаджет). Для древних людей характерно переплетение образа Солнца и глаза. В египетской мифологии часто упоминается бог Гор, олицетворяющий крылатое Солнце и являющийся одним из самых распространенных сакральных символов. В битве с врагами Солнца, воплощенными в образе Сета, Гор сначала терпит поражение. Сет вырывает у него Глаз — чудесное око — и разрывает его в клочья. Тот — бог учения, разума и правосудия — снова сложил части глаза в одно целое, создав "здоровый глаз Гора". Изображения частей разрубленного Ока использовались при письме в Древнем Египте для обозначения дробей

от1/2до 1/64.

Таблица обозначений иероглифов дробей

Современные дроби обозначаются так:

Наклонная черта называется «солидус», а горизонтальная – «винкулум» англ.

2.Дроби в повседневной жизни людей

Живя в окружении дробей, мы не всегда их явно замечаем. И все же, мы сталкиваемся с ним очень часто: дома, на улице, в магазине, на работе и так далее. Мы покажем лишь малую часть того, где мы можем увидеть присутствие дробей.

• в танце;

• на охоте;

• стуча зубами выбивая дробь от холода;

• при нумерации домов;

• при делении целого на части;

• в кулинарии при составлении ингредиентов, например, чая с молоком: 2/3 крепкого чайного настоя и 1/3 части молока или отварной свиной грудинки с овощами: 500 г грудинки, 500 г овощей ,соль, 1/2 головки лука, ложка муки для пассировки;

• Наружный диаметр подсоединяемой трубы
  мм	дюйм
  6	1/4''''
  8	5/16''''
  10	3/8''''
  12	1/2''''
  16	5/8''''
  18	3/4''''
  18	3/4''''
  20	7/8''''
  22	7/8''''
  22	7/8''''
  25	1''''

  деление на части использует портной при раскрое одежды. Когда одежа уже готова, мы видим рукав длины три четверти – 1/2 или брюки длины 7/8;

• при сравнении единиц длины: в английской системе мер

1 дюйм = 1/12 фута = 1/36 ярда или в Японии:

1 сун = 1/33 м;

• при измерении времени: 30 минут = 1/2 часа, 15 минут = 1/4 часа, 40 минут = 2/3 часа или без четверти час – без 20 минут час;

• дроби в медицине: чтобы приготовить необходимое лекарство нужно знать его состав, записанный с помощью дробей, или когда врач назначает больному 1/2 таблетки

• в строительстве

а) при выборе труб;

б) при приготовлении бетонной смеси: цемент – 1 часть, щебень 4 части, песок – 2 части, вода – 1/2 части

• в музыке: Древнегреческий философ Пифагор (570 г. до н. э.), один из самых первых установил связь музыки и математики. Он создал учение о звуке. Пифагор связал длительность звучания нот с дробями. Выполняя сложение и вычитание дробей люди стали указывать размер такта.

• в географии: Материк Евразия занимает 1/3 часть суши;

Масштаб карты равен 1/50000

• в химии – молекула воды Н2О состоит из двух частей водорода;

• в спорте – когда смотрим 1/2 финала матча по футболу;

• в магазине – когда покупаем шампунь 2 в 1;

• пропорции человека тоже связаны с дробями; Голова маленького ребенка составляет 1/5 часть роста человека. Голова подростка – 1/6. А голова взрослого человека – 1/8 часть роста. Основываясь на этих данных, была создана кукла «Барби».

• в юридической деятельности - Попробуйте решить следующую задачку: Наследники А. Б. В получили в наследство каждый по завещанию: А. – 1/8 имущества наследодателя; Б. – 6/17; В. - завещано всё остальное. Какие доли достались каждому из наследников?

• в математике – У девочки было 200 рублей. На покупку она потратила 3/4 всех денег. Сколько денег было израсходовано? А сколько осталось?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/485954-metodicheskoe-posobie-drobi-v-nachalnom-kurse