Рабочая программа «Индивидуально групповые занятия по математике 5 класс»

№ п/п

Назва-

ние раз-

дела

про-

граммы

Тема

занятия

Кол-

во

часов

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Элементы

дополни-

тельного

содержания

Дата

проведения

План

Факт

1-2

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (4 часа)

Сравнение

натуральных

чисел

2

Натуральные числа. Знаки > (больше), < (меньше). Двойное неравенство. Округление чисел. Прикидка и оценка вычислений.

Уметь:

-читать и записывать большие числа;

- сравнивать;

- округлять натуральные числа;

- выполнять задания на прикидку и оценку результата.

Магические квадраты.

3-4

Округление

натуральных

чисел

2

5

ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ (8 ЧАСА)

Сложение и вычитание.

1

Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Отношения « больше (меньше) в..». Выражения « поровну», « во сколько раз». Множители, произведение. Делимое, делитель, частное. Выражение не имеет смысла.

Знать:

- таблицу сложения, умножения;

- названия компонентов сложения, вычитания, умножения, деления;

-свойство нуля при сложении, вычитании, умножении, делении.

Уметь:

- складывать, вычитать, умножать, делить трех- и четырехзначные числа;

- решать текстовые задачи, требующие понимания отношения;

Последняя цифра выражения.

6-7

Умножение и деление.

2

8

Порядок действий в вычислениях.

Степень числа

1

Числовые выражения. Значения выражений. Порядок действий. Выражения, содержащие скобки и действия разных ступеней.

Степень. Показатель степени. Основание степени. Квадрат и куб числа.

Скорость, время, расстояние. Единицы измерения. Скорость удаления и сближения.

Скорость движения по и против течения, Собственная скорость.

Знать:

- смысл записей 2⁵, 3¹⁰;

- термины «степень», «показатель степени», «основание степени»;

- каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени;

Термины, обороты и обозначения, используемые в задачах на движение.

Уметь:

- читать выражения;

- находить значения выражения;

- установить и обозначить порядок действий;

= представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот;

- употреблять термины «степень», «показатель степени», «основание степени»;

-устанавливать зависимость между S,t,v;

- решать задачи на скорость сближения, удаления и движения по реке.

9-10

Задачи на движение.

2

11-12

Задачи на движение по реке.

2

13

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ.

(3 часа).

Свойства сложения и умножения.

1

Переместительный, сочетательный и распределительные законы. Вынесение общего множителя.

Уметь:

- применять свойства арифметических действий;

- применять рациональные приемы вычислений;

Знать:

- свойства арифметических действий.

Треугольные числа

14-15

Задачи на уравнивание, на части.

2

Решение задач на части, на уравнивание.

Уметь:

-решать задачи на части, на уравнивание.

16

Делители и кратные. Простые и составные числа.

1

Делители, кратные. Простые, составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Уметь:

- определять, является ли одно из двух чисел кратным другому;

-определять, является ли одно из двух чисел делителем другого;

- указывать делители данного числа

17-18

Делимость суммы и произ-

ведения. Приз-

наки делимости.

2

Признаки делимости суммы, произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9, 4, 25.

Знать:

- свойства делимости произведения, суммы.

19-20

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

( 5 часа)

Деление с остатком. Разные арифметические задачи.

2

Деление с остатком. Неполное частное. Решение текстовых задач арифметическим методом.

Знать:

- как записать результат деления с остатком;

Уметь:

-проводить классификацию чисел по остаткам от деления;

-решать задачи арифметическим методом.

21

ДРОБИ ( 5 часа)

Что такое дробь

1

Числитель. Знаменатель. Дробь. Правильная и неправильные дроби.

Уметь:

-правильно читать дроби;

-указывать числитель, знаменатель;

-изображать дроби точками на координатной прямой;

Знать:

- смысл дроби;

- какая дробь называется правильной

( неправильной)

Нахождение НОК и НОД двух и более чисел с помощью разложения на простые множители.

22

Основное свойство дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Основное свойство дроби.

Приведение дроби к новому

знаменателю. Сокращение

дроби. Несократимые дроби

Знать:

-основное свойство дроби;

Уметь:

- заменять одну дробь

другой, равной ей;

- сокращать дроби;

- привести дробь к новому

знаменателю, кратному

исходному.

23- 24

Сравнение дробей.

2

Сравнение дробей с одинаковыми, разными знаменателями

( числителями).

Уметь:

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, числителями, с разными знаменателями;

- сравнивать правильные и неправильные дроби;

25

Натуральные числа и дроби.

1

Дробь – результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби.

Уметь:

- представить 1 в виде дроби;

- представить результат деления натуральных чисел в виде дроби.

Знать, что любое натуральное число может быть записано в виде дроби.

26

ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ (8 часов)

Сложение дробей.

1

Правило сложения дробей с одинаковыми, разными знаменателями.

Уметь:

- выполнять сложение дробей с одинаковыми, разными знаменателями;

- выполнять сокращение дробей.

Старинные задачи на дроби.

27

Сложение смешанных чисел

1

Смешанная дробь. Приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделение целой части из неправильной дроби.

Уметь:

- складывать смешанные дроби;

- переводить смешанную дробь в неправильную;

- выделять целую часть из неправильной дроби.

28- 29

Вычитание дробных чисел.

2

Вычитание дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Вычитание смешанных дробей.

Уметь:

- вычитать дроби с одинаковыми ( разными) знаменателями;

- вычитать смешанные числа.

30

Умножение дробей

1

Умножение обыкновенных дробей.

Уметь:

- выполнять умножение обыкновенных дробей;

- выполнять умножение смешанных чисел.

31- 32

Деление дробей.

2

Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Произведение взаимно обратных дробей. Деление дробей.

Знать, какие дроби называются обратными, взаимно обратными.

Уметь:

- делить обыкновенные дроби;

- находить обратные дроби;

- заменять деление обыкновенных дробей на умножение дробей, обратных делителю.

33

Нахождение части целого и целого по его части

1

Два способа решения задач: нахождение части целого и целого по его части.

Уметь:

- решать задачи на основе смысла понятия «дроби» и с помощью формальных правил (умножение и деление);

- сопровождать решение задачи рисунком.

34

Задачи на совместную работу

1

Решение текстовых задач арифметическим способом. Обозначение единицей всего объема работы.

Уметь:

- анализировать условие задачи;

- применять алгоритм для решения задач на совместную работу

(пройденного пути и др.).