Рабочая программа

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. структура и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

1. условия реализации учебной дисциплины

20

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

21

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

262

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

246

в том числе:

лекции, семинары, уроки

112

лабораторные и практические занятия

134

контрольные работы

9

курсовая работа

-

Промежуточная аттестация

16

Итоговая аттестация в формеэкзамена – 5 семестр

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

1

Цели и задачи предмета.

1

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

16

Тема 1.1. Число – одно из понятий математики

Содержание учебного материала

1

2

История возникновения числа.

1

1

Тема 1.2.

Числа.

Содержание учебного материала

14

3-4

Целые и рациональные числа.

2

2

5-6

Действительные числа.

2

7-8

Приближенные вычисления.

2

9-10

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

2

11-12

Комплексные числа.

2

№ 1 Практические занятия: Целые и рациональные числа.

1

№ 2 Практические занятия:Действительные числа.

1

№ 3 Практические занятия:Приближенные вычисления.

1

№ 4 Практические занятия:Арифметические действия над комплексными числами.

1

13-14

Контрольная работа (входной срез)

2

Раздел 2. Корни, Степени и логарифмы

26

Тема 2.1.

Обобщение понятия степени.

Содержание учебного материала

13

15

Кореньп-й степени.

1

2

16

Свойства корня п-й степени.

1

17

Иррациональные уравнения.

1

18

Степень с рациональным показателем.

1

19

Степени с действительными показателями.

1

№ 5 Практические занятия:Кореньп-й степени.

2

№ 6 Практические занятия:Свойства корняп-й степени.

2

№ 7 Практические занятия:Иррациональные уравнения.

2

№ 8 Практические занятия:Степень с рациональным показателем.

1

№ 9Практические занятия:Степени с действительными показателями.

1

Тема 2.2.

Логарифмы и их свойства.

Содержание учебного материала

13

20

Логарифм числа.

1

2

21

Основное логарифмическое тождество.

1

22

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

Тема 2.2.

Логарифмы и их свойства.

№ 10 Практические занятия: Логарифм числа.

2

№ 11 Практические занятия: Основное логарифмическое тождество.

2

№ 12 Практические занятия: Правила действий с логарифмами

2

№ 13 Практические занятия: Переход к новому основанию.

2

Раздел 3.Прямые и плоскости в пространстве.

14

Тема 3 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

5

23

Параллельные прямые в пространстве.

1

2

24

Параллельность прямой и плоскости.

1

№ 14 Практические занятия: Параллельные прямые в пространстве.

2

№ 15 Практические занятия: Параллельность прямой и плоскости.

1

Тема 3.2

Взаимное расположение прямыхвпространстве.

Содержание учебного материала

5

25

Скрещивающиеся прямые.

1

2

26

Углы с сонаправленными сторонами.

1

27

Угол между прямыми.

1

№ 16 Практическиезанятия:Углы с сонаправленными сторонами..

1

№ 17 Практические занятия:Угол между прямыми

1

Тема 3.3

Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала

4

28

Параллельные плоскости.

1

2

29

Свойства параллельных плоскостей.

1

№ 18 Практические занятия:Параллельные плоскости.

1

№ 19 Практические занятия:Свойства параллельных плоскостей.

1

Раздел 4. Элементы комбинаторики.

5

Тема 4.1.Комбинаторика – раздел математики.

Содержание учебного материала

1

30

История возникновения комбинаторики.

1

1,2

Тема 4.2. Размещения, перестановки, сочетания

Содержание учебного материала

1

31

Размещения, перестановки, сочетания.

1

2

Тема 4.3.

Бином Ньютона.

Содержание учебного материала

1

32

Бином Ньютона.

1

2

Тема 4.4.

Треугольник Паскаля

Содержание учебного материала

2

33

Треугольник Паскаля

1

2

№ 20 Практические занятия: Треугольник Паскаля.

1

Раздел 5.Координаты и векторы.

11

Тема 5.1. Понятие вектора в пространстве

Содержание учебного материала

1

34

Понятие вектора в пространстве.

1

2

Тема 5.2.

Сложение и вычитание векторов.

Содержание учебного материала

2

35

Правила сложение и вычитание векторов.

1

2

№ 21 Практические занятия: Сложение и вычитание векторов.

1

Тема 5.3

Умножение вектора на число.

Содержание учебного материала

2

36

Умножение вектора на число.

1

2

№ 22 Практические занятия. Умножение вектора на число.

1

Тема5.4.

Комплонарные векторы.

Содержание учебного материала

6

37

Комплонарные векторы.

1

2

38

Правило параллелепипеда.

1

39

Разложение вектора по тремнекомпланарным векторам.

1

№ 23 Практические занятия.Комплонарные векторы.

1

№ 24 Практические занятия. Правило параллелепипеда.

1

№ 25Практические Практические занятия. Разложение вектора по тремнекомпланарным векторам.

1

Раздел 6.Основы тригонометрии.

26

Тема 6.1.Тригонометрические функции числового аргумента.

Содержание учебного материала

10

40

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1

2

№ 26 Практические занятия. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

2

№ 27Практические занятия. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1

41

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

№ 28Практические занятия. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1

№ 29Практические занятия. Арксинус, арккосинус и арктангенс.

4

Тема 6.2.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

16

42-43

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

44-45

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

2

№ 30 Практические занятия. Решение простейших тригонометрических уравнений.

6

№ 31Практические занятия. Решение простейших тригонометрических неравенств.

6

Раздел 7.Функции, их свойства и графики.

24

Тема 7.1.

Основные свойства функций.

Содержание учебного материала

8

46

Функции и их графики.

1

2

47

Четные и нечетные функции.

1

48

Периодичность тригонометрических функций.

1

№ 32Практические занятия. Четные и нечетные функции

2

№ 33 Практические занятия. Периодичность тригонометрических функций.

1

2 семестр

49-50

Контроль знаний

2

Всего занятий за 2 семестра

106

Тема 7.1.

Основные свойства функций.

Содержание учебного материала

7

51

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

52

Исследование функций.

1

2

53

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1

№ 34Практические занятия. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

№ 35 Практические занятия. Исследование функций.

2

Тема 7.2.

Показательная функция.

Содержание учебного материала

3

54

Показательная функция.

1

2

№ 36Практические занятия. Показательная функция.

2

Тема 7.3.

Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

3

1

55

Логарифмическая функция.

2

№ 37 Практические занятия. Логарифмическая функция.

2

Тема 7.4.

Степенная

функция.

Содержание учебного материала

3

1

56

Степеннаяфункция.

2

№ 38Практические занятия. Степенная функция.

2

Раздел 8.Многогранники.

17

Тема 8.1

Понятие многогранника.

Содержание учебного материала

6

57

Понятие многогранника.

1

2

58

Геометрическое тело.

1

59

Призма.

1

№ 39 Практические занятия. Геометрическое тело.

1

№ 40Практические занятия.Призма.

2

Тема 8.2.

Пирамида.

Содержание учебного материала

8

60

Пирамида.

1

2

61

Правильная пирамида.

1

62

Усеченная пирамида.

1

№ 41 Практические занятия. Пирамида.

2

№ 42 Практические занятия. Правильная пирамида.

2

№ 43 Практические занятия. Усеченная пирамида.

1

Тема 8.2.

Правильные многогранники.

Содержание учебного материала

3

63

Правильные многогранники.

1

2

№ 44 Практические занятия. Правильные многогранники.

2

Раздел 9.Тела и поверхности вращения.

10

Тема 9.1.

Цилиндр.

Содержание учебного материала

3

64

Цилиндр.

1

2

№ 45Практические занятия.Цилиндр.

2

Тема 9.2.

Конус.

Содержание учебного материала

4

65

Конус. Усечённый конуc.

1

2

№ 46 Практические занятия. Конус.

2

№ 47Практические занятия. Усечённый конуc.

1

Тема 9.3.

Шар и сфера.

Содержание учебного материала

3

66

Шар и сфера.

2

2

№ Практические занятия. Шар и сфера.

2

Раздел 10.Начала математического анализа.

51

Тема 10.1.

Производная.

Содержание учебного материала

15

67

Приращение функции.

2

2

70

Понятие о производной.

1

2

71

Правила вычисления производных.

1

72

Производная сложной функции.

1

73

Производные тригонометрических функций.

1

№ 48 Практические занятия.Приращение функции.

1

№ 49 Практические занятия.Понятие о производной.

1

№ 50 Практические занятия. Правила вычисления производных.

2

№ 51 Практические занятия. Производная сложной функции.

2

№ 52 Практические занятия. Производные тригонометрических функций.

2

Тема 10.2.

Применения непрерывности и производной.

Содержание учебного материала

6

74

Применения непрерывности.

1

2

75

Касательная к графику функции.

1

76

Приближенные вычисления.

1

№ 53 Практические занятия. Касательная к графику функции.

2

№ 54 Практические занятия. Приближенные вычисления.

1

Тема 10.3.

Применения производной к исследованию функции.

Содержание учебного материала

10

77

Признак возрастания (убывания) функции.

1

2

78

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

79

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

80

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

№ 55 Практические занятия. Признак возрастания (убывания) функции.

1

№ 56 Практические занятия. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

№ 57 Практические занятия. Примеры применения производной к исследованию функции.

2

№ 58 Практические занятия. Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Тема 10.4.Производная показательной функции.

Содержание учебного материала

3

81-82

Производная показательной функции.

2

2

№ 59 Практические занятия. Производная показательной функции.

1

Тема 10.5.Производная логарифмической функции.

Содержание учебного материала

4

83-84

Производная логарифмической функции.

2

2

№ 60 Практические занятия. Производная логарифмической функции.

2

Тема 10.6.

Первообразная.

Содержание учебного материала

8

85

Определение первообразной.

1

2

86

Основное свойство первообразной.

1

87

Три правила нахождения первообразных.

1

№ 61 Практические занятия. Основное свойство первообразной.

2

№ 62 Практические занятия.Три правила нахождения первообразных.

3

Тема 10.7.

Интеграл.

Содержание учебного материала

5

1

88

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона –Лейбница.

2

№ 63 Практические занятия. Применения интеграла..

4

Раздел 11.Измерения в геометрии.

11

Тема 11.1.

Объем и его измерение.

Содержание учебного материала

3

89

Объем и его измерение.

1

2

№ 64 Практические занятия.Объем и его измерение.

2

Тема 11.2.Формулы объема куба, прямоугольногопараллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Содержание учебного материала

3

90

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

1

2

91-92

Контроль знаний

2

2

Всего занятий за 4семестра

100

Тема 11.3.Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Содержание учебного материала

5

93-94

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

2

2

№ 65 Практические занятия. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

3

Раздел 12.Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

8

Тема 12.1.

Событие и вероятность.

Содержание учебного материала

4

95-96

Понятие о случайном событии. Алгебра событий. Определения вероятности.

2

2

№ 66 Практические занятия. Определения вероятности.

2

Тема 12.2.

Свойства вероятности.

Содержание учебного материала

4

97-98

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Повторные независимые испытания.

2

2

№ 67 Практические занятия. Повторные независимые испытания.

2

Раздел 13. Уравнения и неравенства.

27

Тема 13.1.Примеры решения тригонометрических уравнений.

Содержание учебного материала

4

99-100

Примеры решения тригонометрических уравнений.

2

2,3

№ 68 Практические занятия.Примеры решения тригонометрических уравнений.

2

Тема 13.2.Примеры решения тригонометрических неравенств.

Содержание учебного материала

2

№ 69 Практические занятия.Примеры решения тригонометрических неравенств.

2

Тема 13.3.Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

Содержание учебного материала

4

101-102

Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

2

2,3

№ 70 Практические занятия. Примеры решения тригонометрических систем уравнений.

2

Тема 13.4.Решение логарифмических уравнений.

Содержание учебного материала

3

103-104

Решение логарифмических уравнений.

1

2,3

№ 71 Практические занятия.Решение логарифмических уравнений.

2

Тема 13.5.Решение логарифмических неравенств.

Содержание учебного материала

4

105-106

Решение логарифмических неравенств.

1

2,3

№ 72 Практические занятия. Решение логарифмических неравенств.

3

Тема 13.6.Решение показательных уравнений.

Содержание учебного материала

4

1

107-108

Решение показательных уравнений.

2

№ 73 Практические занятия.Решение показательных уравнений.

3

Тема 13.7.Решение показательных уравнений.

Содержание учебного материала

6

109-110

Решение показательных уравнений.

2

2

№ 74 Практические занятия.Решение показательных уравнений.

2

5 семестр

111-112

Контроль знаний

2

2

Всего занятий за 5семестр

40

Максимальная учебная нагрузка обучающихся (часов)

262

Всего занятий (часов)

246

Уроков (часов)

112

Практических занятий (часов)

134

Промежуточная аттестация

16

Экзамен(часов)

5

Вид занятия*

Используемые активные
образовательные технологии

Л, У

Уроки-соревнования, деловые игры технология контекстного обучения (разбор конкретных ситуаций, анализ конкретных задач, имитационное моделирование); индивидуальные и групповые проекты, частично-поисковая и исследовательская технологии, создание проблемной ситуации, проблемная лекция, лекция вдвоём, лекция с заранее запланированными ошибками, лекция-конференция; проблемный семинар, эвристическая беседа; учебная дискуссия;

ПР

Уроки-соревнования, деловые игры, технология контекстного обучения (разбор конкретных ситуаций, анализ конкретных задач, имитационное моделирование); индивидуальные и групповые проекты, частично-поисковая и исследовательская технологии, создание проблемной ситуации, психологические и иные тренинги

ЛР

Не предусмотрены

СР

Не предусмотрены

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса,сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин идисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственнойдеятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- наблюдение за коммуникативными способностями и умением работать в команде;

- анализ усвоения учебного материала дисциплины;

метапредметных:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

- анализ усвоения учебного материала дисциплины;

- оценка качества знаний при выполнении студентами самостоятельных работ;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по темам дисциплины;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по теме 2 дисциплины;

- оценка качества знаний при выполнении студентами самостоятельных работ

предметных:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений

реального мира на математическом языке;

- наблюдение за деятельностью студентов на протяжении изучения тем дисциплины;

- анализ усвоения учебного материала дисциплины

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные

процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- наблюдение за деятельностью студентов на протяжении изучения дисциплины;

-оценка качества сформированных знаний студента при проведении устного опроса по темам дисциплины;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- наблюдение и оценка на практических занятиях.

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,

показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- наблюдение за организацией рабочего места в процессе деятельности.

- наблюдение и оценка эффективности и правильности самоанализа принимаемых решений  на практических  занятиях.

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических

ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- наблюдение и оценка за активное участие в поиске необходимой информации.

владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач.

- контроль своевременности сдачи практических заданий.

-тестирование.

Результаты

(освоенные общие компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

-демонстрация интереса к будущей профессии;

-факт участия в конкурсах профессионального мастерства и в олимпиадах, научно-исследовательских конференциях

Наблюдение за отношением к выбранной профессии, к учебно-познавательной деятельности.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

- обоснование выбора и применение методов и способов, необходимых для выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

- демонстрация умений организовывать собственную деятельность

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие

- анализирование рабочей ситуации; демонстрация умений решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях;

Наблюдение за учебно-познавательной и практической деятельностью

обучающего

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

- демонстрация умений находить и делать анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

-демонстрация навыков использования информационно-коммуникационных технологий для совершенствования профессиональной деятельности;

-факт участия в проектной деятельности

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

-демонстрация умений работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение; демонстрация умений эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося.

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

- демонстрация готовности к организации собственной деятельности;

-демонстрация соблюдения требований охраны труда и экологической безопасности.

Наблюдение за учебно-познавательной и практической деятельностью обучающихся

ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержание необходимого уровня физической подготовленности

- демонстрация умений использовать средства физической культуры в процессе профессиональной деятельности;

Наблюдение за учебно-познавательной и практической деятельностью обучающихся

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

- демонстрация умений использовать информационные технологии в процессе профессиональной деятельности;

Интерпретация результатов наблюдения за практической деятельностью обучающихся

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке

- демонстрация умений использовать профессиональную документацию на государственном и иностранном языке в процессе своей деятельности;

Интерпретация результатов наблюдения за практической деятельностью обучающихся

ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

-демонстрация умений планировать и осуществлять предпринимательскую деятельность в процессе работы.

Интерпретация результатов наблюдения за практической деятельностью обучающихся