Внеурочная деятельность

Этапы

Содержание урока

УУД

Организационный этап

- Здравствуйте, ребята. Меня зовут Дарья Сергеевна, сегодня я проведу у вас внеурочное занятие по математики.

Вы в школу ходите не зря.
Без наук никак нельзя!
В жизнь неграмотным войдёшь -
За минуту пропадёшь.
Чтоб ошибок избежать,
Ум свой надо развивать.
А в игре проверить можно,
Просто будет или сложно.

-Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие !

-Но прежде чем мы начнём урок посмотрите друг на друга, улыбнитесь. В таком хорошем настроении мы проведём наш сегодняшний урок

Л2

Актуализация знаний

-Расставьте натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел столбцов и строчек была одинаковой. Чтобы решить эту задачу обратимся к истории.

Легенда о магическом квадрате

-В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен

рисунок из белых и черных кружков . Если заменить каждую фигуру

числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица:

У этой таблицы есть замечательное свойство.

-Сложим числа первого столбца: 4 +3 + 8=15. Тот же результат получится при сложении чисел второго, а также третьего столбцов. Он же получается при сложении чисел любой из трех строк.

Тот же ответ 15 получается, если сложить числа каждой из двух диагоналей: 4+5+6=8+5+2=15.

-Что называется магическим квадратом?

-Поэтому сейчас любую квадратную таблицу, составленную из чисел и обладающим таким свойством, называют магическим квадратом.

-Как составляют магический квадрат?

Изучение новой темы

Математики изобрели несколько методов построения математических квадратов.

-Мы рассмотрим один из методов. Метод Террас, который применяется для построения магических квадратов нечетного порядка.

-Рассмотрим на примере магического квадрата третьего порядка

Алгоритм

-С четырех сторон к исходному квадрату 3х3 добавляются террасы.

В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 естественном порядке косыми рядами снизу вверх.

-Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата(т.е. сдвигаем на n=3 единицы: 1 – вниз, 3 – влево, 9 – вверх, 7 - вправо).

-Получаем магический квадрат 3х3. Сумма чисел равен 15.

П2,Р1,Р2,Р3,К1,К2,К5

Физ.минутка

 На болоте две подружки,
  Две зелёные лягушки
  Утром рано умывались,
  Полотенцем растирались,
  Ножками топали,
  Ручками хлопали,
  Вправо, влево наклонялись
  И обратно возвращались.

Первичное закрепление

Построение магического квадрата n=5

-Сейчас построим с вами магический квадрат пятого порядка, используя метод террас.

-Будем заполнять квадрат по шагам, по алгоритму.

1.С четырёх сторон к исходному квадрату 5х5 добавлены террасы.

2.В полученной фигуре расположим числа от 1 до 25 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх, как в примере с квадратом третьего порядка.

3.Числа, не попавшие в выделенный квадрат, сдвигаем на n=5 единиц: 1,2,6 – вниз, 4,5,10– влево, 24,25,20 – вверх, 16,21,20 – вправо.

4.Получаем магический квадрат 5х5. Сумма чисел равен 65.

- Методом террас можно построить не только традиционный магический квадрат нечётного порядка, но и квадрат, заполненный любыми другими числами, лишь бы разность между каждым последующим и предыдущим числом была постоянной. Так, на рисунке вы видите нетрадиционный магический квадрат пятого порядка, заполненный чётными числами от 2 до 50, построенный методом террас.

К1,К2,Р2,Р5,П1,П4

Подведение итогов.Рефлексия

-Что мы сегодня узнали?

-Правильно!

-Расскажите алгоритм построение магических квадратов.

-Молодцы!

-Вам понравился наш урок?

-Тогда до новых встреч .Все были огромные молодцы , спасибо за урок.

К7