Технологическая карта урока по теме: «Решение квадратных уравнений»

Этап урока

Ход урока

Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)

Содержание учебного материала

и организация диалога

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Мотивация к коррекционной деятельности ( 2 мин)

- Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я бы хотела начать с высказывания древнегреческого ученогоД. Пойа: «Где есть желание, найдется путь».

- Нам сегодня, ребята, предстоит поработать. Тот, из вас, кто будет трудиться с желанием, добросовестно и активно «отточит» свой ум, станет интеллектуально красивее. Ну чтож , давайте начнем

- С какими уравнениями мы работали на прошлых уроках?

Сегодня урок повторения по теме «Решение квадратных уравнений».

План работы на уроке:

1. Повторяем.

2. Работаем устно

3. Работаем у доски.

4. Самостоятельная работа

5. Итог.

Повторите формулы (1 мин)

1. Создает условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности к коррекционной деятельности.

2. Организует деятельность обучающихся по установке тематических рамок урока.

3. Способствует формулировке целей урока.

1. Участвуют в диалоге.

2. Устанавливают рамки «хочу –

могу – буду».

3. Определяют тему и личностные цели урока.

• подведение под понятие (П);

• самоопределение (Л);

• смыслообразование (Л);

• целеполагание (П);

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками(К);

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П).

Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности (15мин)

Какое уравнение называется квадратным?

Каким может быть квадратное уравнение?

Какие уравнения называются не полными?

Работаем устно. На доске записано:

1)2х^2-11х+5=0

2)9х^2-13х+4=0

3)х^2-4=0

4)х^2+5х+4=0

5)7х^2+14х=0

6)2х^2-8х+4=0

Определите полное или не полное уравнение записано и назовите его коэффициенты.

Сколько формул решения квадратных уравнений мы знаем?

Какие и какие уравнения мы решаем с их помощью?

Внимание на доску! Ответьте на вопрос. По какой формуле предпочтительнее решить каждое из полных представленных уравнений?

Возьмите карточки и установите соответствие между уравнениями и формулами по которым предпочтительнее их решать.

Карточки для самостоятельной работы

Оцените свою устную работу и работу по карточкам.

Таблица фиксации приёмов и способов

- Теперь я вам раздам эту таблицу, чтобы вы могли использовать её для фиксации используемых правил и эталонов.

Что обьединяет все эти кавдратные уравнения?

На доске:

-2х+х^2-3=0

х^2 +17х=12

5-3х-х^2=0

Как определить количество корней квадратного уравнения?

- А теперь решим квадратное уравнение, которое в этом году предлагается решить на экзамене учащимся 9 классов:

Решение оформляется в тетрадях с подробным комментарием всех шагов решения Ответ : х1=3,х2=-4

Решим задания из учебника №536(в)

№541(б,в)

1. Организует повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа обучающимися.

2. Актуализирует соответствующие мыслительные операции, внимание, память.

3. Организует фиксацию актуализированных способов действий в речи и знаках (эталоны), обобщает их.

4. Обозначает основные используемые в самостоятельной работе эталоны (Э1. Э2, Э3, Э4).

5. Организует уточнение алгоритма исправления ошибок.

6. Мотивирует обучающихся к написаниюс.р. №1.

7. Организует выполнение с.р. №1с фиксацией каждого шага выполнения задания по алгоритму.

8. Организует самопроверку обучающимися своих работ по образцу и фиксацию полученных результатов (без исправления ошибок).

9. Организует мотивацию обучающихся к сопоставлению своих работ по эталону для самопроверки.

1. Повторяют способов действий, запланированных для рефлексивного анализа.

2. Фиксируют актуализированные способов действий в речи и знаках (эталоны).

4. Уточняют обозначения основных используемых в самостоятельной работе эталоны

(Э1. Э2, Э3, Э4).

5. Уточняют алгоритм исправления ошибок.

6. Настраиваются на написание с.р. №1.

7. Выполняют с.р. №1с фиксацией каждого шага выполнения задания по алгоритму.

8. Осуществляют самопроверку своих работ по образцу и фиксируют полученные результатов (без исправления ошибок).

9. Настраиваются на сопоставление своих работ по эталону для самопроверки с целью:

а) выявить места и причины затруднений;

б) самопроверки хода решения.

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

• аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

• планирование учебного сотрудничества (К);

• достижение договоренностей и согласование действий (К);

• осознание ответственности за своё дело (Л);

• следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л);

• установление причинно-следственных связей (П);

• выполнение действий по алгоритму (П);

• контроль (Р);

• фиксирование индивидуального затруднения (Р);

• волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

• анализ, синтез, сравнение, аналогия (П);

• подведение под понятие (П);

• познавательная инициатива (Р).

Локализация затруднений (5 мин)

Самостоятельная работа по карточкам

1. Организует пошаговое сопоставление работ по эталону для самопроверки (фронтально с проговариванием во внешней речи).

2. Организует реализацию согласованного плана действий.

Для обучающихся, не допустивших ошибок:

а) организует фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обоснования;

б) организует выполнение задания более высокого уровня сложности.

Для обучающихся, допустивших ошибки:

а) организует выявление обучающимися мест затруднений; б) организует выявление обучающимися причин затруднений;

в) организует исправление ошибок.

1. Осуществляют пошаговое сопоставление своих работ по эталону для самопроверки с проговариванием во внешней речи.

2.Обучающиеся, не допустившие ошибок:

а) осуществляют фиксацию отсутствия затруднений в ходе решения и его обоснования;

б) выполняют задания более высокого уровня сложности.

3.Обучающиеся, допустившие ошибки:

а) выявляют места затруднений;

б) выявляют причины затруднений;

в) исправляют ошибки.

• контроль и оценка результатов деятельности (П);

• постановка и формулирование проблемы (П);

• построение проекта выхода из затруднения (П);

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

• волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

• самоопределение (Л);

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

• подведение под понятие (П);

коррекция (Р).

Коррекция выявленных затруднений (5 мин)

- У кого это задание вызвало затруднение?

- В каком месте?

- Почему возникло затруднение?

- Какую цель ставят для себя те учащиеся, у которых возникли затруднения? (Научиться решать квадратные уравнения по формуле.)

- Что вы будете использовать при работе над ошибками? (Алгоритм работы над ошибками, эталоны.)

На данном этапе урока обучающиеся самостоятельно работают, используя алгоритм работы над ошибками, подробные образцы для самопроверки, находят и исправляют свои ошибки.

Для тренинга учащимся предлагаются задания для выбора (заранее готовит учитель, прогнозируя типичные ошибки).

1. Организует выполнение обучающимися задания на те способы действий, в которых допущены ошибки.

2. Организует самопроверку заданий.

1. Выполняют задания с шагами, аналогичными тем, в которых были допущены ошибки.

2. По результатам работы с заданиями для выбора заполняют таблицу результатов.

• извлечение из текстов необходимой информации (П);

• контроль (Р);

• коррекция (Р);

• оценка (Р);

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л).

Обобщение затруднений во внешней речи (3мин)

- У кого были затруднения с нахождением дискриминанта и определении количества его корней?

- У кого были затруднения с вычислениями корней?

- Какие правила вам помогли справиться с затруднениями?

1. Организует обсуждение типовых затруднений.

2. Организует проговаривание формулировок способов действий, которые вызвали затруднения.

1. Участвуют в обсуждении типовых затруднений.

2. Проговаривают формулировки способов действий, которые вызвали затруднения.

• извлечение необходимой информации (П);

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (6 мин)

- Вы исправили ошибки, что дальше вы должны сделать? (Выполнять самостоятельную работу №2.)

- С какой целью будете выполнять вторую самостоятельную работу? (Убедиться, что мы преодолели все затруднения и научились применять формулу для решения квадратных уравнений.)

После выполнения работы и проверки по подробному образцу для самопроверки:

- Кому удалось справиться с затруднениями?

- У кого остались затруднения?

- Кто работал с дополнительными заданиями, что вам удалось сделать?

Для обучающихся, не допустивших ошибокорганизует самопроверку заданий.

Для обучающихся, допустивших ошибки:

а) организует выполнение с.р. №2, аналогичной с.р. №1;

б) организует самопроверку работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов;

в) организует фиксацию преодоления возникших ранее затруднений.

Обучающиеся, не допустившие ошибок осуществляют самопроверку выполненных заданий.

Обучающиеся, допустившие ошибки:

а) выполняют с.р. №2, аналогичную с.р. №1;

б) осуществляют самопроверку работ по эталону для самопроверки и знаковую фиксацию результатов;

в) фиксируют преодоление возникших ранее затруднений.

• контроль и оценка результатов деятельности (П);

• волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

• самоопределение (Л);

• подведение под понятие (П);

• контроль (Р);

• коррекция (Р);

оценка (Р).

Включение в систему знаний и повторение (4 мин)

Решаются сопутствующие задачи к решению задания, использованного на этапе актуализации:

- А каким другим способом можно проверить, верно, ли решено квадратное уравнение? (способ выделением квадратного двучлена)

- Решите эти способом второе уравнение и сравните полученный результат.

Организует выполнение заданий на повторение и применение знаний.

Выполняют задания на повторение и применение знаний.

• анализ, синтез, сравнение, аналогия (П);

• подведение под понятие (П);

• использование знаково-символических средств (П)

• познавательная инициатива (Р).

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).

Рефлексия деятельности на уроке (3 мин)

- Используя таблицу результатов, проанализируйте свою деятельность, оцените достижение поставленных целей. Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы.

- У кого остались затруднения?

- Как и когда мы будем их преодолевать?

- Кто оценил свою деятельность на уроке на «Хорошо»?

- Кто на «Отлично»?

Домашнее задание:

1. Организует фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности.

2. Организует оценивание обучающимися собственной работы на уроке.

3. Организует фиксацию неразрешенных на уроке затруднений как направление будущей деятельности.

4. Организует обсуждение и запись домашнего задания.

1. Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности.

2. Оценивают результаты собственной работы на уроке.

3. Фиксируют неразрешенные на уроке затруднения как направление будущей деятельности.

4. Обсуждают и запись домашнего задания.

• рефлексия способов и условий действия (П);

• контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

• адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);

прогнозирование своей деятельности (Р).

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

x²+7x+6=0

x²+3x−54=0

x²+7x+6=0

x²+3x−54=0

  x²+x=56

2х² + 3х -5 = 0.

  x²+x=56

2х² + 3х -5 = 0.

3х² + 5х - 2 = 0.

х²-5х+6 =0.

3х² + 5х - 2 = 0.

х²-5х+6 =0.

Вариант 1

Вариант 2

x²+7x+6=0

-6; -1  

x²+3x−54=0

 -9; 6  

  x²+x=56

-8; 7

2х² + 3х -5 = 0.

-2,5;1

3х² + 5х - 2 = 0.

-2; 1/3

х²-5х+6 =0.

2;3