Практическая деятельность студентов по построению графиков функций синуса и косинуса

Инструкционная карта – Задание № 25

Практическая деятельность студентов по построению графиков функций синуса и косинуса

Цели: осознать свои способности при построении графиков функций синуса и косинуса с помощью геометрических преобразований путем растяжения и сжатия, параллельного переноса, симметричного отображения, нахождения периода тригонометрических функций.

Развивать способности студентов:

Исследовательские: Уметь использовать теоретический материал по теме: «Тригонометрические функции».

Проектировочные: Уметь составлять алгоритм выполнения задания на построение графика функции, нахождение вычислительным путем периода тригонометрической функции.

Технологические: Уметь грамотно выполнять геометрические преобразования графиков функций: растяжения, сжатие, параллельный перенос, симметричное отображения и выполнять расчеты согласно алгоритму.

Коммуникативные: Аргументировать правильность составления алгоритма, соблюдать нормы межличностных отношений при обсуждении спорных моментов, обращаться за помощью к преподавателю и товарищам, оказывать помощь сокурсникам.

Рефлексивные: Осознать свои способности по данной теме в делах программы, выявить сильные и слабые стороны в процессе выполнения работы.

Норма времени: 2 часа

Средства занятия: рабочая тетрадь, лекция, калькулятор.

Ход работы:

1. Ответьте устно на вопросы:

а) Дайте определение тригонометрических функций.

б) Какова область определения синуса, косинуса? Каково их множество значений?

в) Назовите наименьший положительный период функций y = sin x, y = cosx.

г) На каких промежутках sinx и cosx положительны, отрицательны?

д) Каковы наибольшие и наименьшие значения функций sin x и cosx.

ж) При каких значениях x sin x = 0, cosx = 0?

Задание 1. Постройте график функции и опишите её свойства:

1вариант:y = 1+ cosx

2 вариант: y = -1 + cosx

3 вариант: y = sin (x - )

4вариант:y = cos (x + )

Задание 2. Постройте графики функций в одной координатной плоскости:

1 вариант: y = cosx; y = ; y = cos2x;

2 вариант: y = sinx; y = ; y = sinx;

3 вариант: y = cosx; y = cos; у = cosx;

4вариант:y = sin x; y = sin; y = -2sin x;

Задание 3. Найти наименьший положительный период функций:

1 вариант: 1) y = cos7x;

2)y = sin(2x - 5);

2вариант: 1)y = sin;

2)y = cos(3x – 8);

3вариант: 1)y = 3cos2x;

2)y = sin(1 + 2x);

4вариант: 1)y = sin5x;

2)y = cos(4x + 4);

Домашнее задание: №311(2), 312(2) стр. 179.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/508350-prakticheskaja-dejatelnost-studentov-po-postr