Практическая деятельность студентов по построению графиков функций тангеса и котангеса

Инструкционная карта – задание № 26

Практическая деятельность студентов по построению графиков функций тангеса и котангеса.

Цели:Осознать свои способности при построении графиков функций тангеса и котангеса в ходе работы с помощью геометрических преобразований, нахождения периода тригонометрических функций.

Развиватьспособности студентов:

Исследовательские:Уметь использовать теоретический материалы по теме: «Тригонометрические функции».

Проектировочные: Уметь составлять алгоритм выполнения задания на построение графика функции, нахождения вычислительным путём периода тригонометрической функции.

Технологические: Уметь грамотно выполнять геометрические преобразования графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос (сдвиг), симметричное отображение и выполнять расчёты согласно алгоритму.

Коммуникативные: Аргументировать правильность составления алгоритма, соблюдать нормы межличностных отношений при обсуждений спорных моментов, обращаться за помощью к преподавателю и товарищам, оказывать посильную помощь сокурсникам.

Рефлексивные: Осознать свои способности по данной теме в пределах программы.

Норма времени: 2 часа.

Средства занятия: рабочая тетрадь, лекция, калькулятор.

Ход работы.

1. Ответьте устно на вопросы:

а) Дайте определения функций tgx и ctgx?

б) Каковы их области определения и множество значений?

в) Назовите наименьший положительный период этих функций?

г) На каких промежуткахy = tgx и y = ctgx положительны, отрицательны?

д) Каковы значения x при tgx = 0, ctgx = 0?

Задание 1. Постройте график функции и опешите её свойства:

1 вариант: y = ctg2x;

2 вариант: y = tgx – 1;

3 вариант: y = - ctgx + 1;

4 вариант: y = - tgx + 2;

Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

1вариант: 1)y = tgx; y = tg;

2) y = sin x; y = sin3x

2вариант:1) y = ctg x; y = ctg ;

2) y = cos x; y = cos4x;

3 вариант: 1) y = tgx; y = ;

2) y = sin x; y = 2 + sin x;

4вариант: 1)y = ctgx; y = ;

2) y = sin x; y = sin x – 2;

Задание 3. Найдите наименьший положительный период функций:

1вариант: 1)y = sin2x;

2)y = ctg ;

2вариант: 1)y = 4cos2x;

2)y = ctg;

3вариант: 1)y = cos5x;

2)y = sin;

4вариант: 1)y = cos4x;

2)y = tg;

Домашнее задание: № 83, 85 стр. 133, 312(3) стр. 179

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/508351-prakticheskaja-dejatelnost-studentov-po-postr