Конспект урока по геометрии по теме: «Прямоугольник». 8 класс

Конспект урока по геометрии по теме: « Прямоугольник».

Класс: 8

Учитель математики: Егорова М.А.

УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Тема урока: Прямоугольник.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели : Предметные: познакомить учащихся со свойствами прямоугольника, провести аналогию со свойствами параллелограмма, изучить признаки прямоугольника

Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные

решения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения,

устанавливать аналогии.

Задачи:

Образовательные: ввести понятие прямоугольника, свойств и признаков прямоугольника.

Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание,

сообразительность и речь;

Воспитательные: воспитывать на уроке любовь к предмету, взаимопомощь; умение видеть математические задачи в окружающем мире и активизировать учебно - познавательную деятельность учащихся.

УУД: 1. Познавательные: - использование имеющихся знаний;

- исследование учебной задачи;

- преобразование информации;

- установление логических связей;

- применение знаково-символической схемы.

2. Регулятивные: - оценивать уровень успешности;

- производить контроль своих действий;

- определять цель учебной задачи;

- планировать свою деятельность, определяемую результатом.

3. Коммуникативные: - умение слушать;

- умение правильно выражать свои мысли;

- умение контролировать и корректировать действия других;

- оформление своей мысли в устной речи;

- обоснование своего ответа;

- умение ориентироваться в своей системе знаний;

- формирование математической речи.

4. Личностные: - самооценка своих возможностей;

Планируемые результаты: Учащийся научится применять свойства прямоугольника при решении задач на вычисления и доказательства.

Основные понятия: прямоугольник, параллелограмм, диагональ, прямой угол.

Ход урока

1. Организационный момент, постановка цели урока.

Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Сообщить тему урока:

• Ребята. Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Четырёхугольники». Рассмотрим один из видов параллелограмма, его определение и свойства, начнём учиться их применять к решению задач.

1. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

Фронтальный опрос по изученному материалу о четырёхугольниках.

• Какая фигура называется четырёхугольником?

(Ответ: Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие 3 из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.)

• Какие стороны четырёхугольника называются противолежащими?

(Стороны не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами.)

• Какой четырёхугольник называется параллелограммом?

(Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.)

• Какими свойствами обладают противолежащие углы и стороны параллелограмма?

(У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.)

Для подготовки учащихся к усвоению нового материала повторяются и систематизируются их знания и умения в процессе устного решения упражнений на готовых чертежах.

• Ребята, только то повторенный материал будет использован также при изучении одного из известных нам четырёхугольников. Запишите в тетрадях тему урока:

«Прямоугольник»

(Тема записывается учащимися в тетрадях, учителем на доске).

3 Определение понятия прямоугольника и доказательство его свойств.

Для определения понятия прямоугольника рассматривается плакат с изображением трёх четырёхугольников.

• Найдите по виду этих четырёхугольников их общие свойства.

(У каждого из них противолежащие стороны параллельны, поэтому все они являются параллелограммами.)

• А как ещё называют средний из этих параллелограммов?

(Прямоугольником.)

• Чем отличается прямоугольник от параллелограмма?

(У него все углы прямые.)

• А теперь давайте сформулируем и запишем в тетрадях

определение прямоугольника:

Прямоугольник – это параллелограмм у которого все углы прямые.

• Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Какими?

(У прямоугольника противолежащие стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.)

• Верно. Но прямоугольник имеет ещё особенное свойство, которое формулируется в виде теоремы 6.4.

Теорема 6.4 Диагонали прямоугольника равны.

Для доказательства теоремы на доске на доске изображается чертёж:

B C

A D

предложить учащимся самим продиктовать, что в теореме дано и что надо доказать.

Если с этим возникнут затруднения, то перевести формулировку теоремы из категоричной формы в условную:

• Сформулируем теорему в другом виде, а именно: еслиABCD – прямоугольник, то … (… его диагонали равны)

• А теперь определите, что нам дано, а что надо доказать.

(Дано: что ABCD – прямоугольник, АС и BD – его диагонали. Надо доказать, что диагонали АС и BD равны)

На доске записывается:

Доказательство проводится методом восходящего анализа.

• Для того, чтобы доказать равенство диагоналей АС и BD, достаточно доказать равенство каких фигур?

(Равенство треугольников BAD и CDA так как диагонали АС и BD являются сторонами этих треугольников.)

- Докажите, что BAD = CDA.

Учащиеся устно доказывают, а учитель записывает с их слов доказательство на доске в общем виде. Записи на доске при этом оформляются в следующем виде:

Доказательство:

BAD и CDA – прямоугольные.

КатетAD – общий.

АВ = CD – катеты равны как противолежащие стороны прямоугольника.

Следовательно, BAD = CDA – по двум катетам.

Следовательно их гипотенузы равны: АС = BD.

• Итак, теорема доказана.

Затем рассматриваются признаки параллелограмма.

Один из них с доказательством, второй без.

4. Первичное закрепление изученного.

Решение задач по готовым чертежам.

№115

5.Рефлексия

Оценить знания отвечавших учеников, а так же тех учащихся, которые принимали активное участие в решении устных задач.

Подвести итог урока ответами на вопросы:

• Что такое прямоугольник?

• Какими свойствами параллелограмма обладает прямоугольник?

• Каким свойством еще обладает прямоугольник?

• Сформулировать признаки прямоугольника.

6. Домашнее задание

П. 4 № 116

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/511932-konspekt-uroka-po-geometrii-po-temeprjamougo