Урок «Сложение чисел с разными знаками»

Тема: Сложение чисел с разными знаками(25.02., 6Б класс)

Цели урока:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними; 

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности ,развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать  простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

Личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, уметь работать в паре и группе, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Тип урока: урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Формы работы на уроке: индивидуальная,  в парах, в группах, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки, презентация к уроку.

Ход урока:

I. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения.

На предыдущих уроках, мы познакомились с положительными и отрицательными числами, умеем сравнивать их, складывать с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа. Узнали много новых терминов: модуль числа, координатная прямая, противоположные числа, целые числа.

- Ребята, а скажите пожалуйста, над какой темой мы сейчас работаем? 

А что мы знаем об этой теме?

(ответы детей:

-Мы работаем над темой «сложение положительных и отрицательных чисел».

- Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками

Это интересно!!!

Индийский математик Брамагупта, живший в VII в, пользовался отрицательными числами. Положительные числа он пердставлял как «имущество» , а отрицательные – как «долг» .

Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:

1. Сума двух имуществ – имущество: (+х)+(+х)=(+х)

1. Сумма двух долгов – долг: (-х)+(-х)=(-х)

Итак, давайте, вспомним правила:

- Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• Из большего модуля вычесть меньший.

Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

Сформулируйте его. – Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• Сложить модули этих чисел

• Перед полученным результатом поставить знак «минус».

- А как вы думаете, А что же будет если сложить имущество и долг?

Сумма имущества и долга равна их разности

- Мы сталкиваемся с понятием «отрицательное» и «положительное» не только на уроках математики. Слова в русском языке могут также иметь положительное и отрицательное значения. Приведите примеры таких слов.

(Выигрыш, болезнь, тепло, правда, зло, добро, холодно, ложь, здоровье, проигрыш)

- Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой.

- Как вы думаете к чему должен стремиться человек ? Какими качествами, которых нет у вас, вы бы хотели обладать?

- Молодцы, ребята! 

- А сейчас мы посмотрим, как вы  применяете правила. 

II. Актуализация знаний. Устная работа:

1. Перед вами ряд чисел -5,6; 11,8; -0,5;  3,7; 7; -19; 0. (Запись на доске)  

Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?

• Какое число имеет наибольший модуль?

• Какое число является наименьшим в ряду?

• Какое число имеет наименьший модуль?

• назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

• Как сравнить два положительных числа?

• Как сравнить два отрицательных числа?

• Как сравнить числа с разными знаками?

• Какие числа  в ряду являются противоположными?

• Назовите числа в порядке возрастания.

2. Вычислите: (запись на доске)

Минус с минусом сложить –

Можно минус получить.

Если сложишь минус, плюс

То получится конфуз!

Знак числа ты выбирай,

Что сильнее, не зевай!

Модули их отними

Да все числа помири!

а) -7 + 9     б)-6 +6       в)-4 + (-3)       г)-7 + 4

д) -8 + 8    е) -7 + 9      ж)-2 + 8          е) -4 +3

3.Угадайте корень  уравнения:  а)  у +(- 1) = 3      б)у +(-1 )= -2      

4. Найдите значение выражения:  (– 3,9 + 3,9) + (– 9,1)

5. Книга дороже альбома на 100%. На сколько процентов альбом дешевле книги?

- Задание с взаимопроверкой.

Графический диктант

Верно или не верно:

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

4. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

5. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

6. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

7. -18+12 = -6

8. -18+(-12) = 30

9. -2,4  +(- 5,6) = - 8

10. – 6,7 + 6,7 = 0.

Проверка: поменяйтесь тетрадями с соседом ( -, +, +, +, +, +, +, -, +, +.)

III. Изучение темы урока.

- Сегодня мы продолжаем работу по теме сложение чисел с разными знаками.

- № 1064, 1065 .

- № 1070

IV. Работа над задачей.

Сейчас мы решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

В биологии.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой.

На улице температуре воздуха – 35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше.

Какова температура в гнезде ?

Решение. Чтобы определить  температуру в гнезде ,  нужно

1)  - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.

Ответ:  14°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение. Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

В географии отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

 Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?  

Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря.      

Ответ:-5500м

Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м,который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря.    

Ответ: -1000м.

В жизни

Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора

                2) – 36+100 = 64 (р) на счету                                    

Ответ:  64 рубля

 В истории

Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Решение: -384+62 = -322                              

 Ответ: В 322г. до н. э.  родился Аристотель

Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 .                                      

Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор

В медицине

В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза -близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того,  чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)

V. Подведение итогов. Рефлексия.

- Итак, ребята пришло время подвести итоги урока.

- Ответьте мне, какие числа называются отрицательными?

- В какой стране впервые сформулировали понятие «отрицательные» числа? И как звали математика?

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- Покажите какое настроение сейчас у вас.

- На уроке сегодня активно работали :

1.

2.

3.

И получили следующие оценки:

Спасибо вам за работу!

VI. Домашнее задание.

-Домашнее задание: повторить правила сложения и выполнить

№ 1081 (а – л); № 1083.

Сегодня вы работали очень хорошо.

Спасибо за урок.

Успехов вам в изучении математики.

Урок закончен.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/513077-urok-slozhenie-chisel-s-raznymi-znakami