Подготовка к ВПР по математике «(6 класс)»

Подготовка к ВПР по математике в 6 классе

Цель - оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 6 классов в соответствии с требованиями ФГОС.

Подходы к отбору содержания, разработке структуры проверочной работы Всероссийские проверочные работы основаны на системнодеятельностном, компетентностном и уровневом подходах.

В рамках ВПР наряду с предметными результатами обучения учеников основной школы оцениваются также метапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД.

Личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение. Регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция. Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; моделирование, преобразование модели. Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство. Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Тексты заданий в вариантах ВПР в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

Работа содержит 13 заданий.

В заданиях 1—8, 10 необходимо записать только ответ.

В задании 12 нужно изобразить рисунок или требуемые элементы рисунка.

В заданиях 9, 11, 13 требуется записать решение и ответ.

ОБОБЩЁННЫЙ ПЛАН ВАРИАНТА ВПР ПО МАТЕМАТИКЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ВАРИАНТА ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ ПО СОДЕРЖАНИЮ, ПРОВЕРЯЕМЫМ УМЕНИЯМ И ВИДАМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь.

В задании 3 проверяется умение находить часть числа и число по его части.

В задании 4 проверяется владение понятием десятичная дробь.

Заданием 5 проверяется умение оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

В задании 6 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.

В задании 7 проверяется умение оперировать понятием модуль числа.

В задании 8 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.

В задании 9 проверяется умение находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Задание 10 направлено на проверку умения решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В задании 11 проверяются умения решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания.

Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений.

Задание 13 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.

Успешное выполнение обучающимися заданий 12 и 13 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях развития их математических способностей.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И РАБОТЫ В ЦЕЛОМ

Правильное решение каждого из заданий 1–8, 10, 12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 9, 11, 13 оценивается от 0 до 2 баллов.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Варианты для подготовки к ВПР по математике 6 класс

Вариант 1

1. Вычислите: (−140 +105): (−7).

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Число увеличили в три раза, и получилось 99. Найдите исходное число.

4. Вычислите: (4,5 − 8,3): 0,8.

5. На рисунке изображены проектор и настольная лампа. Высота проектора 10 см. Какова примерная высота настольной лампы? Ответ дайте в сантиметрах.

6. 

На диаграмме представлены данные о количестве посетителей литературного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. На сколько больше человек посетило клуб в будние дни, чем в выходные?

7. Найдите значение выражения  при 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите решение и ответ.

10. По итогам четверти Кондратий получил 4 «пятёрки», 7 «четверок» и 3 «тройки».

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Кондратий закончил четверть «хорошистом».

2)  Из всех оценок, больше всего Кондратий получил «четверок».

3)  «Пятёркой» и «троек» у Кондратия меньше, чем четверок.

4)  У Кондратия в школе 14 предметов.

11. Финголфин отправился в поход протяженностью 600 лиг. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй день он прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько лиг прошел Финголфин во второй день?

12. Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

13. Докажите, что среди любых  натуральных чисел найдутся два числа таких, что их разность делится на n.

Вариант 2

1. Вычислите: −93 − 13 · (−6).

2. Вычислите:  (ответ запишите в виде дроби)

Ответ:

3. Число 47 является  искомого числа. Найдите это число.

4. Вычислите: 9,2 − 9,6 : 1,5.

5. 

На рисунке изображены дерево и человек. Высота дерева составляет 4 м. Определите примерную высоту человека в метрах (с точностью до десятых). Считайте, что фотографии выполнены с одинакового расстояния при одном и том же увеличении.

6.  На диаграмме представлены результаты некоторых ребят, писавших тест по биологии. По вертикальной оси указаны баллы. Назовите средний балл ребят, набравших больше 75 баллов.

7. Найдите положительное решение уравнения 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите решение и ответ.

10. Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2)  Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

3)  Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.

4)  Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

11. Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.

12. На рис. 1 изображены два прямоугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на пять частей.

13. Двое играют в следующую игру. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?

Вариант 3

1. Вычислите: −37 − 19 · (−4).

2. Вычислите:  (ответ запишите в виде дроби)

Ответ:

3. В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

4. Вычислите: − 9,7 + 18,9: 1,4.

5. На рисунке изображён фрагмент карты европейской части России. Расстояние между Москвой и Тверью 170 км. Сколько приблизительно километров между Москвой и Ивановом? В ответ запишите число кратное 10.

6. Магазин «Айсберг» продаёт холодильники и морозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников было продано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количество проданного товара, на горизонтальной — дни недели.

Определите, сколько всего морозильников продали в пятницу и субботу.

7. Найдите значение выражения  при x  =  −12.

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите полностью решение и ответ.

10. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.

3)  В ящике можно найти три ручки одного цвета.

4)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

11. Сумма трех чисел равна 150. Первое число составляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. Запишите решение и ответ.

12. На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

13.  На доске написаны 10 единиц и 10 двоек. За ход можно стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать 2, а если разными — 1. Если последняя оставшаяся на доске цифра — 1, то выиграл первый игрок, если 2 — то второй. Кто при правильной игре выиграет?

Вариант 4

1. Вычислите: 27 − 13 · (− 5).

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Число 56 является  искомого числа. Найдите это число.

4. Вычислите: 77 : (3,8 − 8,2).

5. 

На рисунке изображён фрагмент карты европейской части России. Расстояние между Москвой и Рязанью 190 км. Сколько приблизительно километров между Рязанью и Воронежем?

6. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Якутске в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали  — месяцы. В каком месяце первого полугодия средняя температура воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца.

7. Найдите значение выражения  при 

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите решение и ответ.

10. В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

3)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета.

4)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

11. Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ.

12.  На левом рисунке фигуру 1 зеркально отразили относительно пунктирной линии так, что получилась фигура 2. Нарисуйте, какая фигура получится, если то же самое сделать с фигурой 3 на правом рисунке.

В первый сосуд входит 9 л, во второй — 5 л, а в третий — 3 л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 1 л воды? Как отмерить 4 л воды?

Вариант 5

1. Вычислите: − 16 · 3 − 24.

2. Вычислите: 

Ответ:

3. За первый час велосипедист проехал три седьмых всего пути, а за второй — оставшиеся 28 км. Сколько всего километров велосипедист проехал за два часа?

4. Вычислите: 29 · (3,5 − 4,2).

5. На рисунке изображён план комнаты. Ширина окна равна 180 см. Найдите, чему примерно равна длина комнаты (на рисунке обозначена знаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах. В ответ запишите число кратное 10.

6. На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Перми в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца в именительном падеже.

7. Найдите значение выражения  при x  =  8.

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите полностью решение и ответ.

10. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2)  Все жители дома № 23 работают.

3)  Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4)  Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

11. В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле? Запишите решение и ответ.

12. На рис. 1 изображены два прямоугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на три части.

13. На столе семь перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?

Вариант 6

1. Вычислите: − 11 · 7 + 42.

2. Вычислите: 

Ответ:

3. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

4. Вычислите: 9,3 − 11,4: 1,5.

5. На рисунке изображён план комнаты. Ширина окна равна 120 см. Найдите, чему примерно равна длина комнаты (на рисунке обозначена знаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах. В ответ запишите число кратное 10.

6. На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Якутске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца.

7. Найдите значение выражения  при  Ответ дайте в виде неправильной дроби.

Ответ:

8. На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Ответ:

9. Вычислите:  Запишите полностью решение и ответ.

10. В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 — немецким. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким.

2)  В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками.

3)  В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком.

4)  Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений.

11. Первое число составляет 85% второго числа, а третье — 20% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 26.

12. Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повернуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

13. Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/524537-podgotovka-k-vpr-po-matematike-6-klass