Технологическая карта урока «Степенная функция, ее график и свойства»

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

1. Формулируют и воспроизводят понятие «Степенной функции»

1. Умеют строить графики степенной функции

1. Определяют свойства степенной функции;

2 уровень – Воспроизводят информацию по памяти

1 уровень – Может распознать при вторичном предъявлении информации

1 уровень – Может распознать при вторичном предъявлении информации

Регулятивные

1. Применяют полученные знания при выполнении заданий и осуществляют контроль своих действий

2. Составляют план действий

2 уровень - Действия выполняются коллективно

2 уровень – Действия выполняются коллективно

Познавательные

1. Умеют структурировать знания;

1. Проводят поиск и выделяют необходимую информацию;

1 уровень – Действия выполняются под руководством учителя

2 уровень – Совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

1. Умеют ясно, точно грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

2 уровень – Действия выполняются по инструкции и с помощью учителя

Личностные

1. На основе мотивации к обучению готовы к самообразованию

1 уровень – Устойчивый интерес к предмету

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Организацион-ный этап

Создать комфортную ситуацию для начала урока

Приветствие

Фронтальная

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Ученики настраиваются на урок и слушают учителя.

Регулятивные: Организуют свою учебную деятельность;

Личностные: Мотивация к учению;

Коммуникативные: Планируют сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Мотивационно-целевой этап

Вызвать интерес к получению новых знаний.

Математический диктант

Беседа

Индивидуальная

Фронтальная

Контролирует работу учащихся.

Задает наводящие вопросы, необходимые для формулирования темы урока.

Индивидуально выполняют задания на карточках. Самостоятельно проверяют правильность выполнения задания с помощью интерактивной доски.

Отвечают на вопросы.

Самостоятельно формулируют определение степенной функции.

Предметные:

Делают предположение об определении

Личностные:

Определяют значимость изучаемого материала.

Ориентировочный этап

Определение целей и задач на данном уроке

Беседа

Фронтальная

Ведет беседу с учащимися. Задает вопросы помогающие учащимся определить тему урока, цели и задачи на уроке.

Отвечают на вопросы учителя. Формулируют тему урока. Формулируют цели. Составляют план работы на уроке.

Регулятивные:

Ставят цели и определяют задачи.

Коммуникативные: Умеют формулировать ответ на вопрос.

Поисково-исследователь-ский этап

Определение графиков и свойств степенных функций.

Беседа

Работа с презентацией

Групповая работа

Беседа

Фронтальная

Фронтальная

Групповая

Фронтальная

Задает наводящие вопросы.

Организует работу с презентацией.

Организует работу в группах.

Осуществляет проверку проделанной работы с помощью документ - камеры

Отвечают на вопросы учителя. Определяют группы степенных функций.

Работают с презентацией. Распределяют степенные функции частных случаев на группы функций, в общем, случае.

Работают в группах. Определяют график и свойства степенной функции.

Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль по отношению к себе, к членам своей группы и к членам других групп.

Коммуникативные: Взаимодействуют в групповой работе.

Предметные: Определяют графики и свойства степенной функции.

Практический этап

Формирование умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в нестандартных ситуациях.

Творческая работа

Работа с документ - камерой

Групповая

Фронтальная

Организует первичное закрепление изученного материала. Организует деятельность по применению полученных знаний в нестандартной ситуации.

Организует проверку с помощью документ - камеры.

Работают над творческим заданием.

Осуществляют взаимоконтроль по отношению к членам других групп.

Личностные: Оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Регулятивные: Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата.

Рефлексивно-оценочный этап

Оценка учащимися собственной учебной деятельности, осознание границ применения нового материала.

Беседа

Фронтальная

Проводит экспресс диагностику фронтальным опросом.

Организует рефлексию. Осуществляет выставление оценок.

Отвечают на вопросы учителя.

Соотносят цель и результат учебной деятельности. Проводят рефлексию своей деятельности.

Коммуникативные: Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные: Проводят рефлексию способов и условий деятельности.

Личностные: Понимают успешность или не успешность своей деятельности.

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – четное, положительное или отрицательное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – нечетное, положительное или отрицательное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – рациональное, положительное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f) [0;+∞);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – рациональное, отрицательное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f)[0;+∞);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – иррациональное, положительное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f) [0;+∞);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

Начертить графики функций:

У=Хⁿ, где n – иррациональное, отрицательное число

Определить свойства графика по следующему плану:

1. D(f)[0;+∞);

2. E(f);

3. Четность (нечетность) функции;

4. Возрастает, убывает;

5. Ограниченная и неограниченная функция;

6. Монотонность функции;

7. Наибольшее и наименьшее значение функции;

У=Хⁿ, где n – натуральное, четное, положительное число

Свойства:

Область определения — все действительные числа, т. е. множество R;

Множество значений — неотрицательные числа, т. е. y ≥ 0;

Функциячетная;

Ф ункция является убывающей на промежутке x ≤ 0 и возрастающей на промежутке x ≥ 0

У=Хⁿ, где n – натуральное, нечетное, положительное число

Свойства:

Область определения — множество R;

М ножество значений — множество R;

функциянечетная;

функция является возрастающей на всей действительной оси

У=Хⁿ, где n – целое, четное, отрицательное число

Свойства:

О бласть определения — множество R, кроме x = 0;

Множество значений — положительные числа y > 0;

функциячетная;

функция является возрастающей на промежутке x < 0 и убывающей на промежутке x > 0

У=Хⁿ, где n – целое, нечетное, отрицательное число Свойства:

Область определения — множество R, кроме x = 0;

М ножество значений — множество R, кроме y = 0;

функция нечетная;

функция является убывающей на промежутках x < 0 и x > 0

У =Х^r, где , |r|>1 – рациональное, положительное число

Свойства:

Область определения — неотрицательные числа x ≥ 0;

Множество значений — неотрицательные числа y ≥ 0;

функция является возрастающей на промежутке x ≥ 0

У=Х^r, где , 0<|r|<1 – рациональное, положительное число

Свойства:

Область определения — неотрицательные числа x ≥ 0;

Множество значений — неотрицательные числа y ≥ 0;

функция является возрастающей на промежутке x ≥0

У=Х^r, где , - рациональное, отрицательное число

• область определения — положительные числа x > 0;

• м ножество значений — положительные числа y > 0;

функция является убывающей на промежутке x > 0

У=Хⁿ, где n – иррациональное, положительное число

Свойства:

Область определения — неотрицательные числа x ≥ 0;

Множество значений — неотрицательные числа y ≥ 0;

функция является возрастающей на промежутке x ≥0

У=Хⁿ, где n – иррациональное, отрицательное число

Свойства:

Область определения — положительные числа x > 0;

Множество значений — положительные числа y > 0;

функция является убывающей на промежутке x > 0

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15