Консультация для педагогов: «Особенности усвоения абстрактных математических понятий»

«Муниципальное казенное дошкольное образовательное учреждение

детский сад № 8 «Колосок» села Нины Советского района».

Консультация для педагогов:

« Особенности усвоения абстрактных

математических понятий».

Воспитатель: Юшко А.А.

2023 год.

Дошкольное детство является важным и благоприятным периодом для развития математических представлений. От того, как заложены элементарные математические представления, в значительной мере зависит весь дальнейший путь математического развития ребенка. Понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы. По словам Л. С. Выготского, научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли. Основные логические структуры мышления формируются в возрасте от 5 до 11 лет. При этом именно в математике заложены возможности для развития мышления детей, формирования и развития его логических структур. Результатом обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления. 

Для того чтобы осмысливать абстрактные понятия, ребенок должен отвлечься от материальной реальности, связанной с ними, и предметов, которые непосредственно значимы для данных понятий. Ему необходимо вычленить и превратить в самостоятельный объект рассмотрения отдельную сторону, свойство или состояние того, над чем он сейчас размышляет.

Все значительные виды обучения требуют абстрактного мышления. Маленькие дети могут и должны отделять понятия, абстрагировать их от своего мира. Ребенок учится мыслить абстрактно с помощью содержательных игр и обучения взаимодействию, поиска новых способов представления предметов и обобщения полученных впечатлений. Это умение позволяет ему выстраивать теории о его мире.

Абстрактное мышление и числа.

Развитие абстрактного мышления идет рука об руку с развивающимися математическими способностями ребенка. Со временем дети развивают более абстрактные идеи о числах и счете. Почти с рождения малыши чувствительны к понятию количества. В возрасте от восьми месяцев до одного года дети, например, могут определять, какая из двух очень маленьких кучек больше, чем другая. У них начинается долгий процесс познания сложных идей о числах и счете.

Значительное развитие происходит у ребенка в возрасте около двух лет, когда он знакомится с символичными или ролевыми играми: в них он начинает связывать мысли с отношениями и мысленно представлять количество. Например, ребенок может сказать подруге: «Я буду папой, ты будешь мамой». Играя так, он может поставить на стол две тарелки: одну для себя («папы») и одну для своей подруги («мамы»). Затем он берет две ложки – автоматически, не считая – и кладет по одной на каждую тарелку. Ребенок абстрагируется от мысли о числах, играя с конкретными предметами.

Также очень важно развитие понимания слов, обозначающих числа. Эти слова помогают детям осознавать представление о числах и понимать, как можно классифицировать количество. Например, маленькая девочка сидит со своей собакой на скамейке и к ним подходит другая собака. Девочка говорит маме: «Мама, смотри, две собачки!» и просит у мамы два лакомства. Затем она дает по одному лакомству каждой из них. Это важная абстракция, потому что сама идея о числе два – это абстрактное понятие. Девочка смогла использовать слово «два», чтобы рассказать о количестве собак, которых увидела.

Ребенок опирается на эти ранние математические идеи, когда учится считать. Понимание слов, обозначающих числа и навыки счета вместе, позволяет детям конструировать абстрактные сравнения чисел. Дети могут точно сравнивать количество в двух группах разнородных предметов, таких как куча кубиков и куча песка. Они также могут точно сравнивать группы, которые нельзя увидеть, например, кучу стеклянных шариков и последовательность барабанной дроби. В возрасте от четырех до четырех с половиной лет дети могут сравнивать группы предметов, каждая из которых состоит из разных предметов. Это показывает, что они рассматривают нумерацию в качестве более абстрактной идеи, которая не зависит от размера и природы предметов, которые нужно посчитать.

Ребенок также развивает абстрактные мысли о счете посредством письма. Дошкольники понимают, что письменные знаки на бумаге могут передавать информацию о количестве. Например, дети могут рисовать на бумаге палочки, чтобы показать, сколько предметов они насчитали.

Понимание форм.

Для детей понимание концепции «форма» – это еще один способ осмысления мира и еще один шаг в развитии навыков абстрактного мышления. Это понимание заключается в умении делать обобщения о повседневном окружении. Маленькие дети могут узнавать о формах более глубоко, чем мы думаем. Во-первых, они узнают о формах в «целом»; например, определяя предметы прямоугольной формы, потому что «они похожи на дверь». Когда ваш ребенок может отделять форму от фона, замечать ее и отличать от других предметов, он абстрагирует эту форму.

Позже, проведя множество опытов с формами, ребенок сможет распознавать, скажем, треугольники различных размеров и ориентированности. Он может обнаружить, что определенная форма может варьировать. Например, форма может быть «длинной и тонкой», но это все равно треугольник. Цвет, толщина и другие характеристики теперь рассматриваются как идеи, не относящиеся к форме. Ребенок абстрагирует идею от формы. Одновременно ребенок начинает рассматривать еще одну важную абстракцию: он мысленно «извлекает» отдельные части формы. Например, он начинает видеть треугольник не только как форму, которая выглядит определенным образом, но еще и имеет три стороны и три угла. В работе с маленькими детьми специалисты обнаружили, что эта способность дает им ощущение собственной возможности понять что-либо, ощущение своей интеллектуальной силы. Ребенок может сказать: «Он очень острый и очень длинный, но я знаю, что это треугольник. Смотри: одна, две, три прямые стороны!».

Способы развития абстрактного мышления.

Можно ежедневно помогать ребенку развивать навыки абстрактного мышления, обсуждая его переживания и помогая ему осмыслить их. Попробуйте следующие виды деятельности.

Считайте все вокруг. Считайте вместе с ребенком ступеньки лестницы, по которой вы поднимаетесь; тарелки на столе; дверей в группе и так далее.

Учите правила счета. Возьмите куклу (назовите ее, например, Катя) и пусть она посчитает неправильно, попросите ребенка исправить Незнайку. Попросите рассказать, что именно Катя сделала не так. Для более уверенного счета ребенка начинайте с маленьких цифр.
Играйте с маршрутами и картами. С очень маленькими по возрасту детьми обсуждайте достопримечательности, которые вы наблюдаете во время прогулки. Малыш может создавать модели этих достопримечательностей с помощью игрушек. Ребенок постарше может, например, попробовать построить модель своей комнаты или начать рисовать простые карты. Также он может играть дома в такие игры, как поиск спрятанных предметов, с помощью простой карты, которую нарисовали взрослые.

Подчеркните, что модели и карты – это уменьшенные версии настоящего пространства.
Предоставляйте большое количество возможностей для практического опыта. Счетный материал (детали конструктора, наборы формочек, соединяющиеся и простые кубики) и другие предметы (пуговицы, камешки или палочки) помогают ребенку выстраивать представления о математических идеях. Маленькие дети часто знают числа, но не могут применить это знание; а такие предметы будут помогать им в этом.

Стройте с помощью различных форм. Дайте ребенку набор блоков (кубиков) различных форм для проектирования и строительства. Находите и показывайте определенные формы в повседневных предметах и пытайтесь воссоздавать их с помощью блоков.
Поощряйте решение задач. Счетный материал, такой как кубики, можно использовать для счета, арифметики, моделирования и создания геометрических форм. Поощряйте детей использовать эти материалы при решении различных задач и для последующего обдумывания и оценивания своих решений. Это является важным шагом к абстрагированию идей, которые счетный материал помогает развивать.

Классифицируйте предметы по признакам. Сортируйте и классифицируйте различные предметы. Подчеркните, что для сортировки мы создаем и используем разные категории, признаки. Когда вы убираете кубики или конструктор, складывайте вместе детали (кубики) одинаковой формы или классифицируйте детали на те, которые можно катить, и те, которые нельзя.
Разговаривайте с ребенком. Обсуждение помогает ребенку переключить речь и мысли на себя и узнавать абстрактные понятия. Обсуждайте события, которые происходили где-то далеко и давным-давно. Это поможет ребенку научиться представлять идеи, мысли и оперировать символами абстрактно, но по существу. Попросите ребенка обдумать свой предстоящий день и спланировать то, что он будет делать завтра. Если он пытается решить задачу, попросите его рассмотреть различные способы решения и подходы к ней. Попросите ребенка представить свои мысли и идеи разными способами, например, путем разговора, пения, актерской игры или рисования – всех детских «языков».

Задавайте вопросы: Почему? Почему не? Что если? Эти вопросы побуждают ребенка думать и описывать особенности математических объектов, такие, как, например, формы. Они также заставляют смотреть на вещи с различных точек зрения.
Помогайте ребенку учиться задавать правильные вопросы. Маленькие дети редко просят о дополнительной информации, когда чего-то не понимают, но если их активно поощрять, они будут учиться этому.

Используйте информацию из книг о математике. Читайте и обсуждайте книги, которые учат математическим понятиям, таким, как счет, соотношение размеров, форм и так далее.

Математика как наука не изучает конкретные предметы ил явления в их непосредственном проявлении. Предметом ее изучения являются только количественные и пространствен­ные характеристики изучаемых объектов, явлений, процессов с помощью специфических математических моделей, имею­щих высокую степень абстрактности и общности. Если человек в состоянии построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, ситуации, отношений и описать ее на матема­тическом языке, значит, он обладает тем, что можно назвать математическим мышлением.

Очевидно, что задача развития такого вида мышлении должна решаться в процессе обучения математике. Отсюда еле дует, что с первых шагов обучения математике намного важнее так организовать учебный процесс, чтобы ребенок понимал, что математика — это лишь одна из условных моделей мира. Намного важнее учить ребенка определенным моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам, так как только в этом случае он сможет впоследствии соз­нательно оперировать абстрактными математическими поня­тиями.

Моделирование в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков дошкольников.

В традиционном курсе математического образования в ДОУ основной упор долгие годы делался на обучение в наглядно-чувственной форме. При этом наглядность трактовалась как изобразительность, т. е. изучаемый объект или явление педа­гог старался воспроизвести как можно ближе к его реальному содержанию либо в предметной имитации, либо в рисунке. От­сюда многократное повторение одних и тех же понятий или образов действий, что породило тактику накопления огромно­го количества однотипных дидактических материалов, выпол­няющих иллюстративную роль при формировании небольшого количества математических понятий и способов действий.
​ Мы можем ежедневно наблюдать за тем, как наши дети мыслят абстрактно. Они замечательные мыслители и постоянно размышляют о своем мире. Хотя его абстракция нуждается в определенной доработке, его способность мыслить таким образом будет хорошо служить ему в будущем. Он усердно работает, чтобы обрести смысл своего мира. Когда мы разговариваем с детьми и помогаем им совершенствовать абстракции, мы помогаем им учиться.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/530364-konsultacija-dlja-pedagogovosobennosti-usvoe