Основные свойства функции. Урок-соревнование

Плехова Людмила Михайловна
учитель математики ЦО №80

«Основные свойства функции»
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК – СОРЕВНОВАНИЕ

Цели урока:

Главная дидактическая цель урока:

Обобщить и закрепить свойства функции.

Обучающие цели урока:

♦ Обобщить и закрепить понятия: возрастающая и убывающая функция; точки максимума и минимума; экстремум функции; четные и нечетные функции.
♦ Закрепить умение строить график функции по заданным свойствам и читать график.

Развивающие цели урока:

~ Привитие интереса к математике;
~ Создание условий для поиска и творчества;

~ Повышение познавательной активности.

Воспитывающие цели урока:

▪ развитие культуры общения;

▪ воспитание внимания, тренировка памяти;

▪ воспитание чувства товарищества.

Оборудование урока:

• Интерактивная доска;

• Индивидуальные карточки для самостоятельной работы;

• Песочные часы или секундомер.

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя. Сообщаются цели урока: обобщить и закрепить свойства функции.
Для проведения урока класс делится на две команды,
(например: Альфа и Бета, Максимум и Минимум и т.д.).

Соревнуются две команды «Кривые» и«Прямые»

Каждая команда выбирает себе капитана и придумывает девиз.

Девизы команд:

«Кривые»:
Готовы бой принять мы смело

И свой девиз мы дарим вам:

Искать, решать, считать умело,

Ну, а победа – только нам!

«Прямые»:

Сегодня, в этот грозный час,

Идем мы параллельно.

Ни шага назад, ни шага на месте,

А только вперед и дружно –

все вместе!

приветствие Жюри:

«Кривые»: «Прямые»:

О наше мудрое, жюри! Мы к жюри - со всей душой,

Ты зорко за борьбой следи, С уважением!

Суди нас честно, с толком, Согласимся в споре мы

Без всяких кривотолков! С любым его решением!

Для подведения итогов урока-соревнования заранее подготавливается таблица (оценочный лист) для подсчета баллов, полученных каждой командой.
Для подведения итогов соревнования выбирают жюри.

II Основная часть.

ЗАДАНИЕ I

Командам предлагается аттракцион «Аукцион»:

каждая команда должна назвать как можно больше математических терминов по теме: «Основные свойства функции». Проигрывает тот, кто больше не может назвать термин. Выигравшая команда получает 2 балла, а проигравшая – 0.

ЗАДАНИЕ 1I

Математические термины.

Каждой команде предлагается задание в виде таблицы. Вписать в клетку таблицы математические термины, встречающиеся при изучении темы
« Основные свойства функций».

Для Iкоманды.

Для II команды.

ОТВЕТ:

Для I команды.

Для II команды.

ЗАДАНИЕ III.

Разминка по теории.

Актуализация опорных знаний.

Участники команд задают по очереди друг другу вопросы по теории. Примерные вопросы:

1. Дать определение функции.

2. Дать определение четной (нечетной) функции.

3. Каким свойством обладают графики четной (нечетной) функции?

4. Cформулировать определение функции, возрастающей (убывающей) на некотором множестве J.

5. Дать определение точки максимума (минимума). Что такое экстремум функции?

6. Что является графиком функции y = sin x ? … и другие вопросы по этой теме.

ЗАДАНИЕ IV.

Построение графика.

Построение эскиза графика функции, если известны ее свойства. Свойства функций оформлены в виде таблицы.

Учащиеся выполняют задание на листочках с копировальной бумагой, верхний листочек сдают на проверку. Выполнение задания проверяют самостоятельно, сравнивая свой график с графиком на экране.

ЗАДАНИЕ V.

Конкурс капитанов.

Чтобы снять напряжение у наших участников – капитанов команд первый вопрос шутливый, но ответить на него надо серьезно.

1. Три кошки за три минуты ловят трех мышей. Сколько нужно кошек, чтобы за сто минут поймать сто мышей?
   
   

ОТВЕТ: 100.

РЕШЕНИЕ: 3 кошки за 1 минуту ловят одну мышь, значит, те же кошки за 100 минут поймают 100 мышей.

1. Кто ввел в математику термин «функция»?

ОТВЕТ:
Понятие «функция» было введено французским философом и математиком
Рене Декартом (1596 – 1650) в его книге «Геометрия» (1637).
Термин «функция» впервые встречается у немецкого математика
Лейбница (1646 – 1716) в 1694г.
В употребление он был введен в начале 18 века
Иоганном Бернулли (1667 – 1748).

3. Графику какой функции посвящены строки:

«Ах, как томительны вечные спуски,
Как утомительны вечные взлеты!
В каждой ложбине,
На каждой вершине -
Тщетной надеждой – мечта о привале,
Об остановке, о передышке!».

ОТВЕТ: синусоида
(косинусоида)

4. График, какой из функций изображен на рисунке?
А.
Б.
В.
С.

ОТВЕТ: С ( )

1. За 2 мин. решить три уравнения:

ОТВЕТ: 1) 0; 2. 2) 1. 3) 0; 1.

ЗАДАНИЕ VI.

Проявите смекалку.
От каждой команды приглашаются двое участников.
Пословица - это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.

Изобразите пословицу при помощи графика. Как вы ее понимаете?

1. Чем дальше в лес, тем больше дров.

2. Выше меры конь не скачет.

ОТВЕТ:

1. для изображения графика рассмотрим две оси координат: горизонтальная – продвижение в лес, а вертикальная – количество дров. Изобразим графиком, как нарастает количество дров по мере продвижения в лес. По вертикали откладываем количество дров на данном километре. График представляет собой возрастающую функцию, кривую линию.

2. Если изобразить траекторию скачущего коня графически, то высота скачков коня в соответствии с пословицей ограничена некоторой «мерой». Это свойство присуще функции синуса и косинуса, графики – волны, которых не поднимаются выше некоторого числа - «меры».

ЗАДАНИЕ VII.
Приглашаются по одному участнику от команды (1 мин на размышление).

Исключить лишнее слово:

1. 1. парабола

   2. циклоида

   3. сигнум

   4. цикломен

   5. локсодрома

ОТВЕТ: цикломен -
название цветка, остальные названия графиков функций.

ЗАДАНИЕ VIII
Для командного решения (3 мин на размышление)
Ответ принимается в письменной форме..

Найди ошибку:

1. Прямая 2 y - 3 = 0 параллельна оси Ох и проходит выше оси Ох.

2. График проходит через начало координат.

3. Угловой коэффициент прямой 2 х + 10у - 3 = 0 равен - 0,2.

4. х = 0 - уравнение оси ординат.

5. График функции проходит через точку (0; 1).

ОТВЕТ: 2); 5).

ЗАДАНИЕ IX.

Самостоятельная работа по карточкам.
Исследовать функцию, заданную графиком. (10 мин)

(оценка за самостоятельную работу может быть сообщена на следующем уроке.)

Итоги урока. Учитель подводит итог урока. Каждый ученик получает оценку на уроке. Объявляется количество баллов, полученных каждой командой. Победителей и капитанов команд награждают призами.

Список используемой литературы:

1. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 класса – М.: Просвещение, 1996.

2. Выпускник. Книжка – справочник для учащихся 10-11 кл. – М.: Астрея, 1998.

3. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России – М.: ОГИЗ, 1946.

2. Депман И.Я. и др. За страницами учебника математики – М.: Просвещение, 1999.

3. Математика: Большой энциклопедический словарь. – М.: БСЭ, 1998.

4. Мордкович А.Г. и др. Справочник школьника по математике. 10-11кл. Алгебра и начала анализа. – М.: Аквариум, 1997.

5. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для уч-ся 7-9 кл. – М.: Просвещение, 1990.

6. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2002.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/531167-osnovnye-svojstva-funkcii-urok-sorevnovanie