Конспект урока геометрии в 7 классе «Параллельные прямые»

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

7 класс

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Глава 3. Параллельные прямые

Тема урока

Определение параллельных прямых. Признак параллельности двух прямых

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок освоения новых знаний и умений

☐ урок-закрепление

☐ урок-повторение

☐ урок систематизации знаний и умений

☐ урок развивающего контроля

☐ комбинированный урок

☐ другой (впишите)

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные:

-установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности математического образования;

-овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

-сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

-готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей.

Метапредметные:

- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;

-формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

-воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные;

- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

-разбирать доказательства математических утверждений, выстраивать аргументацию, обосновывать собственные рассуждения;

-выбирать способ решения учебной задачи;.

-использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

-выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

-сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

-в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

-принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

-участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями.);

-оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные:

Строить чертежи к геометрическим задачам.

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок):

Параллельные прямые, секущая, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, признак параллельности прямых.

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

Урок по предмету «Геометрия» для 7 класса по теме «Две параллельные прямые и секущая. Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы». Урок освоения новых знаний и умений. На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)», «Самостоятельная работа».

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Учащимся предлагается провести произвольную прямую АВ, отметить на ней две точки М и N и провести через эти точки к прямой АВ перпендикуляры ММ1 и NN1. Ставится вопрос, пересекутся ли эти перпендикуляры, если их продолжить в ту или другую сторону от прямой АВ.

(Если на заданный вопрос последует ответ, что прямые не пересекутся, а это учащиеся чувствуют интуитивно, или, наоборот, будет дан ответ, что прямые пересекутся, необходимо указать учащимся, что каждое из сделанных ими утверждений должно быть доказано, т.е. обосновано ссылкой на известные им аксиомы и теоремы.)

Сейчас мы не можем однозначно ответить на этот вопрос. У нас недостаточно знаний. Но в конце урока вы будете знать точный ответ на этот вопрос.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Проанализировать ошибки, допущенные в контрольной работе.

1. Указать ошибки, допущенные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Сегодня вы узнаете такое понятие, как параллельные прямые, рассмотрите признак параллельности двух прямых, связанный с накрест лежащими углами.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

1. Ввести понятие параллельных прямых, секущей, накрест лежащих углов, соответственных, односторонних углов.

1. Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми.

а) б) в)

Рис. 1

2. Завершить высказывание, выбрав нужный пункт.

Пересекающиеся прямые имеют...

а) на чертеже одну общую точку;

б) одну общую точку.

2. Изучение новых понятий.

Работа с учебником (п.24, стр.52)

1).Определение параллельных прямых

2). Определение секущей и образованных углов

Работа с ЦОК

https://lesson.academy-content.myschool.edu.ru/lesson/d0c7cf89-5b47-4d8a-9b30-a5f541cfc772?backUrl=%2F02.3%2F07%3Fterm%3D%25D0%25BF%25D0%25B0%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B5%2520%25D0%25BF%25D1%2580%25D1%258F%25D0%25BC%25D1%258B%25D0%25B5

– Начертите прямыеа и b и прямую с так, чтобыа и b пересекались с прямой с.

– Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

Рис. 1

– Запишите в тетрадях:с – секущая по отношению к прямыма и b.

3 и 5; 4 и 6 – накрест лежащие углы.

4 и 5; 3 и 6 – односторонние углы.

1 и 5; 2 и 6; 4 и 8; 3 и 7 – соответственные углы.

3). Доказательство признака параллельности прямых.

Признак параллельности прямых, использующий накрест лежащие углы, можно доказать по учебнику

https://lesson.academy-content.myschool.edu.ru/lesson/d0c7cf89-5b47-4d8a-9b30-a5f541cfc772?backUrl=%2F02.3%2F07%3Fterm%3D%25D0%25BF%25D0%25B0%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B5%2520%25D0%25BF%25D1%2580%25D1%258F%25D0%25BC%25D1%258B%25D0%25B5

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

1. Упражнения на закрепление знания углов, полученных при пересечении двух прямых секущей(по рис. 2)

Рис. 2

– Назовите накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с.

– Назовите односторонние углы при прямых b и с и секущейа.

– Назовите соответственные углы при прямых а и с и секущей b.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы (используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Совершенствовать навыки решения задач на закрепление изученного материала

1.Решить задачу.

2.Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6

3.

4. Решить задачу № 191 на доске и в тетрадях

№ 191.

Дано: АВС, ВK – биссектриса, ВМ = KМ.

Доказать:KМ АВ.

Рис. 7

Доказательство:

1) Так как ВМ = KМ, то ВМK – равнобедренный, значит,
2 = 3 (по свойству).

2) 1 = 2 (по усл.), 2 = 3 (из п. 1), 1 = 3, а так как
1 и 3 – накрест лежащие при прямых АВ и KМ и секущей ВK, то по признакуАВ KМ, что и требовалось доказать.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Приведите примеры параллельных прямых из окружающей вас обстановки.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Укажите номера верных утверждений.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

2)  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

4)  Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

5)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Прочитайте теорему на стр. 53 и назовите: условие теоремы и заключение теоремы.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

Оказывается, параллельные прямые используются для определения таких четырёхугольников, как параллелограмм, трапеция, ромб, которые вы будете изучать позднее. Без знакомства с понятием о параллельности дальнейшее изучение геометрии невозможно. Курс геометрии строится от более простого к более сложному.

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Тест.

1. Указать буквы рисунков, на которых изображены параллельные прямые. а) ; б); в) ?

а) б) в)

Рис. 2

2. Указать неправильную концовку определения.

Две прямые на плоскости называются параллельными...

а) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б) если они не пересекаются на плоскости;

в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой;

г) если они не пересекаются на чертеже.

3. Указать рисунки, на которых изображены параллельные отрезки. а) ; б) ; в) ; г)?

а) б) в) г)

Рис. 3

4. Указать правильную концовку определения.

Два отрезка называются параллельными, если они...

а) оба перпендикулярны третьей прямой;

б) лежат на параллельных прямых;

в) имеют одинаковое расстояние между концами;

г) не пересекаются на плоскости.

5. Указать рисунки, на которых изображены параллельные лучи. а) ; б) ; в) ; г) ?

а) б) в) г)

Рис. 4

Ответы: 1 – в; 2 – г; 3 – а, в; 4 – б; 5 – а, в, г.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

– В чем заключается первый признак параллельности прямых?

– Составьте синквейн к теме урока.

Прием «СВЕТОФОР»

Зелёный- мне всё понятно, я молодец!

Жёлтый- у меня не всё получилось, но я старался!

Красный- мне надо быть внимательнее!

Этап 5.2.Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Домашнее задание: изучить пункты 24–25 (первый признак); решить задачи
№ 186, 188