Приемы устного счета

ПРИЁМЫ УСТНОГО СЧЕТА

«Когда на какое-нибудь

определенное действие человек

затрачивает наименьшее количество

движений, то это грация»

(А. П. Чехов)

Счет в уме является самым древним и простым способом вычислении. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить в расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате вычислений. Систематическое использование устных вычислений вызывает интерес к математике, позволяет экономить время, развивает внимание, память, наблюдательность у учеников, повышает культуру вычислительных процессов. Рассмотрим конкретные примеры различных приемов устных вычислений при умножении натуральных чисел.

1. Умножение и деление на 50.

Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100.

Пример: 978 · 50= (978 : 2) · 100= 489 · 100= 48900.

Чтобы число разделить на 50, надо это число умножить на 2 и разделить на 100.

Пример: 34800 : 50= (34800 · 2) : 100=69600 : 100=696.

1. Умножение и деление на 25.

Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4, а потом умножить на 100.

Например: 128 · 25= (128 : 4) · 100= 32 · 100=3200.

Чтобы число разделить на 25, надо это число умножить на 4, а потом разделить на 100.

Например: 13200 : 25= (13200 · 4) : 100= 52800 : 100=528.

1. Умножение и деление на 75.

Чтобы умножить число на 75, надо это число разделить на 4, а потом умножить на 300.

Пример: 24 · 75= (24 : 4) · 300= 6 · 300=1800.

Чтобы разделить число на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4.

Пример: 2400 : 75=(2400 : 300) · 4= 8 · 4=32.

1. Умножение на 11.

Чтобы двузначное число , сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Пример: 34 · 11= 3* 4=374 (* это 3+4).

Если сумма цифр превышает 10, то цифры этого числа раздвигаем, записываем их сумму, а к первой цифре прибавляем единицу.

Пример: 84 · 11= 8 * 4= 8⁽⁺¹⁾ 2 4=924 (* это 8+4=12).

1. Умножение на 111, 1111 и т. д.

Кто понял, как умножать на 11, тот легко может умножать на 111, 1111 и т. д. рассмотрим пример, когда сумма цифр меньше 10.

Например: 35 · 111= 3**5=3885 (* это 3+5=8).

27 · 1111= 2***7=29997(* это 2+7=9)

1. Умножение чисел, близких к 100

Допустим, надо умножить 96 на 92. Дополнения до 100 – соответственно 4 и 8. Отнимем от первого множителя дополнение второго (96 – 8=88), а от второго множителя дополнение первого (92 – 4 = 88). И в том и в другом случае получаем 88, это первые цифры искомого произведения. Перемножаем дополнения (4 · 8=32). 32 – это последние цифры произведения. Итак, 96 · 92=8832.

На схеме это выглядит так:

96 4

92 8

88 32

Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель помогает ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решений задач. А это важнейшее условие сознательного усвоение учебного материала. Учителю необходимо помнить слова Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/542238-priemy-ustnogo-scheta