Смежные и вертикальные углы

Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы"

7 класс

Цель урока: Закрепить умения и навыки учащихся по данной теме при решении задач.

План урока:

1. Эпиграф.

2. Опрос по теории.

3. Работа по готовым чертежам.

4. Тест.

5. Самопроверка.

6. Решение задач на доске.

7. Игра “Дальше…”.

8. Подведение итогов.

Ход урока

1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”.

(А.С. Пушкин)

Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

1. Как называется угол, градусная мера которого равна 90?

2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.

3. Сколько минут в 1 градусе?

4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?

5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира?

6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

2. Опрос по теории.

• Сколько прямых можно провести через две точки?

• Объясните, что такое отрезок?

• Какая точка называется серединой отрезка?

• Какая фигура называется углом?

• Какой луч называется биссектрисой угла?

• Какие углы называются смежными?

• Чему равна сумма смежных углов?

• Какие углы называются вертикальными?

• Каким свойством обладают вертикальные углы?

• Какие прямые называются перпендикулярными?

3. Работа по готовым чертежам.

1)

2)

 4 = 135°
 1,2,3 = ?

3)

 MKN = 37°
NK – биссектриса.
 MNP = ?

4)

AB_|_CD
OE – биссектриса   AOD
 COE= ?

5)

 hk :   kl=1 : 4
 hk и   kl – ?

6)

AD_|_BE
OC – биссектриса   DOB
OF – продолжение ОС

а) Может ли   FOE быть равным 45°1'?
б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC ?

7)

BC_|_AD,  2 =   3
Сравнить   1 и   4

8)

OE – биссектриса   AOD
 AOD = 160°
 AOF = ?

9)

 1 +   2 +   3 =2 90°
 1,   2,   3,   4 = ?

10)

Прямая a пересекает стороны   А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а?

11)

Через т.А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, которые пересекают прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

4. Тест

Вариант 1.

1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:

 А=82°,   В=153°,   С=31°,   Д=90°,   Е=180°

а) А и С;
б) А, С, Д;
в) А,В Д;
г) А, С, Д, Е.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если L ДОЕ на 68° больше   ЕОС.

а) 40° и 140°;
б) 56° и 124°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 118°, 59°, 59°;
в) 56°, 90°, 90°;
г) 56°, 56°, 124°.

4) Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите   АОВ, если   ДОС=27°

 а) 117°;
б) 153°;
в) 63°;
г) другой ответ.

Вариант 2.

1) Выберите все углы, не являющиеся острыми:

 А=82°,   В=153°,   С=31°,   Д=90°,   Е=180°

а) В;
б) В и Д;
в) В, Д и Е;
г) другой ответ.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если LДОЕ на 24° больше LЕОС

а) 40° и 140°;
б) 78° и 102°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 314°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 122°, 96°, 96°;
в) 180°, 67°, 67°;
г) 134°, 134°, 46°.

4) Углы КОN и MОN прямые. Найдите   КОД, если   MО N=136°

а) 122°;
б) 44°;
в) 62°;
г) другой ответ.

5. Самопроверка.

Ответы на доске:

Вариант 1: 1) г; 2) б; 3) г; 4) б.
Вариант 2: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б.

6. Решение задач на доске.

1. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов?

2. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?

7. Игра “Дальше…” (класс разделить на команды).

Вопросы для 1 команды.

• Градусная мера прямого угла?

• Луч, делящий угол пополам?

• Прибор, для измерения диаметра трубки?

• 1/60 часть градуса?

• Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь?

• Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран…

• Сколько сантиметров содержит 1 метр?

• Две прямые, перпендикулярные к третьей…

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве?

• Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

Вопросы для 2 команды.

• Градусная мера развернутого угла?

• Свойство вертикальных углов?

• Прибор для измерения углов на местности?

• Какой угол называется тупым?

• Единица измерения углов?

• Кто была русской женщиной- математиком?

• Сколько прямых можно провести через одну точку?

• В астрономии для измерения очень больших расстояний за единицу измерения принимают…

• Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?

• Сколько можно построить углов, смежных данному углу?

Вопросы для 3 команды.

• Сумма смежных углов?

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости?

• Сколько сторон имеет треугольник?

• Какой угол называется острым?

• Свойство вертикальных углов?

• Точка отрезка, делящая его пополам?

• Где хранится эталон метра?

• 1/60 часть минуты?

• Прибор, для построения прямых углов на местности?

• Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

8. Подведение итогов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/547052-smezhnye-i-vertikalnye-ugly