Рабочая программа по математике

№ урока

п/п

§

Содержание материала

Кол-во

час.

Дата

проведения

Повторение (4 ч.)

4

1

Повторение. Преобразование рациональных выражений

1

3.09.12

2

Повторение. Квадратичная функция

1

3

Повторение. Решение уравнений и неравенств

1

4

Повторение. Решение систем уравнений и неравенств

1

Числовые функции (6 ч.)

6

5

§ 1

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

6

§ 2

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

10.09.12

7

Свойства функций.

1

8

Свойства функций.

1

9

Свойства функций.

1

10

§ 3

Обратная функция

1

Тригонометрические функции (28 ч.)

5

11

§ 4

Числовая окружность.

1

17.09.12

12

Числовая окружность.

1

13

§ 5

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

14

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

15

Контрольная работа № - 1

1

Ведение в стереометрию (3 ч.)

3

16

Предмет стереометрии.

1

24.09.12

17

Аксиомы стереометрии.

1

18

Некоторые следствия из аксиом.

1

Глава I. Параллельность прямых, прямых и плоскостей (14 ч.)

14

§ 1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

19

Параллельные прямые в пространстве

1

20

Параллельность трех прямых

1

21

Параллельность прямой и плоскости

1

1.10.12

§ 2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

22

Скрещивающиеся прямые

1

23

Углы с сонаправленными сторонами

1

24

Угол между прямыми

1

25

Контрольная работа № - 2

1

§ 3

Параллельность плоскостей

26

Параллельные плоскости

1

8.10.12

27

Свойства параллельных плоскостей

1

§ 4

Тетраэдр и параллелепипед

28

Тетраэдр

1

29

Параллелепипед

1

30

Задачи на построение сечений

1

31

Решение тематических задач

1

15.10.12

32

Контрольная работа № - 3

1

Тригонометрические функции

23

33

§ 6

Синус и косинус.

1

34

Синус и косинус.

1

35

Тангенс и котангенс.

1

36

§ 7

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

22.10.12

37

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

38

§ 8

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

39

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

40

§ 9

Формулы приведения

1

41

Формулы приведения

1

29.10.12

42

Контрольная работа № - 4

1

43

§ 10

Функция , ее свойства и график

1

7.11.12

44

Функция , ее свойства и график

1

45

Функция , ее свойства и график

1

46

§ 11

Функция , ее свойства и график

1

12.11.12

47

Функция , ее свойства и график

1

48

Функция , ее свойства и график

1

49

§ 12

Периодичность функций

1

50

§ 13

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

51

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

19.11.12

52

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

53

§ 14

Функции , их свойства и графики.

1

54

Функции , их свойства и графики.

1

55

Контрольная работа № - 5

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.)

15

§ 1

Перпендикулярность прямой и плоскости

56

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

26.11.12

57

Параллельные прямые в пространстве

1

58

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

59

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

60

Решение тематических задач

1

§ 2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

61

Расстояние от точки до плоскости

1

3.12.12

62

Теорема о трех перпендикулярах

1

63

Угол между прямой и плоскостью

1

64

Решение тематических задач

1

§ 3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

65

Двугранный угол

1

66

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

10.12.12

67

Прямоугольный параллелепипед

1

68

Решение тематических задач

1

69

Решение тематических задач

1

70

Контрольная работа № - 6

1

Тригонометрические уравнения (14 ч.)

14

71

§ 15

Арккосинус. Решение уравнения

1

17.12.12

72

Арккосинус. Решение уравнения

1

73

Арккосинус. Решение уравнения

1

74

§ 16

Арксинус. Решение уравнения

1

75

Арксинус. Решение уравнения

1

76

Арксинус. Решение уравнения

1

24.12.12

77

§ 17

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

1

78

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

1

79

§ 18

Тригонометрические уравнения

1

80

Тригонометрические уравнения

1

81

Тригонометрические уравнения

1

10.01.13

82

Тригонометрические уравнения

1

83

Тригонометрические уравнения

1

14.01.13

84

Контрольная работа № - 7

1

Преобразование тригонометрических выражений (15 ч.)

15

85

§ 19

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

86

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

87

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

88

§ 20

Тангенс суммы и разности аргументов

1

21.01.13

89

Тангенс суммы и разности аргументов

1

90

§ 21

Формулы двойного аргумента

1

91

Формулы двойного аргумента

1

92

§ 22

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

93

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

28.01.13

94

§ 23

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

95

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

96

Основные формулы тригонометрии

1

97

Основные формулы тригонометрии

1

98

Основные формулы тригонометрии

1

4.02.13

99

Контрольная работа № - 8

1

Глава III. Многогранники (16 ч.)

16

§ 1

Понятие многогранника

100

Понятие многогранника

1

101

Геометрическое тело

1

102

Призма

1

103

Призма

1

11.02.13

104

Решение тематических задач

1

§ 2

Пирамида

105

Пирамида

1

106

Правильная пирамида

1

107

Усеченная пирамида

1

108

Решение тематических задач

1

25.02.13

109

Решение тематических задач

1

§ 3

Правильные многогранники

110

Симметрия в пространстве

1

111

Понятие правильного многогранника

1

112

Элементы симметрии правильных многогранников

1

113

Решение тематических задач

1

4.03.13

114

Решение тематических задач

1

115

Контрольная работа № - 9

1

Производная (33 ч.)

16

116

§ 24

Числовые последовательности и их свойства.

1

117

Предел последовательности

1

118

§ 25

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

11.03.13

119

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

120

§ 26

Предел функции

1

121

Предел функции

1

122

Предел функции

1

123

§ 27

Определение производной

1

18.03.13

124

Определение производной

1

125

Определение производной

1

126

§ 28

Вычисление производных

1

127

Вычисление производных

1

128

Вычисление производных

1

1.04.13

129

Вычисление производных

1

130

Вычисление производных

1

131

Контрольная работа № - 10

1

Глава 4. Векторы в пространстве (11 ч.)

11

§ 1

Понятие вектора в пространстве

132

Понятие вектора.

1

133

Равенство векторов

1

8.04.13

§ 2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

134

Сложение и вычитание векторов

1

135

Сумма нескольких векторов

1

136

Умножение вектора на число

1

§ 3

Компланарные векторы.

137

Компланарные векторы

1

138

Правило параллелепипеда

1

15.04.13

139

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

140

Решение тематических задач

1

141

Решение тематических задач

1

142

Контрольная работа № - 11

1

Производная

17

143

§ 29

Уравнение касательной к графику функции

1

22.04.13

144

Уравнение касательной к графику функции

1

145

Уравнение касательной к графику функции

1

146

§ 30

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

147

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

148

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

29.04.13

149

§ 31

Построение графиков функций

1

150

Построение графиков функций

1

151

Построение графиков функций

1

6.05.13

152

Контрольная работа № - 12

1

153

§ 32

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших

значений непрерывной функции на промежутке

1

154

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших

значений непрерывной функции на промежутке

1

155

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших

значений непрерывной функции на промежутке

1

156

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

13.05.13

157

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

158

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

159

Контрольная работа № - 13

1

Повторение (11 ч.)

11

160

Тригонометрические функции

1

161

Тригонометрические функции

1

20.05.13

162

Тригонометрические уравнения

1

163

Тригонометрические уравнения

1

164

Преобразование тригонометрических выражений

1

165

Преобразование тригонометрических выражений

1

166

Производная

1

27.05.13

167

Производная

1

168

Применение производной

1

169

Итоговая контрольная работа № - 14

1

170

Учебно-тренировочные тестовые задания

1

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Числовые функции.

1. Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления.

2. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация.

3. Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Тригонометрические функции.

4. Числовая окружность.

Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.

Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

5. Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности.

6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, их свойства.

7. Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

8. Тригонометрические функции углового аргумента.

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

9. Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

10. Функция , ее свойства и график.

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

11. Функция , ее свойства и график.

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

12. Периодичность функций

Периодическая функция, период функции, основной период

13. Преобразование графиков тригонометрических функций

Построение графика функции .

Построение графика функции .

14 .Функции , их свойства и графики.

Тригонометрические функции , графики функций, свойства функций

Тригонометрические уравнения.

15. Арккосинус. Решение уравнения

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида . Арккосинус, уравнение , неравенства , простейшие тригонометрические уравнения

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

16. Арксинус. Решение уравнения

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида . Арксинус, уравнение , неравенства , простейшие тригонометрические уравнения

17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

Арктангенс и арккосинус, уравнения вида , неравенства , простейшие тригонометрические уравнения

18. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Преобразование тригонометрических выражений.

19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Знать/ понимать:

-формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- различные способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;

-решать тригонометрические уравнения используя различные способы.

20. Тангенс суммы и разности аргументов

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

21. Формулы двойного аргумента

Формулы приведения.

22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения к виду .

Производная.

24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей.

26. Предел функции

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

27. Определение производной

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

28. Вычисление производных

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка.

29. Уравнение касательной к графику функции

Касательная к графику функции, угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума.

31. Построение графиков функций

Построение графиков функций с помощью производной.

32. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших

значений непрерывной функции на промежутке

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин, задачи на оптимизацию

Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Знать/понимать:

- основные понятия стереометрии;

- основные аксиомы стереометрии.

Уметь:

- распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

- применять аксиомы при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей.

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Знать/понимать:

- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;

- признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, скрещивающихся прямых;

- свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;

- угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми;

- элементы тетраэдра и параллелепипеда;

- свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь:

-описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

- распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;

- находить угол между прямыми в пространстве;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач;

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

3. Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

4. Тетраэдр и параллелепипед

Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечение тетраэдра и

параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

4. Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать/понимать:

-определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью;

- свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- наклонная и ее проекция на плоскость;

- теорему о трех перпендикулярах;

- определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

- двугранный угол;

- определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

Уметь:

-распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

- находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;

- строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;

- применять изученные признаки и свойства при решении задач.

5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

6. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники.

7. Понятие многогранника. Призма

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Знать/понимать:

-представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

- определения правильных призмы и пирамиды;

- виды симметрии в пространстве;

- формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь:

- изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;

- решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

8. Пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

9. Правильные многогранники

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Векторы в пространстве.

10. Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Знать/понимать:

- определение вектора в пространстве, его длины;

- правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда;

- определение компланарных векторов;

- теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

- на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы;

- находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой;

- выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

11. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

12. Компланарные векторы.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение.

Алгебра и начала математического анализа.

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Геометрия.

Призма. Пирамида. Решение задач на многогранники.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.