Рабочая программа по математике 11 класс

Наименование раздела

Личностные

Метапредметные

Предметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Тригонометрические функции

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к

саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научится:

1.Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную

трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможностиполучения конкретного результата при решении задач;

3.Выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Обучающийся научится:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических

проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

3.Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Обучающийся научится:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении

конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) по графикам функций описывать их- свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность);

2) приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности), разъяснять смысл перечисленных свойств);

3) решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя график функции;

4) распознавать графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций, применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций;

5) строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их;

6) выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат, применять другие элементарные способы построения графиков.

Обучающийся получит возможность:

1) изображать графики сложных функций с помощью графопостроителя, описывать их свойства;

2) уметь применять различные методы доказательств истинности.

Производная и ее геометрический смысл

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к

саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научится:

1.Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную

трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможностиполучения конкретного результата при решении задач;

3.Выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Обучающийся научится:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических

проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

3.Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Обучающийся научится:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении

конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющий предел; вычислять пределы последовательностей; выяснять является ли последовательность сходящейся; приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную и горизонтальную асимптоту; записывать уравнение каждой из этих асимптот; уметь по графику определять промежутки непрерывности, точки разрыва, если такие имеются; уметь доказывать непрерывность функции.

2) находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; находить мгновенную скорость движения материальной точки; записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

3) анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций; находить асимптоты.

4) находить производные элементарных функций; находить производные суммы, произведения, и частного двух функций, производную сложной функции, обратной функции.

5) объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности; приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих пределов;

6) пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

7) объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке; приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке; вычислять пределы функции.

8) вычислять приращение функции в точке4 составлять и исследовать разностное отношение; находить предел разностного отношения.

9) вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Обучающийся получит возможность:

1) выводить формулы длины окружности и площади круга;

2) применять понятие производной при решении задач.

Применение производной к исследованию функций

Обучающийся научится:

1) находить вторую производную и ускорение процесса;

2) находить промежутки возрастания и убывания функции;

3) доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке;

4) находить точки максимума и минимума функции;

5) находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

6) исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

Обучающийся получит возможность:

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач.

Интеграл

Обучающийся научится:

1) вычислять приближенное значение площади криволинейной трапеции;

2) находить первообразные тригонометрических функций, степенной функции, первообразную суммы двух функций, произведения постоянного множителя и функции;

3) вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона- Лейбница;

4) находить приближенные значения интеграла.

Обучающийся получит возможность:

Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.

Комбинаторика

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научатся:

1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Обучающийся научатся:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Обучающийся научатся:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) применять при решении задач метод математической индукции;

2) применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок;

3) находить число перестановок с повторениями;

4) решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний с повторениями;

5) применять формулу бинома Ньютона;

6) при возведении бинома в натуральную степень находить биноминальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля.

Обучающийся получит возможность:

создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний.

Элементы теории вероятностей

Обучающийся научится:

1) приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий;

2) знать определение суммы и произведения событий, знать определение вероятности в классическом понимании;

3) приводить примеры несовместных событий;

4) находить вероятность суммы несовместных и произвольных событий;

5) иметь представление об условной вероятности событий, знать строгое определение независимости двух событий;

6) иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий;

7) вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли.

Обучающийся получит возможность:

Создавать математические модели для решения задач на нахождение элементов теории вероятностей.

Статистика

Обучающийся научится:

1) распознавать случайную величину, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот;

2) представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы;

3) распознавать генеральную совокупность и выборку, приводить примеры репрезентативных выборок случайной величины;

4) уметь находить центральные тенденции (среднее арифметическое, размах, мода) учебных выборок, понимать какая из них наилучшим образом характеризует совокупность;

5) иметь представление о математическом ожидании, вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений;

6) распознавать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию, находить меры разброса случайной величины с наибольшим числом различных ее значений.

Обучающийся получит возможность:

Создавать математические модели для решения задач на нахождение статистических величин.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета ( геометрия)

Цилиндр, конус, шар.

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научатся:

1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Обучающийся научатся:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Обучающийся научатся:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) объяснять, что такое цилиндрическая и коническая поверхности и как получить фигуры путем вращения прямоугольника и прямоугольного треугольника; распознавать элементы цилиндра, конуса; изображать цилиндр, конус и их сечения плоскостью, проходящие через ось и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности, выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса.

2) объяснять какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулы для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса.

3) решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом, цилиндром, усеченным конусом.

4) формулировать определение сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости; формулировать определение касательной плоскости к сфере; формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения.

Обучающийся получит возможность

Использовать компьютерные программы при изучении поверхностей тел вращения.

Объемы тел

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научатся:

1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Обучающийся научатся:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Обучающийся научатся:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда;

2) формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы и объеме цилиндра;

3) выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел вращения и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, пирамиды, конуса; выводить формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса.

4) формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с ее помощью выводить формулу площади сферы;

5) решать задачи с применением формул объемов различных тел.

Обучающийся получит возможность

Применять изученный материал в решении практико- ориентированных задач.

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движения.

1.Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; проявление познавательной активности в области предметной деятельности;

2.Развитие способности обучающихся к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4.Развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обучающийся научатся:

1.Сличать способ и результат своихдействий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

2.Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3.Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2.Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Обучающийся научатся:

1.Составлять алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2.Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3.Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1.Видеть математическую задачу в других дисциплинах;

2.Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Обучающийся научатся:

1.Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение при возникновении конфликтов при наличии разных точек зрения;

2.Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

3.Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

4.Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

5.Договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения.

Обучающийся научится:

1) формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных, компланарных и равных векторов; приводить примеры физических векторных величин.

2) объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов, умножения вектора на число, какими свойствами они обладают; что такое правила треугольника, параллелограмма, многоугольника, параллелепипеда; формулировать и доказывать утверждение о признаки компланарности трех векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

3) решать задачи, связанные с действиями над векторами.

4) объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке.

5) объяснять, как определяется угол между векторами, формулировать определение скалярного произведения векторов, формулировать и доказывать утверждение о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты.

6) объяснять, что такое: отображение пространства на себя, и в каком случае оно называется движением пространства; центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос; обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями.

Обучающийся получит возможность

1) применять векторы при решении геометрических задач;

2) применять векторно- координатный метод при решении геометрических задач;

3) применять движения при решении геометрических задач.

Тема урока

Количество

часов

Повторение курса 10 класса

6

Повторение. Логарифмы. Свойства логарифмов

1

Повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств

1

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

2

Входная контрольная работа

1

Тригонометрические функции

20

Область определения и множество значений тригонометрических функций

3

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

3

Свойства функции y=cosx и её график

3

Свойства функции y = sin x и её график

3

Свойства функции y = tg x и её график

2

Обратные тригонометрические функции

3

Обобщение и систематизация знаний по теме "Тригонометрические функции"

2

Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"

1

Производная и её геометрический смысл

20

Производная

3

Производная степенной функции

3

Правила дифференцирования

3

Производные некоторых элементарных функций

4

Геометрический смысл производной

4

Обобщение и систематизация знаний по теме "Производная и её геометрический смысл"

2

Контрольная работа по теме "Производная и её геометрический смысл"

1

Применение производной к исследованию функций

18

Возрастание и убывание функции

2

Экстремумы функции

3

Применение производной к построению графика функций

4

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

3

Обобщение и систематизация знаний по теме "Применение производной к исследованию функций"

2

Контрольная работа по теме "Применение производной к исследованию функций"

1

Интеграл

17

Первообразная

2

Правила нахождения первообразной

2

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

Вычисление интегралов

2

Вычисление площадей с помощью интегралов

3

Применение производной и интеграла к решению практических задач

2

Обобщение и систематизация знаний по теме "Интеграл"

2

Контрольная работа по теме "Интеграл"

1

Комбинаторика

13

Правило произведения

2

Перестановки

2

Размещения

2

Сочетания и их свойства

2

Бином Ньютона

2

Обобщение и систематизация знаний по теме "Комбинаторика"

2

Контрольная работа по теме "Комбинаторика"

1

Элементы теории вероятностей

13

События

1

Комбинация событий. Противоположное событие

2

Вероятность события

2

Сложение вероятностей

2

Независимые события. Умножение вероятностей

2

Статистическая вероятность

2

Обобщение и систематизация знаний по теме "Элементы теории вероятностей"

1

Контрольная работа по теме "Элементы теории вероятностей"

1

Статистика

9

Случайные величины

2

Центральные тенденции

2

Меры разброса

3

Обобщение и систематизация знаний по теме "Статистика"

1

Контрольная работа по теме "Статистика"

1

Итоговое повторение

17

Тригонометрические функции

1

Производная, ее физический и геометрический смысл

2

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремум

3

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций

3

Первообразная. Интеграл Применение производной и интеграла к решению практических задач

3

Комбинаторика. Статистика. Элементы теории вероятности

1

Тренировочные работы

4

Подразделы и темы

Кол-во часов

Цилиндр, конус и шар

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

3

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Усеченный конус

3

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

2

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар

3

Контрольная работа по теме "Цилиндр, конус и шар"

1

Зачет по теме "Фигуры вращения"

2

Объемы тел

21

Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда

2

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

3

Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла

1

Объем наклонной призмы Объем пирамиды

3

Объем конуса

2

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1

Зачет по теме "Объемы тел"

2

Объем шара Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

6

Контрольная работа по теме "Объем шара и площадь сферы"

1

Метод координат в пространстве. Движения

16

Прямоугольная система координат в пространстве.

3

Координаты вектора

2

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Простейшие задачи в координатах

4

Контрольная работа по теме «Координаты точек. Координаты вектора»

1

Угол между векторами . Скалярное произведение векторов

2

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Контрольная работа по теме "Скалярное произведение векторов"

1

Итоговое повторение

12

Фигуры вращения. Площади поверхностей фигур вращения

2

Объемы

2

Решение упражнений из открытого банка заданий

8