Математический турнир: учебно-методическая разработка внеклассного мероприятия

Математический турнир: учебно-методическая разработка внеклассного мероприятия

Калашникова Л. П.

Внеклассное мероприятие «Математический турнир» является одной из форм внеурочной работы и проводится обычно в рамках предметной декады в школе и городского конкурса «Математический марафон». Турнир проводится в четыре тура: «Арифметика – царица математики», «Начало “Начал”», «Увлекательная алгебра», «Логика – бог мыслящих!». На выполнение заданий каждого тура отводится 10 минут, по окончании тура листы с решениями сдаются жюри. В перерывах между турами разбирается решение каждого задания предыдущего тура. «Математический турнир» – командное соревнование; каждая команда состоит из четырех участников. Команда-победитель определяется после проведения всех туров по общему количеству набранных баллов.

Пример туров:

Тур первый. «Арифметика – царица математики».

Вариант первый: 1. Не употребляя знаков действий, написать возможно большее число: с помощью трех двоек; с помощью трех троек; с помощью трех четверок; с помощью трех девяток. 2. Какой цифрой оканчивается число: 9х 99х 999х 9999. 3. Докажите, что: 264³ + 123³делится на 9; число 333⁵⁵⁵ + 555³³³ делится на 37.

Вариант второй: 1. Четырьмя единицами, не употребляя никаких знаков математических действий, написать возможно большее число. 2. С помощью четырех двоек, не употребляя никаких знаков математических действий, написать все возможные числа и среди них найти наибольшее число. 3. В выражении 1:2:3:4:5:6:7:8:9 расставить скобки так, чтобы результат был: а) минимальным, б) максимальным.

Тур второй (геометрический). «Начало “Начал”».

Вариант первый: 1. Разделить круг тремя прямыми на 7 частей. 2. Разделить прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов на 3 равных треугольника. 3. Разрезать квадрат размером 6х6 по сторонам клеток на 7 различных прямоугольников.

Вариант второй: 1. Разделить круг тремя прямыми на 7 частей. 2. Расставить на плоскости шесть точек таким образом, что если соединить первую точку со второй, вторую с третьей и т. д.‚ а шестую вновь с первой, то каждый из шести отрезков ровно один раз пересекается с каким-либо другим отрезком. 3. Разрезать на наименьшее число равнобедренных треугольников треугольник с углами 10, 70 и 100 градусов.

Тур третий. «Увлекательная алгебра».

1. Найти четырехзначное число, девятая часть которого также четырехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. 2. Вычислить при х=8: (х+6)‚ (х+7), (х-7), (х-6), (х-5). 3. Хулиганы Ваня и Женя порвали стенгазету, при этом Ваня рвал каждый кусочек на три части, а Женя – на семь частей. Устыдившись своего поступка, они решили собрать все обрывки, чтобы склеить стенгазету, при этом собрали 2010 обрывков. Установите, все ли обрывки были найдены.

Тур четвертый. «Логика — бог мыслящих!»

1. На острове живут 100 человек, причем некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Каждый житель острова поклоняется одному (и только одному) из трех богов – богу Солнца, богу Луны или богу Земли. Каждому островитянину задали три вопроса: «Поклоняетесь ли вы богу Солнца?», «Поклоняетесь ли вы богу Луны?», «Поклоняетесь ли вы богу Земли?». На первый вопрос утвердительно ответили 60 человек, на второй – 40, на третий – 30. Сколько лжецов на острове? 2. Каждый из собравшихся на площади жителей заявил остальным: «Вы все – лжецы». Сколько рыцарей среди них? Рыцари говорят правду, а лжецы всегда лгут. 3. В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: «По крайней мере, один из нас лжец». Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/551097-matematicheskij-turnir-uchebno-metodicheskaja