Тематическое планирование по геометрии для 7 класса с контрольными работами

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Рабочая программа

(ID 968326)

учебного предмета « Геометрия . Базовый уровень»

для обучающихся 7 класса

Контрольно измерительные материалы

Контрольная работа по теме "Треугольники"

Дата:18.01.2024

Цель: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме

«Треугольники»

Планируемые результаты

Личностные результаты:

-сформированы основы ответственного отношения к учению

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

Познавательные УУД:

- объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

- создавать информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- Коммуникативные УУД:

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Предметные результаты:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

--решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры;

--изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов;

-изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

-свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях.

1вариант

Основная часть

I Блок «Учащийся научится»

1.Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что АС = BD.

2.Луч АD- биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что угол АDВ равен углу АDС. Докажите, что АВ=АС.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. Его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.

4^*. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:

а) высоту треугольника АВС из вершины угла В;

б) медиану треугольника АВС к стороне АВ.

2вариант

Основная часть

1.ОтрезкиMR и NQ пересекаются в точке P, причем NP=PQ, и угол MNP равен углу RQP. Докажите, что MN=RQ.

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР- биссектриса угла МDК.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8 см. Найдите стороны треугольника.

4^*. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:

а) медиану треугольника АВС к стороне АВ;

б) биссектрису треугольника АВС угла А.

Ключи

Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"

Дата: 7.03.2024

Цель: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Параллельные прямые, сумма углов треугольника».

Планируемые результаты

Личностные результаты:

-сформированы основы ответственного отношения к учению

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

Познавательные УУД:

- объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

- создавать информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

Коммуникативные УУД:

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Предметные результаты:

-оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

-решать задачи на нахождение геометрических величин;

-оперировать на базовом уровне понятиями: параллельность прямых.

1вариант

1. Отрезки ЕF и РD пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || DF.

2. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку Мпроведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°.

3^*.ОтрезокАD – биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если ВАС = 64°.

2вариант

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что ЕN || MF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ВАС = 72°.

3*.ОтрезокDM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку Мпроведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что DN = MN.Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ = 74°.

Ключи

Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические построения"

Дата:2.05.2024

Цель: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Окружность и круг. Геометрические построения».

Планируемые результаты

Личностные результаты:

-сформированы основы ответственного отношения к учению

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

Познавательные УУД:

- объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

- создавать информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

Коммуникативные УУД:

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Предметные результаты:

-оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

-решать задачи на нахождение геометрических величин;

-оперировать на базовом уровне понятиями: окружность, хорда, радиус, угол., диаметр.

Вариант 1

1  . На рисунке 68 точка O — центр окружности, ∠BOC = 40°. Найдите угол OBD.

2. К окружности с центром O проведена касательная FK (K — точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и ∠FOK = 45°.

3. В окружности с центром O проведены диаметр KB и хорды BC и BD так, что ∠BOC = ∠BOD (рис. 69). Докажите, что BC = BD.

4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, проведённой к ней.

5. Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Вариант 2

1 . На рисунке 64 точка O — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол MKN.

2. К окружности с центром O проведена касательная AB (A — точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO = 30°.

3. В окружности с центром O проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK =∠MNF.

4. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.

5. Даны прямая и две точки вне её. Найдите на этой прямой точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Ответы

Годовая контрольная работ

Дата:14.05.2024

Цель: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Окружность и круг. Геометрические построения».

Планируемые результаты

Личностные результаты:

-сформированы основы ответственного отношения к учению

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

Познавательные УУД:

- объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

- создавать информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

Коммуникативные УУД:

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Предметные результаты:

-оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

-решать задачи на нахождение геометрических величин;

-оперировать на базовом уровне понятиями: окружность, хорда, радиус, угол., диаметр.

Вариант 1

1.Дано: ВО = DO, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100° (рис. 5.89). Найти: ∠D. Доказать: ΔАВО = ΔCDO.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника АВС.

3.Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равносторонние. Доказать: АВ || CD.

4.* Дано: ∠EPM = 90°, ∠MEP = 30°, ME = 10 см (рис. 5.90).
а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР?
б) Найдите длину медианы PD. 

Вариант 2

1.Дано: АВ = CD, ∠ABC = 65°, ∠ADC = 45°, ∠AOC = 110° (рис. 5.91). Найти: ∠C. Доказать: ΔАВО = ΔDCO.

2.В равнобедренном треугольнике AВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.

3.Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равнобедренные прямоугольные (∠B = ∠D = 90°). Доказать: АВ || CD.

4.Дано: ∠DBC = 90°, ∠BDC = 60°, BD = 4 см (рис. 5.92).
а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС?

б) Найдите длину медианы BE.

Ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№1. ∠D = 45°. ΔАВО = ΔCDO по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.

№2. ∠A = 69°, ∠В = 69°.

№3. ΔABC = ΔАDC по 3 признаку. АС — секущая => ∠BAC = ∠ACD (накрестлежащие) => АВ || CD.

№4. а) между 8 и 9; б) 5 см.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№1. ∠С = 65°.

№2. ∠A = 78°, ∠В = 24°, ∠С = 78°.

№3. ∠А = ∠С = (360-90-90):2 = 90. Значит АВСD — прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны => АВ || CD.

№4. а) между 6 и 7; б) 4 см.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/555227-tematicheskoe-planirovanie-po-geometrii-dlja-