Программа курса «Решение математических задач». 10 класс

Рабочая программа

курса«Решение математических задач»

для обучающихся10 класса

Учитель Иванова О.В., высшая категория

2022-2023 уч.год

Планируемые результаты освоения курса

Личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

• 6)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

• умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

• умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций;

• умение понимать и правильно интерпретировать алгебраические задачи, умение применять изученные методы исследования и решения алгебраических задач.

Общеинтеллектуальные:

• умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное;

• умение логически обосновывать свои суждения;

• умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

• умение планировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные:

• восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

2. Содержание учебного курса

1. Алгебраические уравнения, неравенства, системы(9 ч).

Преобразование алгебраических выражений.

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования, при которых возможно появление посторонних корней, исключение посторонних корней.

Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

Иррациональные алгебраические уравнения: основные понятия и принципы решения; область определения уравнения; преобразование иррациональных уравнений.

Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, разложение на множители, замена неизвестных.

Общие принципы решения неравенств.

Основной метод решения неравенств – метод интервалов.

Иррациональные неравенства и методы их решения.

Уравнения и неравенства с модулями.

1. Текстовые задачи (6 ч).

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси и сплавы.

Этапы решения задач: выбор неизвестных, составление уравнений, решение, проверка и анализ решения.

Нестандартные текстовые задачи: задачи на отыскание оптимальных значений, задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

3. Тригонометрические функции (10 ч).

Вычисление и сравнение значений тригонометрических функций.

Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, замена неизвестного (наиболее распространённые виды замен, универсальная замена).

Отбор корней в тригонометрических уравнениях и запись решений.

4. Функции и графики функций. Начала анализа(9 ч).

Построение графиков функций без помощи производной. Операции над графиками функций: сложение, умножение. Линейные преобразования функций и графиков, модуль функции и функция от модуля. Построение графиков сложных функций.

Элементарное исследование функций: возрастание, убывание, точки максимума и минимума, чётность и нечётность, периодичность.

Исследование функций методами математического анализа. Приложения производной. Задачи на максимум и минимум.

3.Тематическое планирование

Рабочая программа курса включает в себя реализацию Рабочей программы воспитания в МБОУ СШ № 10 г. Ярцева, направленной на личностное развитие обучающихся, что проявляется:

1) в усвоении ими знаний основных норм, которые общество выработало на основе этих ценностей (то есть, в усвоении ими социально значимых знаний);

2) в развитии их позитивных отношений к этим общественным ценностям (то есть в развитии их социально значимых отношений);

3) в приобретении ими соответствующего этим ценностям опыта поведения, опыта применения сформированных знаний и отношений на практике (то есть в приобретении ими опыта осуществления социально значимых дел).

При реализации содержания рабочей программы по курсу важно учитывать возрастные и психологические особенности обучающихся, обеспечивающих позитивную динамику развития каждого обучающегося через сотрудничество и партнерские отношения.

Реализация воспитательного потенциала урока проходит через систему взаимосвязанных, взаимодополняющих видов деятельности в рамках предмета: интерактивных форм работы, интеллектуальных игр, дискуссий, групповой работы или работы в парах, игровых технологий, исследовательской деятельности, шефства мотивированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/556306-programma-kursa-reshenie-matematicheskih-zada