Опорный конспект по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Объем прямоугольного параллелепипеда

(Составила учитель математики Азарова Н.Н МБОУ «Рыльская СОШ №4»)

Обозначим объем буквой V, а его измерения:

длину – а, ширину – b, высоту – с,

!Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений, т.е. длины, ширины и высоты

ЕслиS – площадь основания прямоугольного параллелепипеда S = ab,с –высота параллелепипеда.

V = S  c

! Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания и высоты.

Дан куб с ребром а.

! Единицы измерения объёмов.

1 л = 1 дм ³

1см³= 1000 мм³ 1 м³ = 1000 дм³

1дм³= 1000 см³ 1км = 1 000 000 000 м³

Пример 1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке.

а = 5 см, b = 2 cм, с = 3 см

V = 5  2  3 = 30 (см³ )

Ответ: 30 см³

Пример 2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 мм, 10 мм и 3мм.

Решение.V = abc

V = 6  10  3 = 180 (мм²)

Ответ: 180 мм²

Пример 3. Какой должна быть высота бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, чтобы его объем состоял 324 дм³, а площадь дна – 54 дм².

Решение. V = Sc

с = V : S

V = 324 дм³, S = 24 cм²

с = 324 : 54 = 6 (cм)

Ответ: 6 см.

Пример 4. Найдем объем куба, ребро которого 5 см.

Решение. V = a³

a = 5 дм³

V = 5³ = 5  5  5 = 125 (дм³)

Ответ: 125 дм³

Пример 5. Выразим 5 м³ в кубических дециметрах, кубических сантиметрах, кубических миллиметрах.

Решение. 5 м³ = 5  1000 дм³ = 5000 дм³

5 м³ = 5 10001000 см³ = 5 000 000см³ (или 5млн см³)

5м³=5100010001000 мм³=5 000 000 000 мм³ (или 5млрд мм³)

Задания для самостоятельной работы

№1. Фигуры, изображенные на рисунке, составлены из кубиков с ребром 1 см. Найдите объём каждой фигуры.

V = _______ V = ________

V = = ( _______ ) .

№3. Если ребро куба равно 4 см, то его объёмV = = ( _______ ).

№4. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см². Определим высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 96 см².

Решение._____________________________________________________________

Ответ:_________

№5. Сравните величины.

1. 2000 дм³ 2 м³ 2) 50 000 мм² 71 см³

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/569566-opornyj-konspekt-po-teme-prjamougolnyj-parall