Перспективные подходы к обучению математике в военном вузе

УДК 378.147:358

В. Е. Деревянченко

Военный институт (инженерно-

технический), г. Санкт-Петербург

derevyanchenko.ye@mail.ru

КОМПЛЕКСНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТОВ ПОДДЕРЖКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ КУРСАНТОВ В ВОЕННЫХ ИНСТИТУТАХ

В статье рассматривается использование информационных технологий в преподавании высшей математики, с целью повышения качества образования. Обсуждаются вопросы комплексного преподавания пакетов поддержки математической деятельности в учебном процессе.

Ключевые слова: информационные технологии, информационно - коммуникационные технологии, Derive, математическая деятельность, пакет.

Derevyanchenko V.E.

Military Institute (Engineering and

Technical), St. Petersburg

derevyanchenko.ye@mail.ru

COMPREHENSIVE USE OF MATHEMATICAL ACTIVITY SUPPORT PACKAGES IN THE TRAINING OF CADETS IN MILITARY INSTITUTES

The article discusses the use of information technology in teaching higher mathematics in order to improve the quality of education. The issues of comprehensive teaching of mathematical activity support packages in the educational process are discussed.

Keywords: information technology,information and communication technologies, Derive, mathematical activity, package.

Курс высшей математики, предлагаемый курсантам высших военных учебных заведений, достаточно объемный, он состоит из трех частей: «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии», «Математический анализ» и «Теория вероятностей», которые насыщены большим количеством новых терминов, понятий, определений. Качество математической подготовки слушателей влияет на степень усвоения ими профессиональных дисциплин. Наиболее существенными разделами являются те, что делают изучение математики мотивированным, помогают увидеть курсанту как «абстрактные» теоремы работают в конкретных условиях, позволяют рассмотреть в процессе обучения задачи по спецдисциплинам, что моделируют реальные процессы. Так, например, раздел «Дифференциальные уравнения» обеспечивает основу для изучения курсантами такой специальной дисциплины, как аэродинамика. А темы «Нормальный закон и функция Лапласа» и «Нормальный закон на плоскости», разделы «Элементы теории матричных игр» и «Линейное программирование» обеспечивают основу для дисциплины боевое применение авиационного вооружения и других профессиональных дисциплин.

Приобретенные знания по высшей математике имеют исключительно важное значение для всего процесса обучения в высшем военном заведении, необходимы для успешного изучения общетеоретических и специальных дисциплин, поэтому необходимо их углублять и распространять; учить в большей степени, чем это предусмотрено учебной программой и учебным временем[3, с. 676].

При освоении подобного изрядно сложного объема информации, курсанты сталкиваются с определенными объективными и субъективными трудностями. Объективные трудности связаны не только со сложностью и объемом курса, который преподается, но и с одновременным сочетанием учебного процесса с военными обязанностями курсантов; субъективные трудности возникают в связи с различной степенью стартовой математической подготовки, индивидуальными особенностями слушателей; к тому же, в высших учебных заведениях России учится большой процент слушателей, получивших общую образовательную подготовку за пределами республики. Несогласованность общеобразовательных программ и проблемы языкового барьера усложняют восприятие математики для этой категории слушателей.

На сегодняшний день существует много пакетов поддержки математической деятельности такие как: Derive, Gran1, Maple, Mathematica и другие. Каждый из пакетов предназначается для решения определенного круга задач, которые направлены на применение различных методов и путей решения. Целесообразно ориентироваться на комплексное использование определенных специально отобранных пакетов, их применение при изучении таких тем, где они адекватны дидактической цели и позволяют реализовывать те методические приемы, которые предоставляют возможность решать нужные задачи и проводить исследование. Основные критерии можно объединить в четыре группы [1, с.40].

Первая-это педагогические критерии: соответствие пакета дидактической цели; возможность реализации системы тренировочных упражнений; приспособляемость пакета к внедрению в обучение учебных исследований.

Вторая - критерии технического соответствия: согласованность с возможностями имеющейся компьютерной базы; соответствие уровню начальной подготовки курсантов по информатике; доступность пакета для практического использования в работе.

Третья - критерий минимализации: возможность в пределах одного пакета охватить материал определенной темы.

Четвертая - критерий гармоничности: трудности овладения учебным материалом и программным инструментарием должны быть совместимыми.

При внедрении информационно - технической направленности в курс математики следует придерживаться принципа постепенного усложнения, как в направлении содержания задач, которые предлагаются слушателям, так и в отношении программного инструментария, который применяется для решения этих задач. Сначала в обучение вводятся пакеты математической поддержки с простым и доступным интерфейсом, которые не требуют знаний программирования и очень просты при пользовании (например, пакет Diana, Geometri-A). В дальнейшей работе следует внедрять пакеты с современным интерфейсом и с большими вычислительными возможностями (например, Derive, Gran1, MapleV).

Преподавание раздела «Интегральное исчисление одной переменной» сориентировано на использование пакета Derive, а для изучения тем «Определенный интеграл», «Площадь плоской фигуры» и «Объем тел вращения» - пакет Gran1. Для изучения разделов «Дифференциальные уравнения и их системы», «Числовые и функциональные ряды», «Ряды Фурье», «Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных», «Теория вероятностей» и «Линейное программирование - пакет Maple, который обладает развитым языком программирования. Это дает возможность пользователю самостоятельно создавать команды и приложения, как следствие – расширять возможности для решения специальных задач.

Пакет Derive используется при изучении темы «Матрицы и определители». Работая с ним, можно вычислять определители порядка n*n, делать действия над матрицами (сложение, вычитание, транспонирование, умножение матриц), вычислять обратную матрицу (пакет позволяет получить окончательный ответ, или провести полное исследование пошагового решения по алгоритму:

.

Работа с пакетом Derive по данной темой проста и доступна, не требует специальной подготовки и знаний программирования, поэтому в завершении изучения темы рекомендуется выдать индивидуальные задание для внеаудиторной самостоятельной работы. При изучении тем по векторной алгебре удобно выполнять линейные операции над векторами («+», «-», «λ», определять скалярное произведение векторов (определение угла между векторами), векторное произведение векторов (с использованием определения векторного произведения, вычислять площади параллелограмма и треугольника), вычислять смешанное произведение векторов (определение объема параллелепипеда и пирамиды), увидеть их геометрическую интерпретацию с использованием двухмерной и трехмерной графики. При изучении математического анализа целесообразно использовать пакет в теме «Предел последовательности и предел функции» (вычисление ; где также можно вычислять лево-и правосторонние пределы, решение которых имеет важное значение при изучении темы «Исследование функций» и построение их графиков», особенно при нахождении вертикальной асимптоты. Данный пакет целесообразно применять при изучении темы «Непрерывность функции».

В теме «Интегральное исчисление» для нахождения неопределенного интеграла,например: ,можно производить вычисление, если под знаком интеграла стоят алгебраическая, тригонометрическая, показательная, логарифмическая или комбинация из этих функций; можно находить интегралы, которые в безмашинном варианте решаются с помощью замены переменной,например: , также вычислить интегралы, которые решаются с помощью метода интегрирования по частям, например: ∫ xcosxdx, интегрирование дробно рациональных функций,например: .

При изучении темы «Определенный интеграл» с использованием пакета Derive, обучающийся может сразу получить конечный результат, а может сначала получить ответ в виде первоначально неопределенного интеграла, а затем, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, подставить границы и получить конечный результат. Воспользовавшись функцией Split, курсант имеет возможность разделить рабочий лист на две части: (1)-алгебраическая, в которой ведется решение; (2)-графическая, в которой можно получить графическое изображение этого решения в необходимых границах.

Таким образом, внедрение компьютерных технологий в педагогическую практику меняет лицо математики, дисциплина воспринимается не как догма, а как живая наука. Использование средств информационно - технической направленности обеспечивает переход от традиционного преподавания к исследованию, от репродуктивного характера деятельности по образцу и механического усвоения знаний к овладению умениями самостоятельно приобрести новые и эффективно использовать приобретенные знания, реализуя на новом уровне идеи деятельного подхода. Этот подход предпосылка в качестве основы обучения деятельности ту же деятельность в предметной области. Комплексное применение пакетов предоставляет возможность существенно уменьшить разницу стартовой подготовки курсантов, добиться повышение уровня знаний отстающих на максимально возможную степень.

Список источников:

1. Валеева О.А.Компьютеризация обучения как фактор повышения качества математической подготовки обучающихся // Современный педагогический взгляд. 2018. № 10 (23). С. 39-43.

2. Курочкина С.А., Прусова Н.А.Использование информационных компьютерных технологий при изучении математики в военном вузе // В сборнике: Информационные технологии в обеспечении федеральных государственных образовательных стандартов. материалы Международной научно-практической конференции. 2014. С. 33-38.Ядро целевой аудитории. Профессиональная сфера - собственники

3. Усачёв Ю.В., Шипякова А.А., Синявина О.В. К вопросу об организации занятия в электронной информационно-образовательной среде военного вуза // В сборнике: Актуальные проблемы преподавания математических и естественно-научных дисциплин в образовательных организациях высшего образования. Сборник докладов очно-заочной научно-методической конференции. Кострома, 2021. С. 676-686.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/570306-matematicheskij-apparat-inzhenera