Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс

Вариант 1

1.Упростите выражение: .

2. Вычислите, если и .

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x+ sin²x=cosx, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

.

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 2

1.Упростите выражение:

.

2. Вычислите и , если и.

3. Найдите производную функции в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos² x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

.

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 3

1.Упростите выражение:(sin α –cos α)² – 1 +4sin 2α .

2.Вычислите, если и .

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точках графика с ординатой .

5. Найдите все решения уравнения 2cos 2x = 1+ 4 cosx, принадлежащие отрезку.

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 4

1.Упростите выражение:(tg α +ctg α)² – (tg α –ctgα).

2. Вычислите, если и .

3. Найдите производную функции в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью ординат.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x +sin² x +cos x =0, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 5

1.Упростите выражение:

.

2.Вычислитеи, если и.

3. Найдите производную функции в точке =0.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой =1.

5. Найдите все решения уравнения 2sin²x + 7cosx + 2 = 0, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 6

1.Упростите выражение: .

2.Вычислитеи, если и.

3. Найдите производную функции в точке =1.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции параллельной оси абсцисс.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 5+4cos x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Вариант 7

1.Упростите выражение: .

2.Вычислите , если , .

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью ординат.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 2cos x - 1 , принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Вариант 8

1.Упроститевыражение: .

2.Вычислитеи, если и.

3. Найдите производную функции в точке = - 2.

4. Составьте уравнение касательной, параллельной прямой y = x, к графику функции .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x + cos x = 0, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке