Умножение многочлена на многочлен: подробный разбор темы и решение заданий для 7 класса

Тема: умножение многочлена на многочлен

класс 7

Цели: вывести правило умножения многочлена на многочлен и формировать умение применять это правило.

Ход урока

I. Организационный момент

Устная работа.

Выполните умножение.

а) а (х – у);б)p (3 – q);в) –2х (х – 4);

г) 4y ;д)c² (c³ + 2);е) –5х (3х² – 4);

ж) 2a⁴ ;з) –q⁷ (q³ – q⁵).

II. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится в несколько этапов согласно материалу учебника.

1. Вывести правило умножения многочлена на многочлен и наглядно представить его на доске:

2. Сформулировать полученное правило, попросить нескольких учащихся повторить его.

3. Разобрать примеры применения правила.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 693

Решение:

а) ;

б) ;

в) 12a⁴ – a²b² – b⁴;

г) ;

д)

е) 56p³ – 51p² + 10p.

3. № 698 (а, в).

Решение:

а) (х + 10)² = (х + 10) (х + 10) = х² + 10х + 10х + 100 = х² + 20х + 100;

в) (3а – 1)² = (3а – 1) (3а – 1) = 9а² – 3а – 3а – 1 = 9а² – 6а + 1.

4. Работа в парах№699

IV. Итоги урока.

– Как умножить одночлен на многочлен?

– Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

– Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b); б) (n –m) (p – q)?

Рефлексия

Домашнее задание: № 679; № 681; № 682 (б, г).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/585407-umnozhenie-mnogochlena-na-mnogochlen